DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 7-8/1961 str. 8     <-- 8 -->        PDF

OVISNOST PROMJERA di.s JELE I SMREKE O ŠIRINI KROŠNJE
I VISINI STABLA


Dr ZDENKO TOMASEGOVIC


ODNOS DIMENZIJA KROŠNJE i prsnovisinskog promjera debla (di,s) ZSLnima
šumarsku nauku.


Aerofototaksacijsko određivanje đi,s srednjeg stabla sastojine, debljinske
strukture sastojina, procjena boniteta stojbine ili drvne mase većih, po starosti
jednoličnih šumskih kompleksa (postojećih ili posječenih, ali sadržanih na
aerosnimcima) pretpostavlja poznavanje navedenog odnosa.


U nauci o uređivanju šuma iznosi se metoda određivanja normaliteta u
srednjoj i prebornoj šumi na osnovu broja stabala pojedinih debljinskih razreda.
Ta se metoda temelji na kvantitativno definiranom odnosu širine krošnje
i promjera đi,s [3].


Naša dosadašnja istraživanja [5] u pogledu posrednog određivanja di,s govore
o tome da je za to određivanje svrsishodno da se u korelacione odnose
uvode kao nezavisne varijable prosječna širina krošnje (D) i totalna visina
stabla (v). Različite visine stabala, uz inače iste okolnosti, kod iste širine krošnje
i obratno indiciraju različite stojbinske bonitete dakle i različite đi,s. O tome
govori i odgovarajuća interpretacija numeričkih podataka prirasno prihodnih
tablica.


U našem radu prikazani odnosi rezultat su terenskih opažanja u području
Male Kapele TJSL jelu i smreku pod različitim okolnostima tako, da su isti dobiveni
u uglavnom prosječnim iznosima.


I


U god. 1954. izvršena su tokom VIII. i IX. mjeseca na području M. Kapelerazmjerno opsežna terenska mjerenja na stablima jele (Abies alba) i smreke
(Picea excelsa) s ciljem da se dođe do podloga za određivanje korelacionog odnosa
između prsnovisinskog promjera debla s jedne i dimenzija krošnje i visine
stabla s druge strane.1 Ta su mjerenja obavljena za jelu u gospodarskim šumama
(Aćimovac, Bršljanovica, jugoistočni dijelovi V. Titre), te za jelu i smreku
u šumama gdje se manje zapaža utjecaj čovjekova gospodarenja (bliža i
dalja okolica Corkove uvale u Nacionalnom parku »-Plitvička jezera-«).


Ukupno je izvršeno opažanja na 2.040 stabala jele i 1.273 stabla smreke.
Izvan Nacionalnog parka izvršena su mjerenja na 74 smrekova stabla.


Nadmorske visine predjela u kojima su vršena mjerenja kreću se za jelu
od 700—1000 m sa ekspozicijama S, SO, SW i O, te za smreku u visinama od
WO do 900 m uglavnom zapadnom ekspozicijom.


1 Kod tih mjereaja surađivao je s autorom ing. Ante Buäljeta (tada apsolvent Šumarskoj
fakulteta).


254




ŠUMARSKI LIST 7-8/1961 str. 9     <-- 9 -->        PDF

Stabla jele i smreke na kojima su vršena mjerenja bila su pretežno deblja
od 20 cm različitih visina i uglavnom iz dominantnih etaža. Od 2.040 jelovih
stabala bilo je 92, koja potječu iz podstojne etaže, a od 1.273 smrekovih stabala
bilo je takovih 36. Unutar jelovih ili smrekovih sastojina obavljena su mjerenja
i na grupama slabo zastrtih mladika (uglavnom do 5 cm debljine) i to na
62 jelova i 216 smrekovih stabalaca.


S geološke tačke gledanja treba´naglasiti da se tretirane prirodne šume oko
Corkove uvale, te šume u V. Titri nalaze na dolomitnoj, a ostale na vapnenačkoj
podlozi.


Na svakom od spomenutih stabala izmjerena su dva (đi i d.2) uglavnom
unakrsna (međusobno okomita) di.s Flury-evom mm-promjerkom, a totalna
visina stabla i dužina krošnje visinomjerom Haga.


Dva promjera krošnje (jedan po mogućnosti reprezentant najveće širine
krošnje Đi, a drugi po mogućnosti najmanje širine D2) t. j . krajevi krošnje
projicirani su viskom, te obilježeni trasirkama. Promjeri krošnje tako projicirani
na tlo izmjereni su zatim čeličnom vrpcom. Za daljnju obradu rezultata
uzeta je u obzir aritmetička sredina D = V2 (Di + D2) baš kao i kod prsnovisinskog
promjera di.s.


Ispitivanja razlike A dvaju uglavnom međusobno okomitih di,s pokazala
su oblik temeljnice. Za stabla jele debljine do 30 cm razlika A u prosjeku
iznosi 6 mm (209 opažanja); za stabla od 0 do 80 cm A iznosi u prosjeku 13 mm
{451 opažanje).


Gdjegod su visine stabala izmjerene sa kosom vizurom na daljinomjernu
letvu korigirane su potrebnim iznosima [6].


Tačnost mjerenja visina hipsometrom Haga ispitana je na jednoj osamljenoj
smreki gdje se uspoređenjem mjerenja visine dvojice opažača hipsometrom
(oko 20 opažanja) i jednokratnim mjerenjem čeličnom vrpcom došlo do
srednje pogreške mjerenja visine stabla my = ±0,2 m.


Slika 1 — Predjel Pepelarnica u Velikoj Titri — Neposredni okoliš Čorkove uvale




ŠUMARSKI LIST 7-8/1961 str. 10     <-- 10 -->        PDF

Tlocrtne dimenzije krošanja izmjerene su uglavnom sa srednjom pogreškom,
koja ne premašuje iznos + 0,3 m. Na jednoj grupi od tridesetak stabala
(sva su tretirana stabla numerirana) izvršena su — vremenski razmaknuto za
nekoliko dana — dva mjerenja tlocrtnih dimenzija krošanja (D % D´). Iz odstupanja
6 — D — D´ izračunata je srednja pogreška


Kx* .
m — ± = ± 0,3 m.


2n


II


Obrada rezultata mjerenja pokazala je da sa matematsko statističkog gledišta
po F — testu nije ni za jelu ni za smreku dozvoljena pretpostavka o
linearnoj korelaciji d.1.3 = f (D). Kretanje di,s za jelu (ordinate u grafikonu
u si. 2) u ovisnosti od D pokazuje svojom grafičkom predodžbom da je ono
slično toku krivulje rastenja (S-oidnost).


jela (Ab.es alba)


đ --52 * <8D (^adera)


Slika 2.


Pravac di,s = —8.8 + 7,59 D (gdje je d i,s u cm, a D u m), koji se
dobiva izjednačenjem po teoriji najmanjih kvadrata nije opravdan.
Wodera [8] je na temelju podataka švicarskih Sumsko-pokusnih stanica
izračunao za jelu pravac
di,3 = —5,2 + 6 8 D
koji je u si. 2 unesen crtkano.
No naš cilj — kako je već u uvodu spomenuto — nije ni bio da se di.s
izrazi samo sa D nego pomoću D i v.
Ni pravac


di,s = — 9,4 + 8,60 D
koji se izračuna za smreku nije sa matematsko statističkog gledišta (primjena
F-testa) opravdan.


Da bi se dobila numerička ovisnost di,s o D i v za jelu i smreku podaci
su naneseni na mm papir (u sL 3 jedan dio za jelu), primijenjujući niz koor




ŠUMARSKI LIST 7-8/1961 str. 11     <-- 11 -->        PDF

257




ŠUMARSKI LIST 7-8/1961 str. 12     <-- 12 -->        PDF

dinantnih sustava (di,s, D) za visinske razrede od dva metra (2—4, 4—6, ß—8 m
....) . U svakom od tih koordinantnih sustava na os rc nanijete su prosječne
žirine krošanja D (od 1 do 10 m). U smjeru ordinatne osi nanose se di,s pripadni
pojedinim širinama krošnje (klasama od D), i to sa svojim aritmetskim
sredinama za te klase .Svrha je tog nanošenja dati tok kretanja di,s u ovisnosti
od D, ali i od v (2—4, 4—6 m, . . . . ).


Krajeve nanesenih ordinata unutar jednog koordinatnog sustava (v = const)
spojili smo u izlomljene krivulje-poligone (crtkano u si. 3). Te daju kretanje
đi,a u ovisnosti od D. No krajevi nanesenih ordinata za iste apscise D (na pr.
D = *—4, ili 4—5, ili 5—6 . . . . ) no različite visine (v = 2—4, 4—6, )
spojeni su u uzdužne izlomljene krivulje (si. 3 gore također crtkano), koje
daju kretanje di,s kod konstantnog D u ovisnosti o promjenljivoj visini.


Obje familije krivulja trebalo je izjednačiti. Izjednačenje je obavljeno grafički
postepenim približavanjem uvažujući dva principa i to:


a) da se obje familije krivulja (u stvari jedne su visinske, a druge kao
one u si. 2) po mogućnosti sve harmonizira s odgovarajućim karakterističnim
zakrivljenostima, te


b) da nakon dovršenog izjednačenja bude za obje familije ispunjen uvjet
2 n\ <2K = 2d gdje je, na pr. za uzdužne krivulje, n, broj stabala za pojedine
klase D; = const, po visinskim klasama (dakle duž jedne krivulje), ds ordinata
izjednačene krivulje na odgovarajućoj apscisi, a d pojedina opažanja
di,3 pripadna klasama D; = const, (jednoj krivulji).


Iz uzdužnih izlomljenih poligona prešlo se najprije na glatke uzdužne krivulje
(prva aproksimacija). Na temelju tih dobili smo popravljene poprečne
poligone (si. 3 gore). Popravljanje tih poprečnih poligona izazvalo je pomake
uzdužnih krivulja (si. 3 dolje). Razlika d = ž m dit — 2 d izražena u %
od 2 n\ dx za pojedine uzdužne krivulje jele i smreke (koordinatni sustav
v, d) svuda je učinjena manjom od 1%; ta razlika za poprečne krivulje (koordinatni
sustav D, d) kreće se od 0 do 1,5%.S) Gdje su te razlike za uzdužne
krivulje bile veće od 1% vršen je idejni (numerički) pomak krivulje (rastavljene
u dva dijela). Veličina takvog pomaka na pojedinim mjestima (apscise
v ~ 2—4, 4—6 ... . m), učinjena je obrnuto proporcionalnom sa m pojedinih
visinskih klasa za D; = const.


Na temelju takvog grafičkog izjednačenja dobiveni su i za smreku i za
jelu podaci sadržani u priloženoj tabeli. Deblje ispisane brojke daju traženo
kretanje promjera đi,j u ovisnosti o širini krošnje i visini stabala. Do njih
s lijeve strane upisane su aritmetske sredine neposrednih opažanja (ordinate
crtkanih krivulja u si. 3) sa pripadnim srednjim pogreškama.


U tabelu su unijeti i odnosi D/đi,3 za pojedine visinske stepene kako za jelu
tako i za smreku zajedno sa srednjim pogreškama tih kvocijenata.
Kretanje odnosa D/di,s u vezi sa porastom visine prikazano je za jelu
i za smreku u slici 4. Po tim podacima za istu širinu projekcije krošnje


(D) smreka daje nešto veći đi,s od jele. Prema našim mjerenjima dužina krošnje
(izmjerena na 921 stablu smreke i 1.430 stabala jele) izlazi da je u prosjeku
dužina krošnje kod smreke 76% od totalne visine stabla, a kod jele 72°/o od
te visine. Krošnja jele premda relativno kraća od krošnje smreke je nešto
" Kod smreke za visinsku klasu 20—22 m ta razlika iznosi iznimno ZJPft no obzirom aa
broj stabala (oko 200) ona je ustvari beznačajna.


258




ŠUMARSKI LIST 7-8/1961 str. 13     <-- 13 -->        PDF

259




ŠUMARSKI LIST 7-8/1961 str. 14     <-- 14 -->        PDF

Jela


Smreka


y ** 13 15 -0 y ** 2J $5 T; 2? 3i 33 05 yfm


Slika 4.


H-punija« nego li smreke [4] tako, da bi se izgleda prema svemu ipak moglo
zaključiti da smreka kod istog D proizvodi nešto veći đi.s nego li jela.


Za neke visinske klase izračunat je korelacioni koeficijent (r), koji donekle
pokazuje stupanj ovisnosti đi.s o D u tim visinskim klasama. Korelacioni
koeficijent r je za smreku — prema tim podacima — nešto veći od onih koje
je za smreku u Finskoj našao llvessalo [2J.


Tablica koflelacionih koeficijenata


SMREKA JELA


Visinska Visinska
klasa r + m n klasa T + m n


97


10—12 0,01 ± 0,01


20—22 0,68 ± 0,06 90 22—24 0,67 ± 0,03 26«


30—32 0,73 ± 0,05 87 2&-30 0,64 ± 0,06 109




ŠUMARSKI LIST 7-8/1961 str. 15     <-- 15 -->        PDF

LITERATURA:


[1] Hal a j J.: Prispevok k odhadu drevne j hmoty s leteekej -snimky. Brno 194®.
[2] Ilvessal o
Y.: On the correlation between the crown diameter and the etem
of trees. Helsinki 1950.
[3] Klepa c D.: Uređivanje šuma (skripta).Zagreb 1959.
[4] Re y
P.: Photographie aerienne et problemes forestiers. Revue forestiere franchise
1953.
[5] T om a š e go v i ć
Z.: O pouzdanosti aerofototaksacije 2a neke dendrometrijske
potrebe šumskog gospodarstva. Zagreb 1954. Glasnik za šumske pokuse.
[6] Tomaš ego vić
Z.: Primjena visinomjera Haga na strmim terenima. Šumarski
list, Zagreb 1957.
[7] Werkmeiste r P.: Einführung in die Ausgleichungsrechnung, Stuttgart 1928.
[8] W o d e r a
H.: Die Holzmassenermittelung nach Luftbildern. Alig. Forst u. Holzwirtsch.
Zeitung 1948. str. 109—112 i 123—126.
DEPEDENCE OF THE DIAMETER đi.s OF FIR AND SPRUCE ON THE CROWN
BREATH AND TREE HEIGHT
SUMMARY


On the basis of the author´s own observations carried on the trees of Silver
Fir (n = 2040) and Norway Spruce (n = 1273) are presented the data about the dependence
of the diameter b. h. of Fir and Spruce upon the crown breadth and tree
height.