DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 22     <-- 22 -->        PDF

LITERATURA


1.
Chapma n H. H. and Meye r H. W.: Forest Mensuration, London 1949.
2.
Curti s O.R.: Heiht-Diameter and Height-Diameter-Age Equations For Second-
Growth Douglas-Fir. Forest science 13, 1967.
3.
D a h m s G. W.: The Biological Aspect — How is Stand Development Influenced
by Stand Density? Western Reforestation Coordinating Committee. 1966.
4.
Dekani ć I.: Biološki i gospodarski faktori njegovanja sastojina. Šum. list
11—12, Zagreb 1962.
5.
Donal d L. and Me d e r D. L.: Volume Growth Measurement An Analysis of
Function and Characteristics in Site Evaluation. Yournal of Forestry 61, 1963.
6.
Emrovi ć B.: 0 najpodesnijem obliku izjednadžbene funkcije potrebne za računsko
izjednačivanje pri sastavu dvoulaznih drvnogromadnih tablica. Glasnik
za šumske pokuse 14, 1960.
7.
Emrovi ć B.: O izjednačenju pomoću funkcija, koje se logaritmiranjem daju
svesti na linearni oblik. Glasnik za šumske pokuse 11, 1953.
8.
Emrovi ć B.: Determining the stand increment by the method of total differential
of standard volume tables. IUFRO Congress München 1967 Section 25.
9.
Furniva l M. C: An Index for Comparing Equations Used In Constructing
Volume Tables. Forest Science 7, 1961.
10.
Govorkiantz R. S. and Scholz F. H.: Determining Site Quality in
Understocked Dak Forests (1944). Journal of Forestry 42.
11.
Gieruszynsk i T.: O oznaczaniu przyrostu wysokosci drzew na pniu. Acta
agraria et silvestris I, 1961.
12.
Hala j Jan : Prieskum vvškovej vzrastavosti drevin na slovensku a navrh
stupnic vyskovych bonit. Lesnicky časopis V, 1959.
13.
Hummel F. C, Locke G. M. L. and Verel J. P.: Tariff Tables. 1962.
14.
Husc h B.: Forest mensuration and statistics. New York 1963.
15.
Klepa c D.: Rast i prirast šumskih vrsta drveća i sastojina. Zagreb 1963.
16.
Mirk o vi ć D.: Normalne visinske krive za hrast kitnjak i bukvu u NR Srbiji.
Glasnik Sum. fakulteta 13, 1958.
17.
Pard e J.: Le monvement forestier a l´etranger Les tarife de cubage recants.
Revue forestiere Francaise 8, 1956.
18.
Pard e J.: Une notion plaine dlin teret; la heuteur dominante des peuplements
forestiers. Revue forestiere francaise 8, 1956.
19.
Proda n M.: llolzmesslehre. Frankfurt 1965.
20.
Proda n M.: A Simplification of the Volume Tariff Systems. IAGOFS 1530/1.
21.
Rätze l K.: Die Oberhöhe als Hilf mittel für die Forsteinrichtung. All. Forst
und Jagdz. 135, 1964.
22.
Snedecor B. G. and Cochran C. W.: Statistical methods. Iowa State
University 1967.
23.
Spur r H. S.: Forest Inventory. New York 1962.
24.
S e e r a n g g a d j i w a H. M.: The Applicability of Krenn´s Mean Tree Tariff
for Volume Determination of Pinus merkusii in Indonesia. IUFRO 1967.
25.
Svalo v H. H.: Metodi scstavlenija tablic klassov boniteta. Lesnoe hozjajstvo
6, 1967.
26.
Šuri ć S.: Tabela drvnih masa. Mali šum. teh. priručnik, Zagreb 1949.
27.
Tveit e B.: The realationship between mean height by Lorey´s formula (Hi)
i some ather stand heithts in spruce and pine stands. Meddel. fra det Norske
skog. XXII (64).
28.
Wiedeman n E.: Über die Vereinfachung der Höhenermittlung bei den
Vorratsausnahmen. Mitteilungen aus Forstwirtschaft und Forstwissenschaft, Herausgegeben
von der Preussischen Landesforstverwaltung. Hannover 1936.


ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 19     <-- 19 -->        PDF

f) Visinska krivulja dominantne etaže sastojina iste starosti, a različite šumske
zajednice, razlikuju se uglavnom u položaju.
g) Starije sastojine hrasta lužnjaka imaju uglavnom strmije visinske krivulje,
što je posljedica podstojne etaže hrasta lužnjaka u tim sastojinama.


h) Prema našim istraživanjima na položaj visinskih krivulja iste šumske
zajednice utječe starost, a na njen oblik način gospodarenja (podstojna etaža
hrasta lužnjaka).


Standradne visinske krivulje hrasta lužnjaka trebale bi se izraditi posebno
za svaku šumsku zajednicu istog načina gospodarenja.


Tarife izrađene na osnovu ovih standardnih visinskih krivulja sigurno bi
imale zadovoljavajuću tačnost, a i određivanje sastojinskog visinskog prirasta
bilo bi omogućeno iz dviju standardnih visinskih krivulja.


Potrebno je naglasiti da je istraživanje visinskih krivulja hrasta lužnjaka
provedeno u relativno malom broju sastojina zbog skučenih financijskih sredstava
te bi se radi toga trebala provesti daljnja istraživanja u tom pravcu.


Summary


STAND HEIHT CURVES OF PEDUNCULATE OAK
(QUERCUS ROBUR L.)


The most widespread and valuable species in this country´s lowland forests is
Pedunculate Oak. It occurs in even-aged stands whose height curves h = f (d) are
of transient character.


The purpose of this work is to determine the form and position of Pedunculate
Oak height curves, the influence of age and site quality (forest type) on the course
of the height curve of individual parts of stands (storeys). This would somehow be
explanatory to some extent of the possibility of constructing standard height curves
of even-aged stands and one-entry volume tables for these stands.


Relevant data were taken in the area of the forest district of Lipovljani, management
unit »Josip Kozarac«. Measured were cca 4,000 tree heights by means of
»Haga« hypsometers (whose accuracy is lrj/o, while for each hypsometer a correction
of marks on the rod was made). The heights were measured within strips cca 30 m.
wide and cca 300—400 m. long in 50-, 70-, 90- and 120-year-old stands, compartments
Nos. 187, 148, 155 and 107. In each compartment were laid out 5 strips. Strips 1 and
3 represent with respect to the microrelief, soil and vegetational conditions different
sites, while strip No. 2 represents transitional forms between these two sites. On
microelevations called »greda«, i. e. the site of Pedunculate Oak and Hornbeam
(Carpino betuli-Quercetum roboriK, Anić 1959), there were laid out all strips No. 1.
In microdepressions called »niza«, i. e. the site of flooded forest of Pedunculate Oak
(Genisto-Quercetum roibori, Horvat 1938), there were laid out strips No. 3. Strips Nos.
4 and 5 were laid out perpendicularly to strips Nos. 1, 2 and 3, and they include
forests of Pedunculate Oak and Hornbeam, flooded Pedunculate Oak forests, as well
as the transition type between the mentioned stands (Fig. 1). During the measurement
of height the trees were classified into dominant, auxiliary and understory trees
according to the biological-economic classification by Dekanić (4). In 120-year-old
stands the heights were divided into two groups with respect to the 40 cm. diameter
breast high.


Taking into consideration that Furnival´s index of insertion (9) is approximately
equal for the examined functions (Tab. 1), there were presented both results of regression
analysis and results of testing height curves on the basis of Mihajlov´s
smoothing function in its logarithmic form In (h-1,3) = In a + bd-1.


Processing of data was carried out on an electric computer C 90—40 at the Institute
»Ruđer Bošković«.
The application of weights — in view of the heterogeneity of variances of actual
heights within the diameter sub-classes — was not taken into consideration, because




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 18     <-- 18 -->        PDF

u šumi hrasta lužnjaka i običnog graba međusobno ne razlikuju samo visinske
krivulje sastojina starih 70 i 90 g. Ostale visinske krivulje dominantnih i sveukupnih
visina signifikantno se razlikuju u oba parametra (Tabela 11, Grafikon
5 i 6). U poplavnoj šumi hrasta lužnjaka situacija je nešto drugačija. Između
visinskih krivulja sastojina starih 50 i 70 g. postoji signifikantna razlika u
oba parametra. Visinske krivulje sastojina starih 70 i 90 g. razlikuju se samo
u položaju odnosno u parametru ln a, dok se satojine stare 90 i 120 g. međusobno
uopće ne razlikuju po svojim visinskim krivuljama. Bez detaljnog istra"
živanja utjecaja stanišnih faktora na visinsku krivulju nemoguće je ustanoviti
uzroke ovoj pojavi.


Pomoću nul-hipoteze ispitali smo i parametre visinskih krivulja pruge br. 4
i pruge br. 5 (Tabela 2a). Izmjerom visina na površini pruge br. 4 i br. 5 nastojali
smo eliminirati utjecaj starosti, mikroreljefa (šumske zajednice) i načina
gospodarenja na visinsku krivulju. Pruge su položene u sastojinama iste starosti,
približno podjednako obuhvaćaju razlike mikroreljefa, a način gospodarenja
(Gospodarska osnova Lipovljani) je isti. Bilo je za očekivati da između
ovih visinskih krivulja ne postoji signifikantna razlika, kao što je to i dokazano
za visinske krivulje unutar starosti 90 i 120 g. (Tabela 12). Međutim unutar starosti
50 i 70 g. postoji razlika između ovih visinskih krivulja samo u parametru


b. Pojava ovih razlika nije velike vjerojatnosti, jer su razlike (A) tek nešto veće
od 99% granice pouzdanosti. Osim toga gotovo je nemoguće položiti primjernu
površinu tako da se u potpunosti eliminira utjecaj mikroreljefa. Prema tome
na sastojinsku visinsku krivulju hrasta lužnjaka uglavnom utječe starost sastojine,
bonitet i način gospodarenja ne isključujući utjecaj ostalih faktora kao na
primjer utjecaj podzemne vode.
7. ZAKLJUČAK
Na području Šumarije Lipovljani u odjelima 187, 148, 155 i 107 izvršena je
izmjera visina hrasta lužnjaka. Visine su mjerene zimi 1968/69 visinomjerom
Haga. Obuhvaćene su sastojine stare 50, 70, 90 i 120 g. u dvije šumske zajednice,
poplavna šuma hrasta lužnjaka i šuma hrasta lužnjaka i običnog graba.
Starost sastojina je uzeta iz Gospodarske osnove Lipovljani. Za izjednačenje
visina metodom najmanjih kvadrata korišćena je Mihajlova jednadžba. Izjednačene
su sve visine i visine pojedinih etaža. Na osnovu dobivenih rezultata
donosimo slijedeće zaključke:


a) Varijabilitet logaritama visina (sinh, je različit za sastojine različite starosti.
b) Između varijabiliteta (sinh, lužnjaka i šume hrasta lužnjaka i običnog graba iste starosti nema razlike.
c) Visinske krivulje hrasta lužnjaka iste šumske zajednice sastojine različite
starosti, međusobno se razlikuju i u položaju (ln a) i u obliku (b).


d) Visinske krivulje hrasta lužnjaka, dominantnog dijela sastojine, iste
šumske zajednice sastojine različite starosti međusobno se razlikuju i u položaju
(ln a) i u obliku (b).


e) Visinske krivulje sastojina iste starosti, a različite šumske zajednice signifikantno
se razlikuju i u položaju (ln a) i u obliku (b). Ove razlike su jače izražene
u položaju visinske krivulje, nego u njenom obliku.




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 17     <-- 17 -->        PDF

Prema tome možemo zaključiti da je varijabilitet visina oko linije izjednačenja
signifikantno različit u sastojinama različite starosti. Unutar iste starosti
sastojina ne postoji signifikantna razlika između varijabiliteta dominantnih
visina različitih šumskih zajednica hrasta lužnjaka.


6.2.2. Parametri regresionih linija. — Uz pretpostavku da je varijabilitet visina
oko regresione funkcije jednak u svim starostima sastojine, ispitali smo po~
moću analize kovarijance (22) parametre regresionih funkcija. Najprije smo postavili
hipotezu da ne postoje signifikantne razlike u nagibu visinskih krivulja
(sveukupnih visina i dominantne etaže) sastojine različitih starosti iste šumske
zajednice. Ova naša hipoteza se nije održala (Tabela 9). Snedecorov test je pokazao
da postoje signifikantne razlike i u obliku (b) i u položaju (ln a) između
visinskih krivulja sastojina različitih starosti unutar iste šumske zajednice.
Drugim riječima u šumi hrasta lužnjaka i običnog graba ne možemo primijeniti
jednu visinsku krivulju za sve starosti (Grafikon 5, Grafikon 6). Isto vrijedi i za
poplavnu šumu hrasta lužnjaka (Grafikon 7, Grafikon 8). Regresioni koeficijenti
rastu s porastom starosti sastojine i kod visinskih krivulja sveukupnih visina
(Tabela 4, Grafikon 2) i kod visinskih krivulja pojedinih etaža (Grafikon 3,
Grafikon 4) bez obzira na šumsku zajednicu i unutar određene šumske zajednice.
Visinske krivulje starijih sastojina su strmije. Možemo pretpostaviti da na
oblik visinskih krivulja hrasta lužnjaka ima značajan utjecaj način gospodarenja
u tim sastojinama, jer je oblik visinskih krivulja, naročito starijih sastojina
uvjetovan podstojnom etažom hrasta lužnjaka.
Razlike između regresionih koeficijenata šume hrasta lužnjaka i običnog
graba i poplavne šume hrasta lužnjaka, unutar iste starosti, također su signifikantne
(Tabela 10). Kod visinskih krivulja sveukupnih visina ove su razlike
signifikantne i u položaju i u obliku, dok kod visinskih krivulja dominantne
etaže razlike su signifikantne samo u njihovom položaju. Za 70 god. sastojine
signifikantnost razlika je obrnuta tj. dominantne visinske krivulje se razlikuju
u oba parametra, a visinske krivulje sveukupnih visina samo u parametru ln a.
Međutim, općenito možemo reći da su razlike između visinskih krivulja različitih
šumskih zajednica a iste starosti signifikantne i da su te razlike jače izražene
u položaju visinske krivulje nego u nagibu. Ove razlike su zapravo razlike
različitih šumskih boniteta, jer nam se šuma hrasta lužnjaka i običnog graba
nalazi na dobrom bonitetu, a poplavna šuma hrasta lužnjaka na lošem*.


Na osnovu rezultata dobivenih analizom kovarijance možemo zaključiti da
na položaj visinske krivulje utječe starost i bonitet, dok na njen oblik vjerojatno
ima bitan utjecaj način gospodarenja. Sastojine iste starosti, a različite šumske
zajednice, nisu prostorno odvojene (nalaze se u istom odjelu) odnosno nisu izlučene
te je način gospodarenja bio u njima potpuno isti, jer se je dosadašnje gospodarenje
u tim sastojinama vodilo po odjelima.


Ranije smo ustanovili da u jednoj šumskoj zajednici ne možemo koristiti
istu visinsku krivulju u svim starostima sastojine. Da bi ustanovili postoji li
razlika između visinskih krivulja sastojina, koje se razlikuju u starosti za cea
20 god., a pripadaju istoj šumskoj zajednici, ispitali smo pomoću nul-hipoteze
njihove regresione koeficijente (Tabela 11). Ova ispitivanja su pokazala da se


* Interesantno je da su nam visine poplavne šume hrasta lužnjaka 90 g. sastojine
značajno iznad visina šuma hrasta lužnjaka i običnog graba iste starosti. Ovo
dakako ne ide u prilog visini kao indikatoru boniteta, u koliko prihvatimo da nam je
starost sastojina uzeta iz Gospodarske osnove Liipovljani egzaktna, a poplavna šuma
hrasta lužnjaka lošijeg boniteta.
215




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 13     <-- 13 -->        PDF

H /,3 * ejrp CJ, «53 -19,5 IS j ;


H--1SJ00´13,216 In d


H-5,773´0,t3Stl-0,006d2


Graf. 1 — Visinska krivulja hrasta lužnjaka Lipovljani 107b, starost 120 g. — Height
curve of Pedunculate Oak Forest District of Lipovljani, Sub-Compt. No. 107b,
age 120 years.


jedno) prikazane su grafički 95% granice konfidencije (Grafikon 1), slični grafikoni
su i kod ostalih visinskih krivulja. Kod izjednačenja nije uzeta u obzir.
Meverova korektura, što znači da se ordinate visinskih krivulja trebaju podignuti
za cea 0,5% prema našim rezultatima.


Graf. 2 — Visinske krivulje hrasta lužnjaka sastojina različitih starosti. — Height
curves of Pedunculate Oak stands of various ages.




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 12     <-- 12 -->        PDF

210




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 11     <-- 11 -->        PDF

209




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 10     <-- 10 -->        PDF

208




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 9     <-- 9 -->        PDF

207




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 8     <-- 8 -->        PDF

206




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 7     <-- 7 -->        PDF

205




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 6     <-- 6 -->        PDF

204




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 5     <-- 5 -->        PDF

vrlo mnogo se primjenjuje zbog svoje jednostavnosti. Daje negativne procjene
visina za vrlo tanke promere, što se uglavnom događa izvan opsega mjerenih
promjera.


Mihajlova krivulja
ln (h — 1,3) = Ina + bd"1


spada u red eksponencijalnih krivulja. Ima ishodište u tački di,3 = 0,
h = 1,3 m, asimptotu i infleksiju.


Furnivalov indeks uklapanja (9) je približno jednak za sve tri funkcije i
kod izjednačenja svih visina jedne sastojine i kod izjednačenja visina pojedinih
etaža iste sastojine (Tabela 1). Zbog toga ćemo prikazati rezultate regresione
analize i izvršiti testiranje visinskih krivulja pojedinih sastojina hrasta lužnjaka
samo na osnovu Mihajlove funkcije izjednačenja.


5. OBRADA PODATAKA
5.1. Regresiona analiza. — Za visinsku krivulju određene pruge (br. 1, br. 2,
br. 3, br. 4 i br. 5), etaže (d = dominantna, n = nuzgredna, p = podstojna) i
starosti sastojine (Tabela 2 i 2a) kao i za visinske krivulje sveukupnih podataka
(Tabela 3, Tabela 4) izračunati su metodom najmanjih kvadrata regresioni koeficijenti
(Ina, b), njihove pogreške (si„a, st>), standardna devijacija oko linije
izjednačenja (sini„ a), ordinate linije izjednačenja (Grafikon 2—8), 95 i 99%
granice konfidencije. Granice konfidencije nisu ucrtane u grafikone zbog bolje
preglednosti grafikona. Rezultati regresione analize su izračunati na elektronskom
računaru C 90—40.
5.2. Ispitivanje homogenosti varijanti logaritama visina oko linije izjednačenja
(s2i„i„ ,i). — Pomoću Bartlett-ovog testa homogenosti varijanci izvršeno je
testiranje standardnih devijacija oko linije izjednačenja (sinh, đ) između starosti
sastojine bez obzira na šumske zajednice (Tabela 5) i unutar određene šumske
zajednice (Tabela 6).
Ispitivanje signifikantnosti standardne devijacije oko regresione linije
(sinh, a) između šumskih zajednica unutar iste starosti za visinske krivulje sveukupnih
podataka (Tabela 7) i dominantne etaže (Tabela 8) izvršeno je pomoću
Fisherovog F-testa.


5.3. Testiranje parametara regresionih linija. — Primjenom analize kovarijance
— Snedecorov test — ispitali smo postoji li signifikantna razlika između
regresionih linija odnosno visinskih krivulja sastojina različitih starosti unutar
određene šumske zajednice (Tabela 9), kao i postoji li razlika između visinskih
krivulja različitih šumskih zajednica unutar iste starosti (Tabela 10).
Razlike između regresionih koeficijenata (In a i b) pojedinih starosti sa"
stojina unutar određene šumske zajednice ispitane su pomoću nul-hipoteze za
razliku, uz primjenu Gauss-ovog zakona gomilanja grešaka (Tabela 11).


Na isti način su ispitane i razlike regresionih koeficijenata između visinskih
krivulja pruge 4 i pruge 5 (Tabela 12).


Testiranje je izvršeno samo za sveukupne visine i dominantnu etažu, zbog
premalenog broja visina u nuzgrednoj i podstojnoj etaži ili ih uopće nije bilo.


203




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 4     <-- 4 -->        PDF

odnosno u sastojinama starosti 50, 70, 90 i 120 god. U svakom odjelu položeno je
5 pruga. Pruge broj 1 i 3 predstavljaju obzirom na mikroreljef, edafske i vegetacijske
prilike, različita staništa. Pruge broj 2 položene su između pruga broj
1 i 3 i predstavljaju prijelaz između sastojina u kojima su položene pruge broj
1 i 3. Na mikrouzvisinama tzv. »gredama« u staništu šuma hrasta lužnjakaobičnog graba (Carpino betuli-Quercetum roboris, Anić 1959) položene su sve
pruge broj 1. Ova šuma uspijeva na pseudoglejnom tlu, koje je u istraživanom
području jedini predstavnik terestričnih tala. U mikrodepresijama tzv. »nizama
« u kojima se nalaze semiterestrična tla, položene su pruge broj 3. S obzirom
na prisustvo hrasta lužnjaka tu se je s vegetacijskog stanovišta uvijek radilo
o poplavnoj šumi hrasta lužnjaka (Genisto-Quercetum robori, Horv. 1938)


ili o jednoj od njenih varijanata odnosno subvarijanata.
Pruge broj 4 i 5 položene su okomito na pruge broj 1, 2
~~~~-~^T^ i 3 te obuhvaćaju šume hrasta lužnjaka i običnog graba,
poplavne lužnjakove šume kao i prijelaz između spomenutih
sastojina (si. 1). Za vrijeme izmjere visina stabla


a


su razvrstana u dominantna, nuzgredna i podstojna, imajući
kod toga u vidu biološko-gospodarsku klasifikaciju


407


po Dekanicu (4). Tek nakon izmjere visina u odjelu 107
pokazala se je potreba razvrstavanja stabala po etažama.
Zbog toga u odjelu 107 tj. u sastojinama starosti 120 god.
nije primijenjena ova klasifikacija već su visine stabala
podijeljene u dvije grupe obzirom na prsni promjer od
40 cm. Stabla prsnog promjera većeg od 40 cm su domi


: 7 nantna.
Slika /.


4. IZBOR FUNKCIJE IZJEDNAČENJA
Postoji niz matematskih izraza za izjednačenje ovisnosti visine o prsnom
promjeru. Njihov indeks uklapanja (9) je podjednak te je u toliko teže odabrati
najpodesniju jednadžbu izjednačenja. Problem valjanosti pojedinih matematskih
izraza kod izjednačenja sastojinske visinske krivulje istraživao je Curtis (2).
Prema njegovim istraživanjima izbor funkcije izjednačenja, budući da sve
imaju podjednak indeks uklapanja, ovisi o sposobnosti funkcije da vjerno prikaže
karakteristike ovisnosti visine o prsnom promjeru, o praktičnosti funkcije
kao i o samom istraživaču. Imajući u vidu spomenuta istraživanja kod izjednačenja
sastojinskih visinskih krivulja hrasta lužnjaka primijenjene su tri funkcije.


Parabola drugoga stupnja


h = a + bd + cd2


b
ima maksimum u d = gdje je c < 0, nema ograničenja na donjem kraju


2 c
krivulje te zbog toga dolazi do nerealnih procjena visina za tanke i jake promjere.


Henricksen-ova jednadžba
h = a + bind




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 3     <-- 3 -->        PDF

ŠUMARSKI LIST


SAVEZ INŽENJERA I TIHNlCARA ŠUMARSTVA


I


DRVNE INDFSTRIJE HRVATSKE


GODIŠTE 94 SRPANJ — KOLOVOZ GODINA 1970


UDK 634.0.522.31:634.0.176.1 Quercus robur L.


SASTOJINSKE VISINSKE KRIVULJE HRASTA LUŽNJAKA


ANA PRANJIĆ, đipl. ing. šumarstva


1. UVOD
Visinsku krivulju odnosno srednju visinu sastojine ili pojedinog dijela
sastojine koristimo kod opisa, bonitiranja i određivanja prirasta sastojine.
Najčešće u tu svrhu primjenjujemo standardne visinske krivulje. Međutim,
položaj i oblik visinskih krivulja jednodobnih sastojina iste vrste drveta ovisi


o nizu faktora od kojih su među najznačajnijima starost i bonitet sastojine.
Prema tome primjena standardne visinske krivulje na jednodobne sastojine uzrokuje
pogreške, koje je zbog kompleksnosti sastojinskih faktora dosta teško
otkloniti. U ovom radu obrađene su sastojinske visinske krivulje hrasta lužnjaka.
Hrast lužnjak je najvrijednija vrsta naših nizinskih šuma pa se već i zbog
toga određivanju i razvoju taksacionih elemenata ove vrste posvećuje velika
pažnja. Dolazi u jednodobnim sastojinama. Visinske krivulje jednodobnih sastojina
su prolaznog karaktera, njihov oblik i položaj se mijenja.


2. CILJ ISTRAŽIVANJA
Svrha ovog rada je da se ustanovi oblik i položaj sastojinskih visinskih krivulja
hrasta lužnjaka na području Šumarije Lipovljani, utjecaj starosti i boniteta
sastojine na tok sastojinske visinske krivulje kao i visinskih krivulja pojedinih
dijelova sastojine (etaža), mogućnost izrade standardnih visinskih krivulja
hrasta lužnjaka te primjene visinskih krivulja hrasta lužnjaka kod izrade
jednoulaznih tablica.


3. SNIMANJE PODATAKA
Na području Šumarije Lipovljani u Gospodarskoj jedinici »Josip Kozarac«
izmjereno je cea 4000 visina hrasta lužnjaka. Visine su izmjerene s visinomjerima
»Haga« koji rade s tačnošću od 1´%. (Za svaki visinomjer izvršena je korekcija
razmaka markica na letvi. Originalni razmaci markica nalaze se na
tekstilnoj traci, koja se mijenja uslijed vlage, a osim toga ni kut daljinomjera
nije za sve hipsometre isti). Mjerenje visina je izvršeno na prugama širine cea
30 m a dužina 300—450 m. Pruge su postavljene u odjelima 187, 148, 155 i 107,


* Magistarski rad izrađen je na Šumarskom fakultetu u Zagrebu i prihvaćen po
članovima komisije prof, dr-u B. Emroviću, prof, dr-u D. Klepcu i prof, dr-u M.
Plavšiću.


ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 21     <-- 21 -->        PDF

(they are situated in the same stand), i. e. they are not parcelled out, and the system
of management applied to them was completely the same, because the previous
management in these stands was conducted by using compartments.


In order to find out whether there exists a difference between the heights curves
of stands which differ in age by cca 20 years and belong to the same forest community,
we examined by means of null hypothesis their regression coefficients (Tab. 11).
These examinations proved that in forest of Pedunculate Oak and Hornbeam not only
the height curves of 70- and 90-year-old stands differ from one another. Other height
curves of dominant and overall heights differ significantly in both parameters (Tab.
11 and Graphs 5 and 6). In the flooded Pedunculate Oak forest the situation is somewhat
different. Between the height curves of 50- and 70-year-old stands there
exists a significant difference in both parameters. The height curves of 70- and 90-
year-old stands differ only in the position i. e. in parameter In a, while the 90- and
120-year-old stands did not differ at all from one another with respect to their height
curves. Without a detailed investigation of the influence of site factors on the height
curve it is not possible to find out the causse of this phenomenon.


By taking measurements of heights in the area of strips Nos. 4 and 5 we aimed
at eliminating the influence of age, microrelief (forest communities) and system of
management on the height curve. The strips were laid out in stands of the same age,
and they include approximately in an even manner differences of the microrelief,
while the system of management (working plan of Lipovljani) is the same. It was
expected that no significant difference would exist between these height curves,
which was also ^proved for the height curves within the ages of 90 and 120 (Tab. 12).
However, within the ages of 50 and 70 there exists a difference between these height
curves only in parameter b. The occurrence of these differences is not of great probability,
because the differences (A) are hardly greater than the 99"Vo confidence limit.
In addition, it is almost impossible to lay out a sample plot in the manner to eliminate
completely the influence of the microrelief. Accordingly, the stand height curve of
Pedunculate Oak is mainly influenced by the age of the stand, the site quality and
the system of management, without ignoring the influence of other factors such as
groundwater.


On the basis of the results obtained we may draw the following conclusions:


1. The variability of logarithms of heights (slnh, d) around the smoothing line is
significantly different for stands of different ages.
2. There is no difference between the variability (Sinh, a) of dominant heights of
the flooded Pedunculate Oak forest and the forest of Pedunculate Oak and Hornbeam
of the same age.
3. The height curves of Pedunculate Oak of the same forest community embracing
the stands of different ages differ from one another in position (In a) and form (b).
4. The height curves of the dominant part of Pedunculate Oak stands belonging
to the same forest community which includes stands of various ages differ from one
another both in the position (In a) and form (to) of these curves.
5. The height curves of the stands of the same age but belonging to different
forest communities differ significantly as to their position (In a) and form (b). These
differences are more strongly pronounced with respect to the position of the height
curve than its form.
6. The height curves of the dominant storey of stands of the same age, which
belong to different forest communities, differ mainly with respect to their position.
7. Older stands of Pedunculate Oak exhibit mainly steeper height curves, which
is the consequence of a Pedunculate Oak understorey in these stands.
8. According to the author´s investigations the position of height curves of the
same forest community is influenced by age, while its form by the system of management
(understorey of Pedunculate Oak).
From the author´s investigations it is visible that height curves ought to be
constructed separately for each forest community of the same system of management.


Tariffs prepared on the basis of these standard height curves would certainly
possess a satisfactory accuracy, while also the determination of height increment
would be possible from two standard height curves.


It ouhgt to be emphasized that this investigation of Pedunculate Oak height
curves was carried out on a relatively small number of stands, and therefore further
investigations in this direction are expedient.




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 20     <-- 20 -->        PDF

we applied logarithms of heights, whereby we achieved to some extent the homogeneity
of variances of logarithms of heights within individual diameter sub-classes.


For the height curves of definite strips (Nos. 1—5), the storeys (d = dominant,
n = auxiliary, p = understorey) and stand ages (Tabs. 2, and 2a) as well as for the
height curves of overall data (Tabs. 3 and 4) there were computed by means of the
method of least squares the regression coefficients (Ina, b), their error (slna, sb),
standard deviation around the smoothing line (slnh, d), ordinates of smoothing line
(Graphs 2—8), also 95 and 99"/o confidence limits. For the sake of better clarity of
graphs the confidence limits were not plotted on graphs.


On the ground of results of the regression analysis there was performed an
examination of regression functions and heigth curves.


By means of Bartellet´s test we examined first the homogeneity of variances,
variability of logarithms of heights in stands of different ages (Tabs. 4 and 5) and
proved the existence of significant difference between the standard deviations
around the smoothing line (sln]l, d) of overall heights and heights of individual
storeys. In like manner we proved that the heigth variabilities (s]llU, đ) differ
significantly also among the ages within the same forest community (Tabs. 2, 2a and
6). We are dealing with two forest communities, i. e. the forest of Pedunculate Oak
and Hornbeam (strip No. 1, Tabs. 2 and 2a), and the fooded forest of Pedunculate Oak
(strip No. 3, Tabs. 2 and 2a), also with four ages. By means of Fisher´s test it was
proved that there exist significant differences of variances (s2lllh, d) between the
forest communities within the same age for the overall heights (Tab. 7). However,
in the regression lines of dominant heights there exist no differences between the
variances (s*inh, a) of different forest communities within the same age (Tab. 8),
excepting the forest communities within the age of 90 years where this difference
is significant.


By means of an analysis of covariance (22) were examined the parameters of
regression functions. This test showed that there exist significant differences (Tab.
9) both as to the form (b) and position (In a) between the height curves of stands of
different ages within the same forest community. In other words, in the forest of
Pedunculate Oak and Hornbeam we cannot apply one height curve for all ages
(Graphs 5 and 6). The same rules also for the flooded forest of Pedunculate Oak
(Graphs 7 and 8). Regression coefficients increase with the stand age increasing also
in the height curves of overall heights (Tab. 4 and Graph. 2) and in the height
curves of individual storeys (Graphs 3 and 4) irrespective of the forest community,
also within a definite forest community. The height curves of older stands are
steeper.


Differences between the regression coefficients of the forest of Peducnulate Oak
and Hornbeam, and the flooded forest of Pedunculate Oak — within the same age —
are significant too (Tab. 10). In height curves of overall heights the mentioned
differences are significant both with respect to position and form, while in the height
curves of the dominant storey the differences are significant only with respect to
their position. For the 70 year-old stands the significance of differences is converse
namely, the dominant height curves differ in both parameters, while the height
curves of overall heights only in parameter In a. However, in general, we can say that
differences between the height curves of different forest communities but of the
same age are significant, and that these differences are more strongly pronounced as
to the position of height curve than on the slope. These differences, in fact, are the
differences of various forest site qualities, because the forest of Pedunculate Oak
and Hornbeam is found on good quality sites, while the flooded forest of Pedunculate
Oak is foiund on poor sites. It is interesting that heights of the flooded Pedunculate
Oak forest of 90 years old exceed significantly the hights of the forest of Pedunculate
Ooak and Hornbeam of the same age. Of course, this does not speak in favour of the
height as an indicator of site quality — in so far we agree that the stand age taken
from the working plan of the Lipovljani district is exact and that the flooded forest
of Pedunculate Oak occurs on sites of poorer quality. On the ground of the results
obtained through the analysis of covariance, we can conclude that the position of
the height curve is influenced by age and site quality, while its form is probably
influenced rather by the system of management than by site quality. The stands of
the same age but belonging to different forest communities are spatially not separated




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 16     <-- 16 -->        PDF

Graf. 7 — Visinske krivulje hrasta lužnjaka u poplavnoj šumi hrasta lužnjaka. —
Height curves of Pedunculate Oak in flooded forest of Pedunculate Oak.


da se varijabiliteti visina (s2nih, d) signifikantno razlikuju i između starosti unutar
iste šumske zajednice (Tabela 2, 2a i 6). Imamo dvije šumske zajednice, šumu
hrasta lužnjaka i običnog graba (pruga br. 1, Tabela 2, 2a) te poplavnu šumu
hrasta lužnjaka (pruga br. 3, Tabela 2, 2a) i četiri starosti. Fisherovim F-testom
je dokazano da postoje signifikantne razlike varijanci (s2inh, đ) između šumskih
zajednica unutar iste starosti za sveukupne visine (Tabela 7). Međutim kod regresionih
linija dominantnih visina ne postoje razlike između varijanci (s2inh, đ)
različitih šumskih zajednica unutar iste starosti (Tabela 8), osim za šumske
zajednice unutar starosti od 90 god. gdje je ta razlika signifikantna.


50 god


70 «


Graf. 8 — Visinske krivulje dominantne etaže hrasta lužnjaka u poplavnoj šumi hrasta
lužnjaka. — Height curves of upper storey of Pedunculate Oak in flooded forest
of Pedunculate Oak.




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 15     <-- 15 -->        PDF

Graf. 5 — Visinske krivulje hrasta lužnjaka u šumskoj zajednici hrasta lužnjaka i
običnog graba. — Height curves of Pedunculate Oak in forest community of Pedunculate
Oak and Hornbeam.


6.2. Uspoređivanje visinskih krivulja hrasta lužnjaka. — Na osnovu rezultata
regresione analize izvršeno je ispitivanje regresionih funkcija odnosno visinskih
krivulja, koje se međusobno mogu razlikovati po standardnoj devijaciji
oko linije izjednačenja (si„h, 6.2.1. Varijance logaritama visina (s2inh, smo ispitali sa Bartlettovim testom homogenosti varijanci, varijabilitet logari"
tama visina sastojina različitih starosti (Tabela 4, Tabeta 5) i dokazali da postoje
signifikantne razlike između standardnih devijacija oko linije izjednačenja
(s2inh, đ) sveukupnih visina i visina pojedinih etaža. Na isti način smo dokazali
Graf. 6 — Visinske krivulje dominantne etaže hrasta lužnjaka u šumskoj zajednici
hrasta lužnjaka i običnog graba. — Height curves of upper storey of Pedunculate
Oak in forest community of Pedunculate Oak and Hornbeam.




ŠUMARSKI LIST 7-8/1970 str. 14     <-- 14 -->        PDF

ta


Graf. 3 — Visinske krivulje domiinantne etaže sastojina različitih starosti. — Height
curves of upper storey of stands of various ages.


"m


Grafikon L


iO


30


20


50 god
70 «


90 .
10
120


10 20 30 iO so dc


Graf. 4 — Visinske krivulje podstojne etaže hrasta lužnjaka sastojina različitih starosti.
— Height of lower storey of Pedunculate Oak stands of various ages.


212