DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1-2/1965 str. 60     <-- 60 -->        PDF

KORELACIONA ANALIZA IZMEĐU PRSNOG PROMJERA,
PROMJERA KROŠNJE, VISINE I DRVNE MASE STABALA KOD
NEKIH TIPOVA JELOVIH ŠUMA I ŠUMA POLJSKOG JASENA


ANKICA PRANJIC, dipl. ing. šumarstva
(Izrađeno u Zavodu za dendrometriju, Šumarski fakultet Zagreb)


1. Kod obrade statističkih podataka sa više varijabla možemo upotrijebiti
tri metode: promatrati svaku varijablu za sebe (ignorirati međusoban odnos
varijabla), provesti regresijsku analizu (ustanoviti oblik veze varijabla) i podvrći
podatke korelacijskoj analizi (ustanoviti stupanj veze između varijabla).
Mi ćemo se zadržati na korelacijskoj analizi naših podataka.
Korelacijskom analizom služimo se kod davanja kvantitativnih opisa. Ovom
analizom ustanovljujemo dakle stupanj veze između dvije ili više varijabla.
Ukoliko ta veza postoji onda daleko veću važnost ima detaljnije istraživanje
oblika veze. Budući da se u našoj analizi radi sa više od dvije varijable, govorit
ćemo o multiple korelaciji odnosno multiple korelacijskirn koeficijentima. Parcijalne
korelacijske koeficijente tretiramo unutar okvira multiple korelacjje,
dok jednostavnu korelaciju ne možemo očekivati jer je zavisna varijabla funkcija
nekoliko nezavisnih.


2. Analiza je provedna na modelnim stablima jele (436 stabala) i poljskog
jasena (1.047 stabala). Na istim modelnim stablima provedena je i regresijska
analiza (Šumarski list 9—10 1963.) upotrebom Schumacher-Hallove
formule za drvnu masu.
log m = a + b log D + c log h
u kojoj je prsni promjer (dis) zamijenjen sa promjerom krošnje (D).
Uz pretpostavku linearne korelacije izračunati su korelacijski koeficijenti
za različite tipove jelovih šuma u Gorskom Kotaru (vapnenac, silikat) i različite
tipove jasenovih šuma u Posavini (vidi tabelu).


3. Multiple korelacijski koeficijenti R123 i R134 određuju vezu između drvne
mase (log m —- 1), promjera krošnje (log D = 2) i visine (log h IH 3), odnosno
drvne mase, prsnog promjera (log di.3 = 4) i visine kao cjeline. Korelacija je
vrlo jaka i za jelove i za jasenove sastojine, pa prema tome možemo reći i za
prvu (m = f [Dh]) kao i za drugu (m = f [dj.3 h]) vrstu regresijskih ravnina da
se potpuno uklapaju u opažane atribute.
Međutim da bismo ustanovili stupanj djelovanja pojedinih atributa u tojvezi (cjelini) moramo pristupiti analizi parcijalnih korelacijskih koeficijenata.
Promotrimo li parcijalne korelacijske koeficijente u našoj tabeli, vidimo da
ri2,3 za jelu pokazuje jaku korelaciju kako za sastojine na vapnencu tako i na
silikatu, dok za jasen vrlo jaku (prema skali korelacije po E. R. Chaddoch).
Radi usporedbe izračunati su i parcijalni korelacijski koeficijenti ru.s koji pokazuju
potpunu korelaciju za obe vrste drveća. Korelacijski koeficijenti 23,1 su
negativni i dosta slabi kod jele, međutim kod jasena je ta korelacija jaka.
Korelacija između prsnog promjera i visine uz isključenje mase (m.i) je tako




ŠUMARSKI LIST 1-2/1965 str. 61     <-- 61 -->        PDF

CN <0 oo io to
01 "0 ti


Cs"i
«: C- V) Ol V, >

si V V, "0 >


IS
V, st V


»o


Ol to CO Ol
Ol Ol Ol Ol


J
ti


«a
ti Ci si


Vi ro CM


*


IO <0 oo to


Ol Oi Oi th


ti ti Ci si


°0 to V


"1 s> V>


Vi


P( l|
Ci ti si Ci
l 1 1 i


* IO Vi si CM Ci
>o V -* V
ši-Cs


ts Vi 10
ti ti si si


ti
V to Ol Vi
ts ><> Ol ci, š).


Oi


Ol "O Ol Ol
Ci Ci ti ti Ci


<0


0
0
<0 Vi CK c\
Ol v> M* IO K


tO "0 si Vj Ci ti ti si si


č
č
IO ts v to cj


V


SS
Ci Cs si


Ol Ol
QQ Oj Ol
Ci ti si si


ti


Ol ts
Cs ts L
CM ts, 5


»1 Ol


<*
Ol Oi °i


si

ti si Ci
to

ti
<0


"V
IN 5 v 1*1


5 i o v CM Cs io V,
V š>- >o i i 1 1 i
04


OJ ts IO si «1 V CM CÜ V|
V IO io s> Si ki to v


tr- M-Oi Oi Oi


oj Oi <» X)
ti si si Ci ti ti ti ti ti
Ci ti <0 J5 H) OO N šv so Oi


CM"
oo ts cs, "1 Cs Cs "i OJ
J i) s ki V, V, M5 sr Oj Ml ts
ti



lo >o oi oj <0 Vi V
> ^ «1 0( V "> ts to


"1
V


č>; v, to


V) c-, Vi Vi vi
Vß V) Cs


0

ti ti si


> cs 10 CM


Oi V,


"> 5: >


S SJ « * 8 tu tQ Ol
W, ts Vl
Ol Ol Ol


H »i « n ti «b ti


ta
si (i ti


Vi Ol V] V St-ts V, >(
Is <© to *> »0 cs »1


CM Ci ^


cs, 10 «0
Vj s> N tfi >o Cs t<> Vj co oj


MiCi ti CM ti ti Ci ti si si si si


sC s si


«li


1 1
M 1 1


N.
1
i li 1


«5 S $ S


u/stroj


i u/a/tj/qy-Out/od/g


h
h
NI "si «s>


<*0//<3f//snffuo


OQ/D way-vijf


wuirojj-tfjsyc




ŠUMARSKI LIST 1-2/1965 str. 62     <-- 62 -->        PDF

der negativna ali za jasen je slaba dok je za jelu jaka, dakle obrnuto nego kod
korelacijskih koeficijenata ra,i.


Jednostavni korelacijski koeficijenti m , m , m pokazuju vrlo jaku pa čak
potpunu korelaciju, koja nije posljedica direktnog utjecaja jednog atributa na
drugi već skupa atributa.


4. Zaključak. Korelacijskom analizom ustanovljen je stupanj veze između
drvne mase, promjera krošnje i visine odnosno drvne mase, prsnog promjera
i visine kao cjeline te stupanj djelovanja pojedinih atributa u toj vezi. Analiza
je provedena na modelnim stablima iz različitih sastojina jele u Gorskom Kotaru
i različitih sastojina poljskog jasena u Posavini. Multiple korelacijski
koeficijenti R123 pokazuju potpunu korelaciju za sve sastojine jele i jasena.
Radi usporedbe izračunati su i korelacijski koeficijenti R134, koji pokazuju nešto
čvršću korelaciju ali razlike između R123 i R134 nisu signifikantne.
Parcijalni korelacijski koeficijenti rm, ris,2 i r23.i pokazuju čvršću korelaciju
kod jasena nego kod jele dok koeficijenti ri4,3, ris,4 i rs4,i pokazuju
čvršću korelaciju kod jele.


LITERATURA


Ha laj , J.: Prispevek k odhodu drevnej hmoty s leteckej snimky, Brno, 1949.
Spurr. S. H. Forest Inventory, New York, 1952.
T om a š eg o v i ć, Z.: O pouzdanosti aerofototaksacije za neke dendrometrijske potrebe
šumskog gospodarstva.


CORRELATION ANALYSIS BETWEEN DIAMETER B. H., CROWN DIAMETER,
HEIGHT, AND VOLUME IN A NUMBER OF TYPES OF FIR AND
NARROW-LEAVED ASH FORESTS


Summary


The purpose of the work to establish the degree of interrelationship among the
crown diameter (log D — 2), height (log h — 3) and volume (log m = 1), as well as
among the diameter b. h. (log di,3 — 4), height and volume in Silver Fir (Abies alba
Mill.) in the stands of Gorski Kotar (mountainous region of the north-western part of
Croatia), and of Narrow-leaved Ash (Fraxinus angustifolia Vahl) in the Sava River
Valley. The multiple correlation coefficients Ri2,3 and Ria,4 display a nearly complete
correlation for both species in all the stands.


On the assumption of the linear correlation, the partial correlation coeficients
ri2,3, ri3,2 and r2;>,i show a stronger correlation in Ash, while the partial coefficients
ru,3, ris,4 and rs4,i display a stronger correlation in Fir (see table).