DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 16     <-- 16 -->        PDF

height respectively indicate a strong comnection of these variables in the Forest
District of Sušica, a slightly weaker one in Tuški Laz, and a very weak one in Toričak
(Tab. 5). A combination of four variables, viz. the height increment, diameter


b. h., height and diameter increment was not appreciably better than the mentioned
combination of three variables.
Quite conspicuous were the significant differences between the correlation
coefficients of Fir in Sušica and those of Fir in Toričak. These differences were
probably conditioned by the d fferent forest communities and the nature of the site
class.




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 15     <-- 15 -->        PDF

Summary


CORRELATION ANALYSES OF HEIGHT INCREMENT, HEIGHT, DIAMETER


B. H. AND DIAMETER INCREMENT IN CERTAIN STANDS OF SILVER FIR
In stands of Silver Fir belonging to the forest communities of Blechno-Abietum
Horv. (Forest Districts Sušica and Tuški Laz) and Fagetum abietetosum Horv. (Forest
District of Toričak) in the Gorski Kotar Reg on (Croatia) there were taken
measurements of felled Fir trees. In each tree were measured: diameter b. h. (di,a =
1), total height (h = 2), diameter increment of the last five years (ia5 = 3), diameter
increment of the penultimate five years (ijdo-s) = 4), height increment of the last
five years (ihs = 5) and height increment of the penultimate five years (ih(10 5) = 6).
There vere measured a total of 755 Fir trees, of which 231 in the Forest District of
Sušica, 268 in Tuški Laz and 256 in Toričak. The diameter increment was established
by using the Pressler borer, while the height increment with a tape by measuring
distances between whorls. On the basis of measured magnitudes the author wished
to establish the degree of the connection of the mentioned variables in various
different Fir stands and to find out a favourable combination of available variables
on the basis of which it would be possible to perform an assessment of height increment.
In addition to the mentioned six variables there was also taken into computation
the average annual diameter increment of a 10-year period (i,jio = 7) and
the average annual height increment of a 10-year period (ihio = 8).


Through the correlation analysis the author computed the linear partial and
multiple correlation coefficients under the assumption that the studied population
possesses a mult.variable normal distribution. Data processing was performed on
an electric computer of the CAE 90—40 type. Because of the volume of the material
in Tables the author presents — according to his opinion — the interesting partial
(Tabs. 1—4) and multiple (Tab. 5) correlation coefficients. Testing of significance was
performed by means of the null hypothes s and the Z-transformation by R. A.
Fisher. Although in the correlation analysis it is not possible to determine which
is a dependent variable and which not, the author considered the height increment
primarily a dependent variable because he was interested in the assessment of
height increment. Correlation between the height increment and diameter b. h., as
between the height increment and height was very weak or almost absent in all
the three forest districts irrespective of which order of correlation coefficients was
in question. Only in the Forest District of Sušica the partial coefficients of the first
order — under the exclusion of the influence of diameter increment — were of medium
strength (Tab. 1). The height increment of the last and penultimate five years
exhibited a strong connection in the Forest District of Sušica and Tuški Laz, while
in the Forest D strict of Toričak this connection was very weak (Tab. 2). The correlation
between the height increment and diameter increment in all three forest
districts was positive: in the Forest District of Sušica medium, in Tuški Laz weak,
in the Forest District of Toričak a very weak correlation only between the height
increment and diameter increment of the last five years; other partial correlation
coefficients in the Forest Distr ct of Toričak were not signnificantly different from
zero (Tabs. 3 and 2). The diameter increment and diameter b. h., as the diameter
increment and height were in a significant correlat on in all three forest districts
(Tab. 4). However, under the exclusion of the influence of diameter b. h., there was
no correlation between the diameter increment and height in the Forest D´stricts
of Tuški Laz and Toričak, while in the Forest District of Sušica this connection
existed between the 95- and 99-percent limit of significance. There was also no
correlation between the diameter increment and diameter b. h. under the exclus:on
of height in the Forest District of Sušica, while in the Forest Districts of Tuški Laz
und Toričak it did exist. Multiple correlation coefficients between the height increment,
diameter b. h. and heights were very small in the Forest Districts of Sušica
and Toričak, while in the Forest D strict of Tuški Laz they were insignificant (Tab.
5). The height increment exhibited the best correlation with the diameter increment
and with other factors associated with the diameter increment. Multiple correlation
coeff cients between the height increment, diameter b. h. and diameter increment
respectively, or between the height increment, diameter increment and




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 14     <-- 14 -->        PDF

Tuški laz slaba, a u šumskom predjelu Toričak postoji jako slaba korelacija
samo za prirast zadnjih pet godina.


e) Korelacioni koeficijenti nultoga reda između debljinskog prirasta i
prsnog promjera odnosno između debljinskog prirasta i visine (Tabela 4) su
u sva tri predjela pozitivni. U šumskom predjelu Toričak korelacija je srednja
do jaka, a u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz slaba. Uz isključenje
utjecaja prsnog promjera nema korelacije između debljinskog prirasta
i visine u šumskom predjelu Tuški laz i Toričak dok je u šumskom predjelu
Sušica ova korelacija jako slaba. Uz isključenje utjecaja visine nema korelacije
između debljinskog prirasta i prsnog promjera u šumskom predjelu
Sušica, dok u šumskim predjelima Tuški laz i Toričak postoji slaba korelacija,
ipak se nazire nešto veća korelacija u šumskom predjelu Toričak. Isključujući
utjecaj visinskog prirasta korelacioni koeficijenti postaju nešto
veći u šumskom predjelu Sušica i Tuški laz, a u šumskom predjelu Toričak
nešto manji s obzirom na korelacione koeficijente nultog reda.


Uz isključenje združenog utjecaja visine i visinskog prirasta korelacija
između debljinskog prirasta i promjera je najslabija u šumskom predjelu
Sušica a najjača u šumskom predjelu Toričak. Korelacija između debljinskog
prirasta i visine, uz isključenje utjecaja prsnog promjera i visinskog
prirasta, postoji samo u šumskom predjelu Sušica.


f) Multiple linearni korelacioni koeficijenti između visinskog prirasta,
prsnog promjera i visine (Tabela 5) su jako slabi u sva tri šumska predjela.


g) Daleko bolju združenost pokazuje kombinacija varijabli visinski prirast,
prsni promjer i debljinski prirast odnosno visinski prirast, visina i deb-
Ijinski prirast. U šumskom predjelu Sušica korelacija je jaka (Rs.n = 0,566,
R.8,2-= 0,547), u šumskom predjelu Tuški laz slaba (R.8,17 = 0,398, R.8,27 =
0,387), a u šumskom predjelu Toričak vrlo slaba (R.8,17 = 0,259, Rs,27 = 0,238).


h) Kombinacija od četiri varijable, visinski prirast, prsni promjer, visina
i debljinski prirast je nešto bolja u šumskom predjelu Sušica (R8,is7 =
0,569) podjednako u šumskom predjelu Tuški laz (R«,m = 0,398) i također
nešto bolja u šumskom predjelu Toričak (R.8,127 = 0,261). Napominjemo da
se promatrani korelacioni koeficijenti odnose na linearnu ovisnost i da bi
vjerojatno korelacija kod krivolinijske ovisnosti bila jača.


LITERATURA


1.
E m r o v i ć B.: Fotometoda za mjerenje visinskog prirasta, Šumarski list, br.
7—8, 1966.
2.
Gieruszynsk i T.: O oznaczaniu przyrostu wysokosci drzew na pniu, Acta
agraria et silvestria, Vol. 1, 1961.
3.
Klepa c D.: Komparativna :straživanja debljinskog, visinskog i volumnog prirasta
u fitocenozi jele i rebrače; Šumarski list br. 2—3, 1954.
4.
Klepa c D.: Rast i prirast šumskih vrsta drveća i sastojina, Zagreb 1963.
5.
Smit h J. H. G.: Factors influencing the accuracy of estimation of growth of
Douglas fir trees; Mitt Schwe z Anst. f. d. forstl. Versuchswesen, Bd. 42, Heft 4
1966.
6.
Spur r H. S.: Forest Inventory, New York 1952.
272




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 13     <-- 13 -->        PDF

3.6 MultipU korelacioni koeficijenti (Tabela 5)
Stupanj združenosti dviju varijabli pokazuju nam korelacioni koeficijenti
nultoga reda, dok multiple korelacioni koeficijenti uključuju linearan odnos
između više od dviju varijabli.


Općenito možemo reći da u sva tri šumska predjela postoji jako slaba
združenost između visinskog prirasta, prsnog promjera i visine (Tabela 5).
Združenost između visinskog prirasta, prsnog promjera i debljinskog prirasta
je nešto bolja. U šumskom predjelu Sušica postoji jaka korelacija između
ovih varijabli, u šumskom predjelu Tuški laz je slaba a u šumskom
predjelu Toričak vrlo slaba.


Ako uzmemo u obzir kombinaciju od četiri varijable, visinski prirast,
prsni promjer, visina i debljinski prirast, korelacija se nije poboljšala već
je gotovo ista kao kod triju varijabli. Multipli korelacioni koeficijenti Rg,i7
između šumskog predjela Sušica i Toričak međusobno se signifikantno razlikuju
(c = 4,120), a između Sušice i Tuškog laza (c = 2,442) odnosno Tuškog
laza i Toričaka (c = 1,772) ne znamo da li postoji ili ne postoji razlika.
U šumskom predjelu Sušica svi promatrani multipli korelacioni koeficijenti
su signifikantno različiti od nule, osim rs.ia = 0,166 koji nam pada unutar 95
i 99 postotne granice signifikantaosti (1,96 sr = 0,130, 2, 576 sr = 0,170). V
šumskom predjelu Tuški laz samo se korelacioni koeficijenti r5,ia i rs.iž ne
razlikuju signifikantno od nule, dok u šumskom predjelu Toričak svi su multipli
korelacioni koeficijenti signifikantno različiti od nule.


4. ZAKLJUČAK
Na području Gorskog kotara u sastojinama jele Blechno-Abietum, Horv.
1938. (šumski predjel Sušica i Tuški laz) i Fagetum-abietetosum Horv. 1938.
(šumski predjel Toričak) izvršili smo na oborenim stablima izmjeru prsnog
promjera, totalne visine, debljinskog i visinskog prirasta. Sa snimljenim podacima
izvršili smo multiple linearnu korelacionu analizu, čiji rezultati su
prikazani u navedenim tabelama. Na osnovi dobivenih korelacionih koeficijenata
možemo zaključiti:


a) Korelacija između visinskog prirasta i prsnog promjera odnosno između
visinskog prirasta i visine je u sva tri šumska predjela jako slaba bez
obzira o kojem se redu korelacionih koeficijenata radi (Tabela 1). Jedino u
šumskom predjelu Sušica parcijalni korelacioni koeficijenti prvoga reda, uz
isključenje utjecaja debljinskog prirasta, su srednje jakosti. S obzirom na
predznak korelacija je u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz negativna
a u šumskom predjelu Toričak pozitivna.


b) U sva tri šumska predjela postoji vrlo jaka veza između debljinskog
prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina (Tabela 2).


c) Visinski prirast zadnjih i predzadnjih pet godina pokazuje jaku vezu
u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz, dok je u šumskom predjelu Toričak
ova veza jako slaba (Tabela 2).


d) Korelacija između visinskog i debljinskog prirasta (Tabela 3, Tabela 2)
u sva tri šumska predjela je pozitivna, u šumskom predjelu Sušica srednja,




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 12     <-- 12 -->        PDF

U")


ON rn oo NO —I
O m N O m ON O N -Hf N
NO
f N
Pi ,
OfN
fN
m
m NON O
N O
OO
oooo—I
i n
*
CN|
&
m1°. -H ""> oC;N
fi
t-r-
» ro
NO
** rN)
m
oo (N
a
m Do
1
NO
i n-*
f N
oo
CN,
r N
»J © ^ in
ON
CI
r^
r^
ON0 0—1
i-l
—<
CNI

-O
C)
NO
rO ^r rN
NO
fN
0Ü oON
m
NO
NO
r oO Nr«->
0 0
O N
co
" *
o( N
ON
i n
ON)
T T fN NO o NO
—«
m
«*
m sO oo
f N
Pi
oo ON
i n
O
ON
m
CN|
OO
fN
P4


©
fN
i n
NO
NO
.-c
ONO<-c
NO
<-c
o
fN^H
O
fN
Pi P2 Pi Pi Pi Pi
0 0 NO
NO
f N
m
fN
M
cd
3
CO fcH 3 3 e
H u




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 11     <-- 11 -->        PDF

da je slučajno. Međutim, ovdje vjerojatnost pojave veće razlike je l,5°/o što
je upravo na granici signifikantnosti. Korelacioni koeficijenti 1-25,7 i r26,7
(c = 2,580) međusobno se signifikantno razlikuju, ako uzmemo 99% granice
signifikantnosti. Razlika između korelacionih koeficijenata ri8,7 i r28,7 također
nije signifikantna (c = 0,416).


Korelacioni koeficijenti drugoga reda 1-15,27 = —0,192 u šumskom predjelu
Sušica i ris,27 = —0,162 u šumskom predjelu Tuški laz međusobno se
ne razlikuju (c = 0,685).


Veza između debljinskog prirasla zadnjih i predzadnjih 5 godina je prema
Roemer Orphal-ovoj tabeli vrlo jaka u sva tri šumska predjela, bez obzira
kojega su reda korelacioni koeficijenti (Tabela 2). Prema spomenutoj
tabeli veza između visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih 5 godina je jaka
u šumskom predjelu Tuški laz, srednja do jaka u šumskom predjelu Sušica
i slaba u šumskom predjelu Toričak. Korelacioni koeficijenti između
prosječnog godišnjeg (periode od 10 g.) debljinskog i visinskog prirasta
su jaki u šumskom predjelu Sušica, srednji u šumskom predjelu Tuški
laz, dok je u šumskom predjelu Toričak korelacija nultog reda vrlo slaba
a parcijalni korelacioni koeficijenti ne razlikuju signifikantno od nule. U sva
tri šumska predjela korelacioni koeficijenti prvoga reda, uz isključenje prsnog
promjera i uz isključenje utjecaja visine, međusobno se ne razlikuju ni
kod debljinskog ni kod visinskog ni kod prosječnog godišnjeg (10 g. period)
prirasta. Nema razlike između korelacionih koeficijenata drugog reda rs6,i2
i r56,i7 u šumskom predjelu Sušica, (c = 1,947), Tuški laz (c = 1,009) i Toričak
(c = 0,199).


Korelacioni koeficijenti r34,i8 i rsi.as nisu signifikantno različiti unutar
šumskog predjela Sušica, Tuški laz (c = 0,682), Toričak (c = 1,027). Iz koeficijenata
Tabele 2 vidimo da na združenost debljinskog prirasta zadnjih i
predzadnjih pet godina vrlo malo utječe prsni promjer, visina i visinski prirast.
Isto tako na združenost visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet
godina slabo utječe prsni promjer i visina dok debljinski prirast nešto više.


Stupanj veze između debljinskog i visinskog prirasta zadnjih kao i predzadnjih
pet godina (Tabela 3) međusobno se ne razlikuje unutar šumskih
predjela. U šumskom predjelu Toričak korelacija između debljinskog i visinskog
prirasta zadnjih 5 godina je jako slaba, bez obzira o kojem se redu korelacionih
koeficijenata radi, u šumskom predjelu Tuški laz slaba a u šumsfkom
predjelu Sušica srednja.


Unutar pojedinog šumskog predjela nema razlike između korelacionih
koeficijenata nultog reda (Tabela 4), odnosno korelacioni koeficijenti između
debljinskog prirasta i prsnog promjera (ri7) ne razlikuju se signifikantno od
korelacionih koeficijenata između debljinskog prirasta i visine (r27). Za šumski
predjel Sušica standardna jedinica iznosi c = 0,192, Tuški laz, c = 0,795
i Toričak c = 0,922. Također ne postoji signifikantna razlika između m.s i
r-27,8 unutar pojedinog šumskog predjela, standardna jedinica za Sušicu je
nula, za Tuški laz c = 0,827 a za Toričak c — 0,943 za 95 i 99 postotnu granicu
signifikantnosti (c = 1,960 i c = 2,576). Na osnovi parcijalnih korelacionih
koeficijenata (Tabela 4) možemo reći da na vezu između prsnog promjera i
debljinskog prirasta utječe visina, a na vezu između visine i debljinskog prirasta
prsni promjer.


269




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 10     <-- 10 -->        PDF

Tabela 4


Sum.
predjel
n 0
reda
r..,i
1
r..,2
reda
r..,5 r..,e r..,s
2 reda
r..,is r..,28
Sušica 231
ri3,
Tt4,
rn,
T23,
T24,
T27,
0,
339
375
368
358
393
388
0,
144
156
156
o, 074
088
084
o, 481
497
508
487
503
514
0,
392
435
430
395
436
432
0,
462
494
498
462
494
498
0,
155
167
170
0,
155
170
171
Tuški laz 268
Tl3,
Tl4,
rn,
T23,
T24,
T27,
330
323
339
261 249
264
-
014
-024
-020
211
214
221
387
374
397
304
288
309
333
327
345
266
255
272
359
352
371
285
273
291
—01 2
—02 3
—01 9
228
232
241
Toričak 256
i"i3,
I"l4,
rn,
123,
f24.
T27,
441
530
521
356 424
419
-
047
-067
-063
282
356
347
421
518
507
330
410
400
422
519
507
343
415
408
407
511
496
326
406
395
—041
—065
—059
260
345
331


3.5 Ispitivanje korelacionih koeficijenata
signifikantno različitih od nule
Distribucija frekvencija ovih korelacionih koeficijenata nije normalna,
pa ćemo granice pouzdanosti izračunati pomoću Fisher-ove Z-transformacije.


Vratimo se opet korelacionim koeficijentima prikazanim u Tabeli 1.
Prema Z-transformaciji ne postoji razlika između korelacionih koeficijenata
ris i T25 u šumskom predjelu Sušica, standardno normalno odstupanje
c = (z15 — z25)/er2 = (0,256 — 0,225)/0,093 = 0,333 < 1,96.


Također nema signifikantne razlike između korelacionih koeficijenata
ris i Tos (c= 0,630) u šumskom predjelu Toričak.


Korelacioni koeficijenti ri5,3 i r!5,4, ri«^ i rie,4, ri8,3 i rig,4 kao i korelacioni
koeficijenti ^5,3 i r25,4, r26,u i T-^A, r-is,z i r28,4 međusobno se ne razlikuju
u šumskom predjelu Sušica. Najveće standardno odstupanje (c = 0,330)
je kod korelacionih koeficijenata n«,s i r16,4 odnosno r26,3 i r26,4- Za korelacione
koeficijente ris,7 i rle,7 mogli bismo reći da se međusobno signifikantno
razlikuju (c = 2,431), jer samo sa 1,5% vjerojatnosti možemo reći da razlike
nema. Doduše, sve što se događa s vjerojatnošću većom od 5°/o mi kažemo
da nije slučajno, a što se događa sa vjerojatnošću manjom od 1% mi kažemo


268




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 9     <-- 9 -->        PDF

3.3 Korelacioni koeficijenti između visinskog i debljinskog prirasta
Stupanj veze između visinskog i debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih
pet godina prikazan je u Tabeli 3. Primijenit ćemo nul hipotezu i na ove
korelacione koeficijente.


Od promatranih korelacionih koeficijenata nultoga reda, nul hipoteza
pokazuje da u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz postoji signifikantna
korelacija između debljinskog i visinskog prirasta, a u šumskom predjelu
Toričak signifikantan je samo korelacioni koeficijent r35.


Korelacioni koeficijenti prvog reda između debljinskog i visinskog prirasta
zadnjih i predzadnjih pet godina, uz isključenje utjecaja visine kao i
uz isključenje utjecaja prsnog promjera, su signifikantno različiti od nule
u šumskom predjelu Sušica i Tuški laz. U šumskom predjelu Toričak postoji
korelacija samo između debljinskog i visinskog prirasta zadnjih pet godina.


Korelacioni koeficijenti drugoga reda između debljinskog i visinskog prirasta
zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje utjecaja visine prsnog
promjera su signifikantno različiti od nule u šumskom predjelu Sušica i
Tuški laz. U šumskom predjelu Toričak postoji korelacija samo između debljinskog
i visinskog prirasta zadnjih pet godina uz isključenje utjecaja prsnog
promjera i visine. Ostali promatrani korelacioni koeficijenti drugoga reda
nisu signifikantni.


3.4 Korelacioni
koeficijenti između debljinskog prirasta i prsnog promjera,
debljinskog prirasta i visine
U Tabeli 4 prikazani su korelacioni koeficijenti nultog, prvog i drugog
reda između debljinskog prirasta i prsnog promjera odnosno između debljinskog
prirasta i visine.


Svi korelacioni koeficijenti nultoga reda su pozitivni i signifikantno različiti
od nule u sva tri šumska predjela.


Korelacioni koeficijenti prvoga reda između debljinskog prirasta i visine
uz isključenje djelovanja prsnog promjera u sva tri šumska predjela nisu
signifikantni, što znači da nema korelacije između debljinskog prirasta i visine
uz isključenje utjecaja prsnog promjera. U šumskom predjelu Sušica
nema korelacije između prsnog promjera i debljinskog prirasta uz isključenje
utjecaja visine, dok je ta korelacija signifikantno različita od nule u šumskom
predjelu Tuški laz i Toričak. Korelacioni koeficijenti između debljinskog
prirasta i prsnog promjera kao i između debljinskog prirasta i visine
uz isključenje utjecaja visinskog prirasta su pozitivni i signifikantno različiti
od nule u sva tri šumska predjela.


Korelacioni koeficijenti drugoga reda između debljinskog prirasta i visine
uz isključenje utjecaja prsnog promjera i visinskog prirasta nisu signifikantni
u sva tri šumska predjela. Signifikantno različiti od nule su korelacioni
koeficijenti drugoga reda između prsnog promjera i debljinskog prirasta
uz isključenje utjecaja visine i visinskog prirasta u šumskom predjelu
Tuški laz i Toričak, dok se je u šumskom predjelu Sušica nul hipoteza održala
tj. ne postoji korelacija između debljinskog prirasta i prsnog promjera
uz isključenje utjecaja visine i visinskog prirasta.


267




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 8     <-- 8 -->        PDF

utjecaja prosječnog godišnjeg visinskog prirasta, i između predzadnjeg i zadnjeg
petgodišnjeg visinskog prirasta uz isključenje utjecaja prosječnog godišnjeg
debljinskog prirasta (periode 10 g.).


Od promatranih korelacionih koeficijenata drugoga reda nema korelacije
između prosječnog godišnjeg visinskog i debljinskog prirasta uz isključenje
utjecaja prsnog promjera i visine u šumskom predjelu Toričak, dok
u ostala dva šumska predjela korelacija je signifikantna. Korelacioni koeficijenti
između debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje
utjecaja prsnog promjera i visinskog prirasta kao i uz isključenje
utjecaja visine i visinskog prirasta su signifikantni u sva tri šumska predjela.
Isto tako su signifikantno različiti od nule korelacioni koeficijenti između
visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje utjecaja
prsnog promjera i debljinskog prirasta kao i uz isključenje utjecaja visine
i debljinskog prirasta u sva tri šumska predjela. Granične vrijednosti korelacionih
koeficijenata trećega reda u šumskom predjelu Sušica su r(p= o,os) =
0,130, r(p„o.oi) = 0,171, u šumskom predjelu Tuški laz r(P= o,o5) == 0,121,
r(p= ooi) = 0,159 i u šumskom predjelu Toričak r(P = oos) = 0,123,
r(P = o´.oi) = 0,162.


Parcijalni korelacioni koeficijenti trećeg reda između debljinskog prirasta
zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje utjecaja prsnog promjera,
visine i visinskog prirasta su signifikantni u sva tri šumska predjela.
Također su u sva tri šumska predjela signifikantni korelacioni koeficijenti
između visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje
utjecaja prsnog promjera, visine i debljinskog prirasta.


Tabela 3


Šum. predjel 0 1 reda 2 reda
reda
r..,i r..,2 r..,i2


o,
0, 0, 0.
503 497 511


rs5, 373


Sušica 231 409 451 440 448
323 464 457 473
1´46, 424 476 463 473


318
377 353 377


Tuški laz 268 328 331 332 331
r«, 296 352 329 352
r46, 357 361 361 361


r35, 225 175 179 178
Toričak 256 r36, 161 079 126 074
147 074 083 078
r«, 126 019 082 012




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 7     <-- 7 -->        PDF

I
I
o


o" oo O
ON
OO


0


NO


o
o" OO in fN
NO fN


ON
O


PNl


oo
fN


o"


OO


OO


in


ON
m
NO


©~


fN


oo o o


©


—´


TS
—*


0)
OO


oo
m
NO


rf

in


o" in
ro O ON o r.i


r-ro


00 s OO~r-fN o


r—i


NO
-1


in


o" m
NO


O0


00


ON


ON


fN
in NO fN


o


in in r--
in ON oo


in m


o~ «J-ON oo m CN| in


CO NO


r--rN


XI


r-o ON OO
oo


ON in


© m o ON o o


oo NO in
0O r-m


r^ fN


03


. NO S fl in ON


f-i 5


O NO o « in


(D
NO


CO >o t oo NO ro

oo


NO


NO


in


fN


rN




N


a
M >o
>IS} ´u


HO


3


H


265




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 6     <-- 6 -->        PDF

utjecaja visine, u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz, dok je u šumskom
predjelu Toričak signifikantno različit od nule korelacioni koeficijent između
prsnog promjera i visinskog prirasta predzadnjih 5 god. (rie,a = 0,200) uz
isključenje utjecaja visine. Ako isključimo utjecaj debljinskog prirasta, korelacioni
koeficijenti između visinskog prirasta i prsnog promjera, kao i između
visinskog prirasta i visine, su negativni i signifikantno različiti od
nule u šumskom predjelu Sušica. U šumskom predjelu Tuški laz, uz isključenje
utjecaja debljinskog prirasta, signifikantno različiti od nule su korelacioni
koeficijenti između prsnog promjera i visinskog prirasta zadnjih 5
godina te između visine i visinskog prirasta zadnjih pet godina. Korelacioni
koeficijenti su negativni. Za šumski predjel Toričak možemo reći da nema
korelacije između visinskog prirasta i visine uz isključenje utjecaja debljinskog
prirasta, a postoji, doduše, dosta slaba pozitivna korelacija između prsnog
promjera i visinskog prirasta predzadnjih 5 god.


Kod primjene nul hipoteze na korelacione koeficijente drugoga reda,
granične vrijednosti korelacionih koeficijenata su r(t. = o.os) = 0,130 i
r(p * o,oi) = 0,171 za šumski predjel Sušica r(P = o.os) == 0,120 i r(P = 0,oi) = 0,158
za šumski predjel Tuški laz te r(p= o,os) = 0,123 i r(p= o,oi) = 0,162 za Toričak.
Signifikantno različiti od nule su korelacioni koeficijenti između prsnog promjera
i visinskog prirasta zadnjih 5-godina, uz isključenje utjecaja visine i
deblj. prirasta u šumskom predjelu Sušica i Tuški laz. Korelacioni koeficijenti
su negativni. U šumskom predjelu Toričak signifikantan je samo korelacioni
koeficijent između prsnog promjera i visinskog prirasta predzadnjih
5 godina (riß^ = 0,174).


U sva tri šumska predjela nema korelacije između visine i visinskog prirasta,
uz isključenje utjecaja prsnog promjera i debljinskog prirasta.


3.2 Korelacija
unutar visinskog prirasta, unutar debljinskog prirasta
te između visinskog i debljinskog prirasta
U Tabeli 2 prikazani su korelacioni koeficijenti između debljinskog prirasta
zadnjih i predzadnjih pet godina, između visinskog prirasta zadnjih i
predzadnjih pet god. te između prosječnog godišnjeg visinskog i debljinskog
prirasta desetgodišnje periode.


Korelacioni koeficijenti nultoga reda su signifikantno različiti od nule
u sva tri šumska predjela.


Primjenom nul hipoteze na korelacione koeficijente prvoga reda, postoji
signifikantna veza između debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina
kao i između visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih 5 godina uz isključenje
posebno utjecaja prsnog promjera i posebno utjecaja visine, u sva
tri šumska predjela. Isto tako postoji signifikantna veza između prosječnog
godišnjeg debljinskog i visinskog prirasta (periode 10 god.) uz isključenje
utjecaja prsnog promjera kao i uz isključenje utjecaja visine u šum. predjelu
Sušica i Tuški laz. U šumskom predjelu Toričak svi parcijalni korelacioni
koeficijenti između prosječnog godišnjeg debljinskog i visinskog prirasta
su nesignifikantni.


U sva tri šumska predjela signifikantni su korelacioni koeficijenti između
debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina, uz isključenje




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 5     <-- 5 -->        PDF

Tabela 1


šum.
predjel
n 0
reda
r..,i
1 reda
r..,2 r..,3 r..,4 r..,7
2 reda
r..,n r..,27
Sušica 231
ri5,
ris,
ris,
r>-„
rae,
r28,
0,
—251
—045
—164
—221
—005
—124
0,
—018
062
026
o, —124
—076
—111
o, —433
—214
—369
—409
—177
—335
o, —424
—243
—381
—400
—206
—346
0,
—443
—243
—392
—420
—206
—358
o,
—114
—015
—073
0,
—192
—131
—185
Tuški laz 268
ris,
Tili,
ris,
I"25,
r2«,
r28,
—109
048
—015
—085
030
—016
006
—016
—008
—069
041
—002
—239
—067
—148
—183
—061
—119
—226
—076
—149
—171
—065
—118
—243
—082
—160
—185
—071
—127
015
—009
000
—162
—043
—098
Toričak 256
ris,
rio,
ris,
r-25,
T26,
T28,
160
209
237
170
124
184
064
—108
—038
029
200
156
070
156
150
099
073
108
098
169
174
120
079
124
072
155
150
101
069
106
073
—106
—031
—019
174
111


di,3 = 1, h = 2, id5 = 3, iddo-5) = 4, ihJ = 5, ih(io -s) = 6,
i(iio = 7, ihio = 8.


skom predjelu Toričak za 95% granicu pouzdanosti nul hipoteza se nije održala,
a za 99% granicu pouzdanonsti signifikantni su korelacioni koeficijenti
ria, Ti«, T25 i rag.
Granične vrijednosti korelacionih koeficijenata prvoga reda,
za šumski predjel Sušica su r(P , 0,os) = 0,129, r(P „ 0,oi) = 0,170,
za šumski predjel Tuški laz r(P = o,os) = 0,120, r(P = o.oi) = 0,158
i za šumski predjel Toričak r(P ., o.os) = 0,123, r(P „ o.oi) = 0,162.


Vidimo da ni u jednom šumskom predjelu ne postoji korelacija između
visinskog prirasta i visine uz isključenje utjecaja prsnog promjera. Isto tako
nema korelacije između visinskog prirasta i prsnog promjera uz isključenje




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 4     <-- 4 -->        PDF

stablo u šumskom predjelu Sušica VII-2c. Ovi podaci su sakupljeni 1961. god.
U Gospodarskoj jedinici Crni lug snimljeno je 256 stabala u šumskom predjelu
Toričak 40b. Podaci su snimljeni 1969. god. U šumskim predjelima
Tuški laz i Sušica su sastojine jele sa rebračom Blechno-Abietum Horv. 1938.,
a u šumskom predjelu Toričak jele sa bukvom Fagetum-abietetosum Horv.
1938. Podaci su snimani samo na oborenim stablima jele. Na svakom stablu
je mjerena totalna visina stabla (h), prsni promjer (dM), petgodišnji (ih5) i
desetgodišnji (ihio) visinski prirast te petgodišnji (ia5) i desetgodišnji (iđi0)
debljinski prirast. Debljinski prirast je ustanovljen pomoću Presslerovog
svrdla, a visinski vrpcom, mjerenjem pršljenova.


3. OBRADA PODATAKA
Korelaciona analiza podataka je izvršena zasebno za svaki šumski predjel.
U obračun je uzeto 8 varijabli, prsni promjer (dai.s = 1), totalna visina
(h = 2), debljinski prirast zadnjih pet godina (i,15 = 3), debljinski prirast
predzadnjih pet godina (idGo-s) = 4), visinski prirast zadnjih pet godina
(ib5 = 5), visinski prirast predzadnjih pet godina (ih(io-5) = 6), prosječni godišnji
debljinski prirast (idi0 = 7) i prosječni godišnji visinski prirast
(ihio = 8), desetgodišnje periode. Izračunati su linearni parcijalni korelacioni
koeficijenti (Tabela 1, Tabela 2, Tabela 3, Tabela 4) i multiple linearni korelacioni
koeficijenti (Tabela 5). U tabelama donosimo, zbog opsežnosti materijala,
samo po našem mišljenju interesantne korelacione koeficijente. Ispitivanje
signifikantnosti korelacionih koeficijenata izvršili smo pomoću nul-
hipoteze i Z-transformacije od R. A. Fishera.


3.1 Korelacija
između visinskog prirasta i visine, visinskog prirasta
i prsnog promjera
U Tabeli 1 prikazani su korelacioni koeficijenti nultog, prvog i drugog
reda između visinskog prirasta i prsnog promjera te visinskog prirasta i visine.


Pogledajmo najprije korelacione koeficijente 0-reda, odnosno jednostavne
korelacione koeficijente. Uz pretpostavku nul-hipoteze, granične vrijednosti
korelacionih koeficijenata za šumski predjel Sušica su r(p . 0,00) = 0,129
i r(r = 0,01) = 0,170, za šumski predjel Tuški laz r{v -n 0,05) = 0,102 i
r(p „ 0,01) = 0,134, te za šumski predjel Toričak r(P = 0,05) = 0,122 i
r(P . 0,01) = 0,161.


U šumskom predjelu Sušica signifikantno različiti od nule su korelacioni
koeficijenti ri5 i ros. Prema tome postoji korelacija između visinskog
prirasta zadnjih 5-godina i prsnog promjera, kao i između visinskog prirasta
zadnjih pet godina i totalne visine. Ostali koeficijenti 0-reda (Tabela 1) nisu
signifikantni. Za korelacione koeficijente 0-reda u šumskom predjelu Tuški
laz nul-hipoteza se održala, što bi značilo da nema korelacije između visinskog
prirasta i prsnog promjera odnosno visinskog prirasta i visine. U šum


262




ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 3     <-- 3 -->        PDF

ŠUMARSKI LIST


SAVEZ INŽENJERA I TEHNIČARA ŠUMARSTVA


I
DRVNE INDUSTRIJE HRVATSKE


GODIŠTE 97 SRPANJ — KOLOVOZ GODINA 1973.


KORELACIONA ANALIZA IZMEĐU VISINSKOG PRIRASTA, VISINE,
PRSNOG PROMJERA I DEBLJINSKOG PRIRASTA
U NEKIM SASTOJINAMA JELE


Mr ing. A. PRANJIC


1. UVOD
Dubećem stablu u sastojiini možemo na relativno brz i jednostavan način
izmjeriti prsni promjer, visinu i debljinski prirast, međutim, visinski
prirast dubećeg stabla je vrlo teško izmjeriti pa čak i kod vrsta koje svake
godine formiraju po jedan pršljen. Preciznim optičkim instrumentom možemo,
doduše, vrlo točno izmjeriti visinski prirast stabla, samo ako su nam
pršljeni dobro vidljivi, ali je terenski rad s tim instrumentima vrlo težak i
skup. Fotometodom pojednostavljujemo terenski posao, ali nam je potreban
znatan laboratorijski rad za definitivno određivanje visinskog prirasta
pojedinog stabla. Zbog toga šumari nastoje procijeniti visinski prirast stabala
pomoću taksacionih veličina, koje možemo jednostavno i dovoljno precizno
na terenu izmjeriti.


U ovom radu nastojali smo pronaći povoljnu kombinaciju raspoloživih
varijabli na osnovi koje bismo mogli izvršiti procjenu visinskog prirasta. Korelacionom
analizom smo izračunali linearne parcijalne i multiple korelacione
koeficijente kao i njihove granične vrijednosti (za P = 0,05, P = 0,01),
kod toga smo pretpostavili da naša populacija ima višestruku normalnu
distribuciju. Posao je bio vrlo opsežan pa je veći dio obračuna izvršen na
elektronskom računaru CAE 90—40. Budući da nas interesira procjena visinskog
prirasta, smatrat ćemo visinski prirast primarno zavisnom varijablom,
premda kod korelacione analize ne možemo odrediti koja je zavisna,
a koja nezavisna varijabla.


2. SNIMANJE PODATAKA
Podaci su snimljeni na području Gorskog kotara u Gospodarskoj jedinici
Belevine i Gospodarskoj jedinici Crni lug. U Gospodarskoj jedinici Belevine
snimljeno je 268 stabala u šumskom predjelu Tuški laz VII-4b i 231