DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 3 <-- 3 --> PDF |
ŠUMARSKI LIST SAVEZ INŽENJERA I TIIHNICARA ŠUMARSTVA I DRVNE INDUSTRIJE HRVATSKE GODIŠTE 95 RUJAN — LISTOPAD GODINA 1971. UDK 634.0.524.6:634.0.587.5 INVENTURA DRVNE MASE IZMJEROM UZORKA ODREĐENOG IZ LISTE S TAKSACIJSKIM INFORMACIJAMA (NOVE MOGUĆNOSTI I ZA DJELOTVORNU UPOTREBU AEROSNIMAKA) Dr ZDENKO TOMAŠEGOVIĆ, Zagreb I Ciljem inventarizacije šuma smatramo dobivanje informacija o površinama šuma (u širem ili užem smislu) s jedne strane, te o parametrima koji se odnose na dubeća stabla kao što su: drvna masa, prirast, kvaliteta drvne mase, pa sastav šuma s obzirom na vrste drveća, starost, bonitet stojbine, dotična distribucija stabala s obzirom na veličinu prsnog promjera, da spomenemo samo one najvažnije. Količina i kvaliteta drvne mase imaju među tim parametrima gotovo najveće značenje. Različiti su bili i jesu putovi koji vode spomenutom cilju. Prve procjene šuma, krajem Srednjeg vijeka, odnosile su se uglavnom na površine tih šuma. Kasnije, tj. u 18. i početkom 19. vijeka — kad je ogrjevno drvo imalo još dominantno značenje, procjenjivale su se drvne mase stojećih stabala (sastojina) vizuelno. Kao što je poznato, metode mjerenja snažno su se razvijale tokom 19. stoljeća. Bile su to izmjere koje možemo smatrati potpunim izmjerama (bar što se tiče mjerenja prsnih promjera stabala). Tehnika potpune izmjere još se i danas prakticira u nekim zemljama Srednje Evrope kad se radi o populacijama iznad određene dobi (ili debljine stabala) ili o populacijama posebne vrijednosti. Prednosti inventarizacije šuma metodom uzoraka (nepotpune izmjere šuma matematsko statističkim metodama) bile su po svojim prednostima poznate šumarskoj struci već koncem 18. stoljeća. U daljnjem periodu tj. tokom 19. stoljeća te se metode ipak samo tu i tamo primjenjuju. K. Zetzsch e (1891) dao je opis inventarizacije metodom kružnih primjernih ploha. Općenito uzevši za evropske i izvanevropske se prilike na inventarizaciju šuma danas postavlja zahtjev da potrebne informacije budu dovoljno pouzdane i aktuelne tj. prisutne u pravo vrijeme te da su postignute u što kraćem vremenu sa što manje troškova. Klasične gospodarske osnove sa svojim podacima i prijedlozima koje može tokom perioda od 10 ili 20 godina prekriti |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 4 <-- 4 --> PDF |
i debela prašina ne mogu prema nekim autorima više biti pravi cilj suvremenog uređivanja šuma nekih država. Razvitak matematske statistike, metoda fotogrametrije i fotointerpretacije te obrade podataka elektronskim računskim automatima, približuju sve više savremenom šumarskom stručnjaku željen cilj tj. provesti inventarizaciju što pouzdanije u što kraćem vremenu i sa što manje troškova. Matematska statistika, koja se tako snažno razvija u ovom stoljeću naročito u Skandinavskim zemljama i SAD, omogućuje sve djelotvorniju primjenu metode uzoraka (umjesto potpunih izmjera); fotogrametrija i fotointerpretacija omogućuju brzo i pouzdano, a u dobro organiziranim uvjetima i jeftino dobivanje informacija o površinama naročito u slučajevima gdje ne postoje adekvatne kartografske predodžbe unutrašnjeg razdjeljenja šuma dotično tipova šuma. Elektronska računala s perforiranim karticama ili trakama trebaju omogućiti fleksibilnu primjenu te rješavanje i složenijih problema u kratkom vremenu baš onda kad su i gdje su informacije najpotrebnije. Ova moderna sredstva moći će se to racionalnije primijeniti što će područja izmjere biti veća (što veći broj gospodarskih jedinica). Jedan od velikih evropskih pobornika primjene matematsko-statističkih metoda pri inventarizaciji šuma, naročito viših površinskih kategorija je prof. Dr. Frit z Loetsc h iz Instituta za svjetsko šumarstvo u Reinbeku. Poznat je po svojim znanstvenim i operativnim radovima na tom području u i izvan Evrope. Posljednjih nekoliko godina obrađuje, po Amerikancu L. R. G r osenbaugh- u uvedenu u šumarstvu, metodu inventarizacije šuma na osnovu lista s taksacionim informacijama bilo da se radi o populacijama čiji su članovi nejednako veliki dijelovi šuma (sastojina ili drugačije definirani dijelov šuma) ili pojedina stabla. Kod te matematsko-statističke metode pri inventarizaciji šuma dolazi do primjene princip »nejednakosti vjerojatnosti« umjesto ranijeg »jednake vjerojatnosti«. Liste se sastavljaju ili kao tzv. »a priori« (prethodno sastavljene liste) ili kao »a posteriori« liste. Liste sadrže neke taksacione informacije o svim članovima dotične populacije koji su u određenom odnosu prema traženim informacijama. Na temelju takvih lista odabire se uzorak po principu nejednake vjerojatnosti. Na članovima tog uzorka izvrši se terenska (egzaktna) izmjera željenih parametara koja vodi do izjednačenja (korekture) tabelarnih informacija u listama. Poželjno je da se područja stratificiraju i da se za svako stratificirano područje izradi zasebna lista. Kao rezultat, u listama imamo sume potrebnih informacija (drvna masa, prirast itd.) za određeni stratum. Želio bih u daljnjem ukratko predočiti obje metode tj. inventarizaciju s listama »a priori« te s listama »a posteriori« sastavljenim. II Pri upotrebi lista sastavljenih »a priori« imamo posla s iskazom informacija kao što su površine, procijenjene drvne mase ili parametri koji su u određenom odnosu s drvnom masom kao što su visina stabala, sastojinski sklop ili prikladni produkti navedenih veličina. Taj je iskaz sastavljen prije izmjere uzorka. |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 5 <-- 5 --> PDF |
279 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 6 <-- 6 --> PDF |
U tabeli 1 imamo primjer za listu s taksacionim informacijama za jedan razmjerno mali šumski objekt saske šumarije Hartmannsdorf . Taj se sastoji od 41 sastojine smreke (s 8°/o primjesa drugih vrsta), dobnih razreda III do VI, za koje su poznate površine x-, u ha (kolona 2) te drvne mase z,- ocijenjene okularno na terenu (kolona 6), dotično fotointerpretacijski (kolona 9). U stvari prof. Dr. Loets h imao je pri sastavu te liste — s obzirom na drvne mase — samo podatke potpunog klupiranja (kolona 4 dotično 5), a podatke zu (kolona 6) i 2,2 (kolona 9) je konstruirao oslanjajući se kako na podatke u koloni 4 tako i na praktična iskustva u vezi s okularnim dotično fotointerpretacijskim procjenama masa. U koloni 3 nalazimo postepeno kumulirane površine sastojina (xi + xi, xi + X2 + xs, xj + X2 + x;j + Xi ) izražene u 0,1 ha kao jedinicama. Postepeno kumulirane drvne mase zu te 2,2 nalazimo u kolonama 7 dotično 10. Broj koji se nalazi u posljednjem (41) retku kolone 3, 7 i 10 je ukupna površina dotično na prvi ili drugi način ukupna procijenjena drvna masa svih 41 sastojina. Vi Vidimo — prema koloni 8, koja sadrži iznose da su drvne mase Zu zu razmjerno precizno procijenjene, ali da pokazuju sistematsku pogrešku, zu su procijenjeni uglavnom svi prenisko. Drvne mase za ne pokazuju doduše sistematske pogreške, ali su okarakterizirane većom nepreciznošću (veća standardna devijacija). Ekonomičnost u daljnjem opisanih metoda raste s obimom liste. Smatra se da bi minimum trebao ležati negdje kod oko 1000 sastojina. Iz tako sastavljene liste ždrijeba se dovoljan broj članova (sastojina) koje će se podvrgnuti terestričkoj dendrometrijskoj izmjeri (potpuno klupiranje ili primjernim plohama sistematski raspoređenima). Ždrijebom se mogu odrediti sastojine za terestričku izmjeru ili na osnovu podataka x-, ili na osnovu podataka 2,. Za prvi način ždrijeba moramo imati na raspoloženju brojeve od 1 do 2 x; dotično za drugi od 1 do 2 z,-. Nakon ždrijebanja nekog broja gleda se u koji interval susjednih, postepeno kumuliranih informacija taj broj pada pa se tada potraži sastojina koja formira taj interval. Ako je ždrijebom određen na pr. broj 1023, koji leži između brojeva 981 i 1039 kolone 3, tada je kao sastojina koja će pripadati terestričkom uzorku za to odgovarajuća br. 34 koja je formirala interval 981 — 1039. Izvučeni broj 1023 vraća se u sistem brojeva za ždrijebanje. Time se omogućuje tom broju da bude ponovno odabran ždrijebom. Kod ovog načina ždrijeba vjerojatnost za neku sastojinu da će dospjeti u uzorak je zavisna o veličini površine. Takav postupak kod kojega se pojedini članovi uzorka biraju s vjerojatnosti koja je srazmjerna njihovoj veliični (površini) je poznata kao pps metoda (prema engleskom: probability proportional to size tj. vjerojatnost srazmjerna s veličinom). Odavde slijedi prva karakteristika metode: veći članovi (sastojine s većom površinom) imaju više mogućnosti da se odaberu ždrijebom u uzorak nego li manje sastojine. Metoda unosi težine opažanja po sebi. (Veća je vjerojatnost da će se izvući broj iz nekog većeg intervala, na pr. 981 — 1039 nego li iz nekog manjeg intervala, na pr. 704 — 711 pa dakle i sastojina br. 34 sa |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 7 <-- 7 --> PDF |
površinom od 5,8 ha ima veću mogućnost da dođe u uzorak nego li sastojina br. 27 sa površinom od 0,7 ha). Imademo li na raspoloženju neke pretprocjene drvnih masa Zj pojedinih sastojina dobivene nekom brzom taksacijom na pr. terestričkom ili fotointerpretacijskom procjenom upotrebom prirasno prihodnih tablica, relaskopijom, formirat ćemo njihove postepene sume (zu + z-,2, zu + za + z;s ) u koloni 7 (dotično 10). Izbor sastojina za uzorak za egzaktnu terestričku izmjeru izvršit će se ždrijebom uz pomoć brojeva 1 do Xz;. Vjerojatnost za pojedinu sastojinu za ulazak u uzorak zavisna je o veličini procijenjene drvne mase pojedinih sastojina. Obzirom na pretprocjenu taj način izbora označujemo sa ppp (prema engleskom: probability proportional to prediction tj. vjerojatnost srazmjerna prethodnoj procjeni). Uspješnost metode zavisi o preciznosti pretprocjena (što manje standardne devijacije). Na ovome mjestu možemo istaknuti i daljnje prednosti opisanih metoda koje dolaze do izražaja kod kombiniranog fotointerpretacijsko-terestričkog rada (površine određene fotogrametrijski, a mase uzorka terestrički), a sastoje se u tome da je olakšano pronalaženje na terenu onih članova (sastojina) kojima će se unutar uzorka odrediti dendrometrijskim metodama drvna masa. Kod metoda gdje se na aerosnimcima lociraju sistematskim redom primjerne kružne plohe, od kojih treba neke pronalaziti na terenu radi egzaktne izmjere mase, može doći i do znatnijih poteškoća u njihovom pronalaženju. Primjenjujući pps metodu, promjenljiva vjerojatnost p-, za neki član (sastojinu) da će ući u uzorak zavisi o površini sastojine Xi Pi = 1) X Ta promjenljiva vjerojatnost vezana uz pojedine članove populacije ulazi i u iznos Y (procjena sume drvnih masa svih sastojina), a prema tome također i u iznos su standardne devijacije iznosa Y. Polazeći od podataka kolone 3 tabele 1 uz neki određeni broj n (= 10) članova uzorka, ždrijebom brojeva 1 do 2 xi dolazi se do tabele 2. Sastojina 29 ulazi dva puta u uzorak, jer se radilo metodom »vraćanja« već ždrijebanih brojeva. Drvne mase y, ždrijebom određenih sastojina izmjerene su redovitim dendrometrijskim metodama. Kolona 4 daje drvne mase po ha. Ti su iznosi Q u rubrici 5 pomnoženi s ukupnom površinom X svih sastojina da bi se dobile pojedinačne procjene (njih 10) sveukupne drvne mase svih 41 sastojina. Kolona 5 sadrži dakle procjene vrijednosti Y na osnovu izmjere pojedinih članova uzorka uz uvjet da svaki takav uzorak čini samo n = 1 član. Prosječni iznos navedenih 10 pojedinačnih procjena Y = 33 143,8 m3. |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 8 <-- 8 --> PDF |
Broj PovršiIzmjerena Drvna masa sastojinena drvna po ha *i Pi masa H> X X´118,7 ha Vi 1 2 3 4 5 6 8 1.8 168 93,3 11081,8 0,01516 27 0,7 211 301,4 35 762,7 0,00590 29 8,4 2307 274,6 32598,6 0,07077 7 3,7 681 184,1 21847,9 0,03 11 7 11 5,2 1880 361,5 42912,6 0,04 381 33 2,2 573 260,5 30 922,8 0,01 853 25 1,8 617 342,8 40 699,2 0,01 516 16 3,2 1322 413,1 49 038,6 0,02 696 41 2,7 773 286,3 33 978,0 0,02 275 29 8.4 2307 274,6 32 598,6 0.07 077 1= 2792.2 331 437. 8 0,32 098 n = 1Ü Y=^-Z^-=^-331437,8--33143,8 m3 1 Tabela 2 Jednostavnije se do tog iznosa dolazi tako, da se odredi prosječni iznos 1 Q drvne mase po ha Q = 2792,2 = 279,2 m3 te da se taj iznos pomnoži 10 s X što vodi praktički do istog rezultata tj. Y = 33 143,4 m3. 1 Vi Standardna devijacija te sume (Y = X — 2 —) dobivene iz tog uzorka n xi Vi zavisi samo o iznosima — = Qt tako da je 2 (Qi — Qj« S2 = X2 2) n — 1 a standardna pogreška iznosa Y bit će s S = 3) Vn |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 9 <-- 9 --> PDF |
Pri računanju očekivane standardne devijacije s za čitavu populaciju od sviju 41 sastojina L o e t s c h uvodi površine x-, kao težine pri izračunavanju srednjeg ponderiranog Q„ iz svih (41) sastojina pri čem je Qp = tako, da daljnjim izvodom, umjesto izraza u 2), koji je procjena standardne devijacije populacije, dobiva za cijelu populaciju očekivani s2«p = X (2 Qj y, — Qp I yi) 4) Među teoretskim koristima tog očekivanog sexp svih članova populacije — kako to navode Grosenbaugh i Loetsch — nalazimo i tu praktičnu okolnost da nam pomaže pri određivanju broja n tj. veličine uzorka koji se, kao što je poznato, izračuna iz formule n = — 5) E2 gdje je E unaprijed zadana najviše dopustiva standardna pogreška rezultata izmjere ako je koeficijent t uz s2 jednak 1. Radi prikaza uzorka koji se dobiva ždrijebom iz liste u tabeli 1 — i to iz podataka 2,2 — (relativno neprecizna fotointerpretacijska procjena) donosimo tabelu 3. Broj članova uzorka prethodno je određen te iznosi 9. Kolona 1 sadrži brojeve ždrijebom određenih sastojina s fotointerpretacijski procijenje- Brojsastojine Pr ocijenjenadrvna Izmjerenadrvna masa Korekcioni faktor Zi C Pi >r? masa Vi Z = 34 461 pm 1 2 3 4 5 6 8 368 168 0,4565 15 730 0,01068 9 3951 3451 0,8734 30100 0,11465 13 1145 745 0,6507 22420 0,03323 21 795 595 0,7484 25 791 0,02307 23 325 525 1,6154 55 673 0,00943 28 487 337 0,6920 23850 0,01413 30 1719 2619 1,5236 52506 0,04988 35 1526 1326 _ 0,8690 29946 0,04428 40 424 324 0,7642 26341 0,01 230 I-8,1932 282 357 0,31 165 Tabela 3 283 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 10 <-- 10 --> PDF |
nim drvnim masama u koloni 2. Dendrometrijski na terenu izmjerene te iste sastojine dale su mase koje sadrži kolona 3. Omjere q,-dendrometrijski izmjerenih i fotointerpretacijski procijenjenih masa pokazuje nam kolona 4. Pomnoži li se (kolona 5) ukupna fotointerpretacijski određena drvna masa Z svih 41 sastojina pojedinačnim q,-dobivaju se procjene Y ukupne drvne mase kao da imamo posla sa uzorcima koji se sastoje od n = 1 člana. U konkretnom slučaju uzorak ima 9 članova. Sumiranjem pojedinačnih podataka kolone 5 (2 = 282 357) i dijeljenjem sa 9 dobivamo 1 Yi Y = — 2 — Z 6) n z; kao procjenu drvne mase svih sastojina uz pomoć odabranog uzorka. Vi Faktori — = q,-su korekcioni faktori. Pokazuju omjere stvarne (izmje- Zi rene) i procijenjene drvne mase pojedinih sastojina. Kad imamo n takvih korekcionih faktora q; iz uzorka sa n članova onda se služimo aritmetskom sredinom i yi q = -2 -7) n Zj tako da će se procjena drvne mase svih sastojina dobiti po formuli 6). Ta se formula može pisati i u obliku i yi i yi _ Y = — 2 — z = Z — 2 — =Zq 8) n z; n zi a q je definiran formulom 7), tako da se do procjene Y dolazi jednostavnije nego li što je gore opisano, dakle naprosto množenjem sumirane mase Z iz liste u tabeli 2 (2 z;2) sa q tj. ~Y~ = 34 461 X 0,9104 = 31373 m3. Standardna devijacija s tako procijenjene mase izračuna se iz formule 2(qi--q)2 __ Z2 ;n —-1 dotično 9) Z ZZ23 (2(2qqi)2 -2 qi* ) ( ((2 q,» n — 1 n dakle slično kao što je to bio slučaj kod liste s površinama (v. formulu 2). |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 11 <-- 11 --> PDF |
Iz primjera u tabeli 3 kao pojedinačnog uzorka izlazi 8,1932 q = = 0,9104 9 344612 67,1285 sa = (8.7036 ) = 184 799 181 8 9 s = ± 13 594 ( + 43,3%) 13 594 Standardna pogreška procjene Y = 31373 m3 iznosi prema tome + = }f9 = + 4533 (+ 14,5°/o). Ovaj je rezultat posljedica razmjerno male populacije (iV = 41) te malog broja članova (n). Da bi što pouzdanije ocijenio djelotvornost pojedinih metoda L o e t s c h se poslužio sa po 10 uzoraka (u svakom je n = 10) za svaku od navedenih metoda (lista Xj, za, 2,-2) te došao do ovog zaključka: a) prosječne srednje standardne devijacije s spomenutih 40 uzoraka se nisu signifikantno razlikovale (na nivou vjerojatnosti od 95°lo) od izračunatih očekivanih standardnih devijacija s čitave populacije čime se ujedno dokazuje da su rezultati dobiveni predloženim metodama slobodni od sistematskih pogrešaka. b) najdjelotvornija se pokazala metoda inventarizacije uzorkom određenim ždrijebom iz podataka Za (relativno precizna prethodna okularna procjena masa). Ta je metoda dala očekivanu standardnu pogrešku (uz n = 30) S = = + 2°/o. Metoda s polaznim podacima za (n = 30) dala je S = + 5,5"/o dok je pomoću uzorka određenog ždrijebom iz liste površina dobivena Sy — ± 4,3°/o, što dakle također leži unutar točnosti od + 5"/o koja se traži za inventarizaciju takvih vrsta. Treba istaknuti — doduše kao prirodnu činjenicu — da za smanjenje standardne devijacije doprinosi i stratifikacija populacije. c) kao minimalan broj n članova uzorka treba odabrati 30 da bi se postigli prihvatljivi rezultati. Kao što smo vidjeli u tabeli 3 kod primjene ppp metode bitne su dvije faze: a) sumiranje raspoloživih taksacionih informacija (drvnih masa sastojina) i b) pretvorba dotično izjednačenih prethodnih podataka (sume navedene u a) uz pomoć izmjere izvedene na uzorku. Kako se vidi na pr. iz tabele 1 (kolona 8) prethodne mase za (kolona 6) su ocijenjene uglavnom sve prenisko, ali budući da mjerenjem članova uzorka dolazimo do stvarnih (izmjerenih) drvnih masa te nas ove dovode do korekcije prvotnih masa (kolona 6) u tom smislu da se lišavamo sistematskih pogrešaka, a to je važna karakteristika opisane metode s pomoću »a priori« sastavljenih lista. Postavlja se pitanje kojom točnosti (preciznosti; u smislu standardne devijacije) treba izmjeriti drvne mase ždrijebom odabranih članova uzorka. |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 12 <-- 12 --> PDF |
L o e t s c h dolazi do zaključka da će biti neekonomično izvršiti potpunu izmjeru (klupiranje) naročito većih sastojina, jer će i metoda određivanja drvnih masa uz pomoć dovoljnog broja primjernih ploha (n = 10) dati dovoljno po uzdane rezultate koji će se praktički, od metode gdje se za uzorak primjeni potpuno klupiranje, razlikovati za nekoliko procenata. Jedno je izvan sumnje, a to je da uzorak s primjernim plohama ne smije sadržavati sistematske pogreške, jer se kod opisane metode inventarizacije računa s izjednačenjem prethodnih podataka tj. — kako je već prije spomenuto s uklanjanjem eventualnih sistematskih pogrešaka koje sadrži prvobitna lista. Ako je Sexp očekivana standardna devijacija ukupne drvne mase svih sastojina određena uz pomoć opisane metode s »a priori« listama uz potpunu izmjeru (klupiranje), to će se očekivana povećana standardna devijacija s´exp, cijele populacije određene izmjerom uzorka uz pomoć primjernih ploha procijeniti primjenom principa o nagomilavanju pogrešaka. U odgovarajućoj for 100 s muli 10 nalaze se varijacioni koeficijenti s °lo (s °lo = ) — gdje je Y ~Y ukupna drvna masa populacije — umjesto standardnih devijacija s Pj Sj °/o S´oxp %>2 = Sex* W + (2 )2 10) Pi je procentualno (po površini ili drvnoj masi određeno) učešće nekog člana uzorka (sastojine), s,- varijacioni koeficijent za član kojemu se drvna masa određuje uz pomoć primjernih ploha, a n, je broj primjernih ploha u j — toj sastojim. L o e t s c h smatra da će se tako za njemačke prilike (u jednodobnim šumama) varijacioni koeficijent drvne mase procijenjene »a priori« listom (metoda ppp) primjenom primjernih ploha povisiti maksimalno za + 10°Io. Ako je na pr. pri potpunom klupiranju s,.xp = + 25°/o, a povišenje (vidi drugi član desne strane u jednadžbi 10) + 10"Io to se s´exp izračuna s iznosom od ± 27°/o. Traži li se standardna pogreška cijelog stratuma s iznosom od ± 5°/o bit će (po poznatoj formuli 5) broj članova uzorka (sastojina) n = 25 pri potpunom klupiranju (s °/o = + 25"/o), a pri izmjeri izabranih sastojina primjernim plohama n (formula 5) bit će jednak 30. (E — ± 5°/o, s °/o = ± 27°/o). Izmjera 30 sastojina uz pomoć primjernih ploha jeftinija je nego li izmjera 25 sastojina potpunim klupiranjem. Bit će racionalno da se primjerne plohe u sastojinama (ako se radi uz pomoć primjernih ploha) obilježe, te nakon određenog vremena podvrgnu ponovnoj iz mjeri te tako iskoriste za procjenu promijenjenih drvnih masa. S organizacione točke gledanja Loetsc h smatra da će provedbaventarizacije viših površinskih kategorija navedenim metodama tražitišumarske stručnjake rutinere i timski rad šumara specijalista. inuz III Kao neki opozit opisanoj metodi uz pomoć »a priori« sastavljenih lista taksacionih informacija pogledajmo na ovom mjestu još ukratko metodu inventarizacije uz pomoć tzv. »a posteriori« sastavljenih lista. I to je jedna od ppp metoda. Primijenjuje se na pr. u SAD pri procjeni drvne mase stabala |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 13 <-- 13 --> PDF |
kad se vrši prodaja na panju. Moguća je prema K. E. Haller u primjena te metode i za tropska područja pri inventarizaciji drvnih masa stabala s obzirom na kvalitetu. Kod te metode imamo posla s populacijom kojoj su članovi dubeća stabla, a ne sastojine kao kod »a priori« metode. Prethodni sastav liste s okularno (ili na drugi koji način) procijenjenim drvnim masama pojedinačnih stabala, pa obaranje nekih stabala (članova odabranog uzorka) radi egzaktne izmjere zadaje više posla nego li da se lista sastavi »a posteriori« tj. u stvari prigodom (okularne) procjene drvne mase svih stabala. Istovremeno se vrši okularna procjena drvne mase (dotično i kvalitete) pojedinih stabala te uz pomoć tzv. generatora slučajnih brojeva odabiranje stabala koja će se u istoj fazi rada (pri okularnoj procjeni) rušiti (ili u dubećem stanju izmjeriti dendrometrijski) i za koja se dolazi do egzaktnih drvnih masa. Cijela, nepodijeljena populacija sa informacijama o drvnoj masi prikazana u tabeli 4 konstruirana je iz z,2 podataka (kolona 2) iz tabele 1 (kolona 9). Pri procjeni uz pomoć »a posteriori« sastavljene liste taksator počima rad sa stablom br. 1 te mu okularno procijenjenu drvnu masu zapiše u kolonu 2. Slučajne brojeve, odlučujuće za ždrijeb stabala, koja će ući u uzorak za egzaktnu izmjeru daje mu generator slučajnih brojeva. U tom instrumentu se nalazi na vrpci nanizana serija slučajnih brojeva koja je specifična za svaku pojedinu populaciju, a formirao ju je kompjuter. Pritiskom na dugme pojavi se na generatoru po jedan broj. Ako je taj slučajno odabrani broj veći od procjene zi dotično stablo ne ulazi u uzorak; ako je jednak ili manji od z,- stablo ulazi u uzorak te se obara da bi se odredila drvna masa dotično vrijednost ukupnih sortimenata ili se izmjerom pomoću kakvog prikladnog dendrometra odredi samo drvna masa dubećeg stabla. Kako velika mora biti serija slučajnih brojeva za pojedinu populaciju? Ta serija se sastoji od brojeva o do K gdje je K zavisan o (grubo ocijenjenoj) ukupnoj drvnoj masi Z populacije (Z = 35 000 m3), očekivanom broju nexp članova uzoraka te o njegovoj standardnoj devijaciji snexp*- Iz tih se eleme * Broj K se izračuna pomoću kvocijenta Z K = 11) nexp ´ snexp nexp se uz pomoć formule 5 odredio s iznosom 5. Pri toj primjeni formule 5) u Skladu je, sa navodima L. R. Grosenbaugha , uzeta gornja granična vrijednost za varijacioni koeficijent (dotičnu standardnu devijaciju) procjene mase svih stabala tj. s 0/o exp = - 30%; E % = ± 13,5%. Ta procijenjena »maksimalno dopustiva standardna pogreška je velika i neuobičajena, a rezultira u našem primjeru iz razmjerno malog broja N (= 41) i razmjerno velike standardne devijacije. Grubo ocijenjen Z iznosi 35.000, (vidi naprijed tabelu 1) nexp je ocijenjen s 5, a snexp Grosenbaugh računa po formuli 2 n 11 oxp s = n nexpoxp *" N gdje je N grubo ocijenjen broj članova populacije (N = 50), tako da je snoxp = ± 2,1. Broj članova uzorka odredi se (prema prijedlogu Grosenbaugh a tako, da se k nexp dade 2 snexp. Time je u našem primjeru n = 9, |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 14 <-- 14 --> PDF |
288 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 15 <-- 15 --> PDF |
nata za konkretan primjer izračuna K = 5000. Serija slučajnih brojeva za populaciju u tabeli 4 sadrži dakle brojeve od 0 do 5000. Prvo stablo za koje je ždrijebom određeni broj (354) manji od dotične procjene za (368) je stablo br. 8. To je prvi član uzorka. Pomoćno osoblje taksatora ili obara to stablo te ga zatim kubicira po sortimentima ili ga izmjeri u dubećem stanju kakvim dendrometrom. U literaturi o metodi »a posteriori« R. L. G r o s e n b a u g h, K. T. Schrender, J. Sedransk te K. D. Ware) predlažu da se izjednačena procjena Yadj računa formulom i yi Yadi = Z — Z qj; (qi - —) 12) n Z; dakle formulom koja je identična formuli 8) kod »a priori« metode tako, da imamo identični rezultat s kojim smo se sreli i ranije u vezi s uzorkom prikazanim u tabeli 3. naime 1 ~Yađj = 34 461 — 8,1932 = 34 461 X 0,9104 = 31 373 9 no u stotinkama m3 . I standardna devijacija (dotično standardna pogreška) se u tom slučaju odredi formulom 9). ZAKLJUČAK Inventarizacija šuma većih područja (više gospodarskih jedinica) na osnovi lista s taksacijskim informacijama, koje su prikupljene »a priori« nekim brzim prethodnim postupkom (uz pomoć prirasno-prihodnih tabela, relaskopijom, okularnom procjenom, fotointerpretacijski i si., a djelomično naknadnom egzaktnom izmjerom na terenu) ima ove prednosti: a) daje brze i dovoljno pouzdane podatke; b) metoda je »samoponderirajuća«; veći članovi (sastojine) imaju više izgleda, da se ždrijebom odrede za uzorak, koji će se na terenu egzaktno izmjeriti negoli manji članovi; c) metoda je bez sistematskih pogrešaka; d) pri izboru članova za terestričku izmjeru drvnih masa, kad se površine sastojina određuju fotogrametrijski, ne dolaze u obzir sistematski raspoređene primjerne plohe, koje je nekada vrlo teško locirati, nego definirani dijelovi šume (ili sastojine), koji se mogu pronaći na terenu. Za brzu inventarizaciju drvnih masa populacija stabala za sječu dotično za procjenu njihovih vrijednosti djelotvorno se primjenjuje u SAD i tropskim šumama metoda s listama, koje su sastavljene »a posteriori«. U istoj fazi se okularno procijeni masa (ili vrijednost) svakoga pojedinog stabla te pomoću ždrijeba odrede ona stabla, kojima će se masa utvrditi izmjerom u dubećem stanju ili nakon rušenja. |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1971 str. 16 <-- 16 --> PDF |
LITERATURA Loetsc h F. i Halle r E., 1964: Forest inventory, Vol. I, München. Loetsc h F., 1968: Zur zukünftigen Entwicklung der Forsteinrichtung unter besonderer Bericksichtigung der Waldinventur. Forstarchiv, 39, 11—12 str. 237—244. Loetsc h F., 1969: Grossräumige Waldinventur durch Listenstichproben mit va riablen Wahrscheinlichkeiten. Forstarchiv, 40, 12, str. 229—239. Loetsc h F., 1971: Waldinventuren mit Hilfe von Listenstichproben. Forstwissenschaftliches Centralblatt, 90, 1, str. 3—41. Sukhatme P. V. i Sukhatme B. V., 1970: Sampling Theory of Surveys with Applications, Rome str. 1—452. VOLUME INVENTORY BY MEASURING SAMPLE BASED ON THE VARYING PROBABILITY BY MEANS OF A LIST WITH MENSURATIONAL INFORMATION (NEW POSSIBILITIES FOR AN EFFICIENT USE OF AERIAL PHOTOGRAPHS) Summary Inventory of forests o larger areas (several managements units) on the basis of lists with mensurational information collected »a priori« through a rapid preliminary procedure (by means of yield tables, relascopy, ocular estimate, photo interpretation, etc., and partly with supplemental exact measurement in the field) exhibits the following advantages: a) It yields quick data with sufficient reliability; b) The method is a »self-weighting one«; larger members (of a stand) have a greater chance randomly to be determined as a sample element to be exactly measured in the field than smaller-sized members; c) The method is free from systematic errors; d) At selection of members for terrestrial inventory, when stand areas are determined photogrammetrically, the systematically distributed sample plots (which sometimes are difficult to be located) do not come into consideration, but the defined parts of forest or stand which are readily traceable in the field. For a rapid volume inventory of exploitable stem populations or an estimate of their value in the U. S. A. and tropical woods an efficient method is applied with lists copmosed »a posteriori«. During the same phase an ocular estimate of the volume (or value) of each individual stem is made, and by random sampling are determined those stems whose volume will be found by measuring standing trees or after their felling. |