DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 3 <-- 3 --> PDF |
ŠUMARSKI LIST SAVEZ INŽENJERA I TEHNIČARA ŠUMARSTVA I DRVNE INDUSTRIJE HRVATSKE GODIŠTE 97 SRPANJ — KOLOVOZ GODINA 1973. KORELACIONA ANALIZA IZMEĐU VISINSKOG PRIRASTA, VISINE, PRSNOG PROMJERA I DEBLJINSKOG PRIRASTA U NEKIM SASTOJINAMA JELE Mr ing. A. PRANJIC 1. UVOD Dubećem stablu u sastojiini možemo na relativno brz i jednostavan način izmjeriti prsni promjer, visinu i debljinski prirast, međutim, visinski prirast dubećeg stabla je vrlo teško izmjeriti pa čak i kod vrsta koje svake godine formiraju po jedan pršljen. Preciznim optičkim instrumentom možemo, doduše, vrlo točno izmjeriti visinski prirast stabla, samo ako su nam pršljeni dobro vidljivi, ali je terenski rad s tim instrumentima vrlo težak i skup. Fotometodom pojednostavljujemo terenski posao, ali nam je potreban znatan laboratorijski rad za definitivno određivanje visinskog prirasta pojedinog stabla. Zbog toga šumari nastoje procijeniti visinski prirast stabala pomoću taksacionih veličina, koje možemo jednostavno i dovoljno precizno na terenu izmjeriti. U ovom radu nastojali smo pronaći povoljnu kombinaciju raspoloživih varijabli na osnovi koje bismo mogli izvršiti procjenu visinskog prirasta. Korelacionom analizom smo izračunali linearne parcijalne i multiple korelacione koeficijente kao i njihove granične vrijednosti (za P = 0,05, P = 0,01), kod toga smo pretpostavili da naša populacija ima višestruku normalnu distribuciju. Posao je bio vrlo opsežan pa je veći dio obračuna izvršen na elektronskom računaru CAE 90—40. Budući da nas interesira procjena visinskog prirasta, smatrat ćemo visinski prirast primarno zavisnom varijablom, premda kod korelacione analize ne možemo odrediti koja je zavisna, a koja nezavisna varijabla. 2. SNIMANJE PODATAKA Podaci su snimljeni na području Gorskog kotara u Gospodarskoj jedinici Belevine i Gospodarskoj jedinici Crni lug. U Gospodarskoj jedinici Belevine snimljeno je 268 stabala u šumskom predjelu Tuški laz VII-4b i 231 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 4 <-- 4 --> PDF |
stablo u šumskom predjelu Sušica VII-2c. Ovi podaci su sakupljeni 1961. god. U Gospodarskoj jedinici Crni lug snimljeno je 256 stabala u šumskom predjelu Toričak 40b. Podaci su snimljeni 1969. god. U šumskim predjelima Tuški laz i Sušica su sastojine jele sa rebračom Blechno-Abietum Horv. 1938., a u šumskom predjelu Toričak jele sa bukvom Fagetum-abietetosum Horv. 1938. Podaci su snimani samo na oborenim stablima jele. Na svakom stablu je mjerena totalna visina stabla (h), prsni promjer (dM), petgodišnji (ih5) i desetgodišnji (ihio) visinski prirast te petgodišnji (ia5) i desetgodišnji (iđi0) debljinski prirast. Debljinski prirast je ustanovljen pomoću Presslerovog svrdla, a visinski vrpcom, mjerenjem pršljenova. 3. OBRADA PODATAKA Korelaciona analiza podataka je izvršena zasebno za svaki šumski predjel. U obračun je uzeto 8 varijabli, prsni promjer (dai.s = 1), totalna visina (h = 2), debljinski prirast zadnjih pet godina (i,15 = 3), debljinski prirast predzadnjih pet godina (idGo-s) = 4), visinski prirast zadnjih pet godina (ib5 = 5), visinski prirast predzadnjih pet godina (ih(io-5) = 6), prosječni godišnji debljinski prirast (idi0 = 7) i prosječni godišnji visinski prirast (ihio = 8), desetgodišnje periode. Izračunati su linearni parcijalni korelacioni koeficijenti (Tabela 1, Tabela 2, Tabela 3, Tabela 4) i multiple linearni korelacioni koeficijenti (Tabela 5). U tabelama donosimo, zbog opsežnosti materijala, samo po našem mišljenju interesantne korelacione koeficijente. Ispitivanje signifikantnosti korelacionih koeficijenata izvršili smo pomoću nul- hipoteze i Z-transformacije od R. A. Fishera. 3.1 Korelacija između visinskog prirasta i visine, visinskog prirasta i prsnog promjera U Tabeli 1 prikazani su korelacioni koeficijenti nultog, prvog i drugog reda između visinskog prirasta i prsnog promjera te visinskog prirasta i visine. Pogledajmo najprije korelacione koeficijente 0-reda, odnosno jednostavne korelacione koeficijente. Uz pretpostavku nul-hipoteze, granične vrijednosti korelacionih koeficijenata za šumski predjel Sušica su r(p . 0,00) = 0,129 i r(r = 0,01) = 0,170, za šumski predjel Tuški laz r{v -n 0,05) = 0,102 i r(p „ 0,01) = 0,134, te za šumski predjel Toričak r(P = 0,05) = 0,122 i r(P . 0,01) = 0,161. U šumskom predjelu Sušica signifikantno različiti od nule su korelacioni koeficijenti ri5 i ros. Prema tome postoji korelacija između visinskog prirasta zadnjih 5-godina i prsnog promjera, kao i između visinskog prirasta zadnjih pet godina i totalne visine. Ostali koeficijenti 0-reda (Tabela 1) nisu signifikantni. Za korelacione koeficijente 0-reda u šumskom predjelu Tuški laz nul-hipoteza se održala, što bi značilo da nema korelacije između visinskog prirasta i prsnog promjera odnosno visinskog prirasta i visine. U šum 262 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 5 <-- 5 --> PDF |
Tabela 1 šum. predjel n 0 reda r..,i 1 reda r..,2 r..,3 r..,4 r..,7 2 reda r..,n r..,27 Sušica 231 ri5, ris, ris, r>-„ rae, r28, 0, —251 —045 —164 —221 —005 —124 0, —018 062 026 o, —124 —076 —111 o, —433 —214 —369 —409 —177 —335 o, —424 —243 —381 —400 —206 —346 0, —443 —243 —392 —420 —206 —358 o, —114 —015 —073 0, —192 —131 —185 Tuški laz 268 ris, Tili, ris, I"25, r2«, r28, —109 048 —015 —085 030 —016 006 —016 —008 —069 041 —002 —239 —067 —148 —183 —061 —119 —226 —076 —149 —171 —065 —118 —243 —082 —160 —185 —071 —127 015 —009 000 —162 —043 —098 Toričak 256 ris, rio, ris, r-25, T26, T28, 160 209 237 170 124 184 064 —108 —038 029 200 156 070 156 150 099 073 108 098 169 174 120 079 124 072 155 150 101 069 106 073 —106 —031 —019 174 111 di,3 = 1, h = 2, id5 = 3, iddo-5) = 4, ihJ = 5, ih(io -s) = 6, i(iio = 7, ihio = 8. skom predjelu Toričak za 95% granicu pouzdanosti nul hipoteza se nije održala, a za 99% granicu pouzdanonsti signifikantni su korelacioni koeficijenti ria, Ti«, T25 i rag. Granične vrijednosti korelacionih koeficijenata prvoga reda, za šumski predjel Sušica su r(P , 0,os) = 0,129, r(P „ 0,oi) = 0,170, za šumski predjel Tuški laz r(P = o,os) = 0,120, r(P = o.oi) = 0,158 i za šumski predjel Toričak r(P ., o.os) = 0,123, r(P „ o.oi) = 0,162. Vidimo da ni u jednom šumskom predjelu ne postoji korelacija između visinskog prirasta i visine uz isključenje utjecaja prsnog promjera. Isto tako nema korelacije između visinskog prirasta i prsnog promjera uz isključenje |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 6 <-- 6 --> PDF |
utjecaja visine, u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz, dok je u šumskom predjelu Toričak signifikantno različit od nule korelacioni koeficijent između prsnog promjera i visinskog prirasta predzadnjih 5 god. (rie,a = 0,200) uz isključenje utjecaja visine. Ako isključimo utjecaj debljinskog prirasta, korelacioni koeficijenti između visinskog prirasta i prsnog promjera, kao i između visinskog prirasta i visine, su negativni i signifikantno različiti od nule u šumskom predjelu Sušica. U šumskom predjelu Tuški laz, uz isključenje utjecaja debljinskog prirasta, signifikantno različiti od nule su korelacioni koeficijenti između prsnog promjera i visinskog prirasta zadnjih 5 godina te između visine i visinskog prirasta zadnjih pet godina. Korelacioni koeficijenti su negativni. Za šumski predjel Toričak možemo reći da nema korelacije između visinskog prirasta i visine uz isključenje utjecaja debljinskog prirasta, a postoji, doduše, dosta slaba pozitivna korelacija između prsnog promjera i visinskog prirasta predzadnjih 5 god. Kod primjene nul hipoteze na korelacione koeficijente drugoga reda, granične vrijednosti korelacionih koeficijenata su r(t. = o.os) = 0,130 i r(p * o,oi) = 0,171 za šumski predjel Sušica r(P = o.os) == 0,120 i r(P = 0,oi) = 0,158 za šumski predjel Tuški laz te r(p= o,os) = 0,123 i r(p= o,oi) = 0,162 za Toričak. Signifikantno različiti od nule su korelacioni koeficijenti između prsnog promjera i visinskog prirasta zadnjih 5-godina, uz isključenje utjecaja visine i deblj. prirasta u šumskom predjelu Sušica i Tuški laz. Korelacioni koeficijenti su negativni. U šumskom predjelu Toričak signifikantan je samo korelacioni koeficijent između prsnog promjera i visinskog prirasta predzadnjih 5 godina (riß^ = 0,174). U sva tri šumska predjela nema korelacije između visine i visinskog prirasta, uz isključenje utjecaja prsnog promjera i debljinskog prirasta. 3.2 Korelacija unutar visinskog prirasta, unutar debljinskog prirasta te između visinskog i debljinskog prirasta U Tabeli 2 prikazani su korelacioni koeficijenti između debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina, između visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet god. te između prosječnog godišnjeg visinskog i debljinskog prirasta desetgodišnje periode. Korelacioni koeficijenti nultoga reda su signifikantno različiti od nule u sva tri šumska predjela. Primjenom nul hipoteze na korelacione koeficijente prvoga reda, postoji signifikantna veza između debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina kao i između visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih 5 godina uz isključenje posebno utjecaja prsnog promjera i posebno utjecaja visine, u sva tri šumska predjela. Isto tako postoji signifikantna veza između prosječnog godišnjeg debljinskog i visinskog prirasta (periode 10 god.) uz isključenje utjecaja prsnog promjera kao i uz isključenje utjecaja visine u šum. predjelu Sušica i Tuški laz. U šumskom predjelu Toričak svi parcijalni korelacioni koeficijenti između prosječnog godišnjeg debljinskog i visinskog prirasta su nesignifikantni. U sva tri šumska predjela signifikantni su korelacioni koeficijenti između debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina, uz isključenje |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 7 <-- 7 --> PDF |
I I o o" oo O ON OO 0 NO o o" OO in fN NO fN ON O PNl oo fN o" OO OO in ON m NO ©~ fN oo o o © —´ TS —* 0) OO oo m NO rf in o" in ro O ON o r.i r-ro 00 s OO~r-fN o r—i NO -1 in o" m NO O0 00 ON ON fN in NO fN o in in r-- in ON oo in m o~ «J-ON oo m CN| in CO NO r--rN XI r-o ON OO oo ON in © m o ON o o oo NO in 0O r-m r^ fN 03 . NO S fl in ON f-i 5 O NO o « in (D NO CO >o t oo NO ro oo NO NO in fN rN N a M >o >IS} ´u HO 3 H 265 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 8 <-- 8 --> PDF |
utjecaja prosječnog godišnjeg visinskog prirasta, i između predzadnjeg i zadnjeg petgodišnjeg visinskog prirasta uz isključenje utjecaja prosječnog godišnjeg debljinskog prirasta (periode 10 g.). Od promatranih korelacionih koeficijenata drugoga reda nema korelacije između prosječnog godišnjeg visinskog i debljinskog prirasta uz isključenje utjecaja prsnog promjera i visine u šumskom predjelu Toričak, dok u ostala dva šumska predjela korelacija je signifikantna. Korelacioni koeficijenti između debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje utjecaja prsnog promjera i visinskog prirasta kao i uz isključenje utjecaja visine i visinskog prirasta su signifikantni u sva tri šumska predjela. Isto tako su signifikantno različiti od nule korelacioni koeficijenti između visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje utjecaja prsnog promjera i debljinskog prirasta kao i uz isključenje utjecaja visine i debljinskog prirasta u sva tri šumska predjela. Granične vrijednosti korelacionih koeficijenata trećega reda u šumskom predjelu Sušica su r(p= o,os) = 0,130, r(p„o.oi) = 0,171, u šumskom predjelu Tuški laz r(P= o,o5) == 0,121, r(p= ooi) = 0,159 i u šumskom predjelu Toričak r(P = oos) = 0,123, r(P = o´.oi) = 0,162. Parcijalni korelacioni koeficijenti trećeg reda između debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje utjecaja prsnog promjera, visine i visinskog prirasta su signifikantni u sva tri šumska predjela. Također su u sva tri šumska predjela signifikantni korelacioni koeficijenti između visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje utjecaja prsnog promjera, visine i debljinskog prirasta. Tabela 3 Šum. predjel 0 1 reda 2 reda reda r..,i r..,2 r..,i2 o, 0, 0, 0. 503 497 511 rs5, 373 Sušica 231 409 451 440 448 323 464 457 473 1´46, 424 476 463 473 318 377 353 377 Tuški laz 268 328 331 332 331 r«, 296 352 329 352 r46, 357 361 361 361 r35, 225 175 179 178 Toričak 256 r36, 161 079 126 074 147 074 083 078 r«, 126 019 082 012 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 9 <-- 9 --> PDF |
3.3 Korelacioni koeficijenti između visinskog i debljinskog prirasta Stupanj veze između visinskog i debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina prikazan je u Tabeli 3. Primijenit ćemo nul hipotezu i na ove korelacione koeficijente. Od promatranih korelacionih koeficijenata nultoga reda, nul hipoteza pokazuje da u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz postoji signifikantna korelacija između debljinskog i visinskog prirasta, a u šumskom predjelu Toričak signifikantan je samo korelacioni koeficijent r35. Korelacioni koeficijenti prvog reda između debljinskog i visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina, uz isključenje utjecaja visine kao i uz isključenje utjecaja prsnog promjera, su signifikantno različiti od nule u šumskom predjelu Sušica i Tuški laz. U šumskom predjelu Toričak postoji korelacija samo između debljinskog i visinskog prirasta zadnjih pet godina. Korelacioni koeficijenti drugoga reda između debljinskog i visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina uz isključenje utjecaja visine prsnog promjera su signifikantno različiti od nule u šumskom predjelu Sušica i Tuški laz. U šumskom predjelu Toričak postoji korelacija samo između debljinskog i visinskog prirasta zadnjih pet godina uz isključenje utjecaja prsnog promjera i visine. Ostali promatrani korelacioni koeficijenti drugoga reda nisu signifikantni. 3.4 Korelacioni koeficijenti između debljinskog prirasta i prsnog promjera, debljinskog prirasta i visine U Tabeli 4 prikazani su korelacioni koeficijenti nultog, prvog i drugog reda između debljinskog prirasta i prsnog promjera odnosno između debljinskog prirasta i visine. Svi korelacioni koeficijenti nultoga reda su pozitivni i signifikantno različiti od nule u sva tri šumska predjela. Korelacioni koeficijenti prvoga reda između debljinskog prirasta i visine uz isključenje djelovanja prsnog promjera u sva tri šumska predjela nisu signifikantni, što znači da nema korelacije između debljinskog prirasta i visine uz isključenje utjecaja prsnog promjera. U šumskom predjelu Sušica nema korelacije između prsnog promjera i debljinskog prirasta uz isključenje utjecaja visine, dok je ta korelacija signifikantno različita od nule u šumskom predjelu Tuški laz i Toričak. Korelacioni koeficijenti između debljinskog prirasta i prsnog promjera kao i između debljinskog prirasta i visine uz isključenje utjecaja visinskog prirasta su pozitivni i signifikantno različiti od nule u sva tri šumska predjela. Korelacioni koeficijenti drugoga reda između debljinskog prirasta i visine uz isključenje utjecaja prsnog promjera i visinskog prirasta nisu signifikantni u sva tri šumska predjela. Signifikantno različiti od nule su korelacioni koeficijenti drugoga reda između prsnog promjera i debljinskog prirasta uz isključenje utjecaja visine i visinskog prirasta u šumskom predjelu Tuški laz i Toričak, dok se je u šumskom predjelu Sušica nul hipoteza održala tj. ne postoji korelacija između debljinskog prirasta i prsnog promjera uz isključenje utjecaja visine i visinskog prirasta. 267 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 10 <-- 10 --> PDF |
Tabela 4 Sum. predjel n 0 reda r..,i 1 r..,2 reda r..,5 r..,e r..,s 2 reda r..,is r..,28 Sušica 231 ri3, Tt4, rn, T23, T24, T27, 0, 339 375 368 358 393 388 0, 144 156 156 o, 074 088 084 o, 481 497 508 487 503 514 0, 392 435 430 395 436 432 0, 462 494 498 462 494 498 0, 155 167 170 0, 155 170 171 Tuški laz 268 Tl3, Tl4, rn, T23, T24, T27, 330 323 339 261 249 264 - 014 -024 -020 211 214 221 387 374 397 304 288 309 333 327 345 266 255 272 359 352 371 285 273 291 —01 2 —02 3 —01 9 228 232 241 Toričak 256 i"i3, I"l4, rn, 123, f24. T27, 441 530 521 356 424 419 - 047 -067 -063 282 356 347 421 518 507 330 410 400 422 519 507 343 415 408 407 511 496 326 406 395 —041 —065 —059 260 345 331 3.5 Ispitivanje korelacionih koeficijenata signifikantno različitih od nule Distribucija frekvencija ovih korelacionih koeficijenata nije normalna, pa ćemo granice pouzdanosti izračunati pomoću Fisher-ove Z-transformacije. Vratimo se opet korelacionim koeficijentima prikazanim u Tabeli 1. Prema Z-transformaciji ne postoji razlika između korelacionih koeficijenata ris i T25 u šumskom predjelu Sušica, standardno normalno odstupanje c = (z15 — z25)/er2 = (0,256 — 0,225)/0,093 = 0,333 < 1,96. Također nema signifikantne razlike između korelacionih koeficijenata ris i Tos (c= 0,630) u šumskom predjelu Toričak. Korelacioni koeficijenti ri5,3 i r!5,4, ri«^ i rie,4, ri8,3 i rig,4 kao i korelacioni koeficijenti ^5,3 i r25,4, r26,u i T-^A, r-is,z i r28,4 međusobno se ne razlikuju u šumskom predjelu Sušica. Najveće standardno odstupanje (c = 0,330) je kod korelacionih koeficijenata n«,s i r16,4 odnosno r26,3 i r26,4- Za korelacione koeficijente ris,7 i rle,7 mogli bismo reći da se međusobno signifikantno razlikuju (c = 2,431), jer samo sa 1,5% vjerojatnosti možemo reći da razlike nema. Doduše, sve što se događa s vjerojatnošću većom od 5°/o mi kažemo da nije slučajno, a što se događa sa vjerojatnošću manjom od 1% mi kažemo 268 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 11 <-- 11 --> PDF |
da je slučajno. Međutim, ovdje vjerojatnost pojave veće razlike je l,5°/o što je upravo na granici signifikantnosti. Korelacioni koeficijenti 1-25,7 i r26,7 (c = 2,580) međusobno se signifikantno razlikuju, ako uzmemo 99% granice signifikantnosti. Razlika između korelacionih koeficijenata ri8,7 i r28,7 također nije signifikantna (c = 0,416). Korelacioni koeficijenti drugoga reda 1-15,27 = —0,192 u šumskom predjelu Sušica i ris,27 = —0,162 u šumskom predjelu Tuški laz međusobno se ne razlikuju (c = 0,685). Veza između debljinskog prirasla zadnjih i predzadnjih 5 godina je prema Roemer Orphal-ovoj tabeli vrlo jaka u sva tri šumska predjela, bez obzira kojega su reda korelacioni koeficijenti (Tabela 2). Prema spomenutoj tabeli veza između visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih 5 godina je jaka u šumskom predjelu Tuški laz, srednja do jaka u šumskom predjelu Sušica i slaba u šumskom predjelu Toričak. Korelacioni koeficijenti između prosječnog godišnjeg (periode od 10 g.) debljinskog i visinskog prirasta su jaki u šumskom predjelu Sušica, srednji u šumskom predjelu Tuški laz, dok je u šumskom predjelu Toričak korelacija nultog reda vrlo slaba a parcijalni korelacioni koeficijenti ne razlikuju signifikantno od nule. U sva tri šumska predjela korelacioni koeficijenti prvoga reda, uz isključenje prsnog promjera i uz isključenje utjecaja visine, međusobno se ne razlikuju ni kod debljinskog ni kod visinskog ni kod prosječnog godišnjeg (10 g. period) prirasta. Nema razlike između korelacionih koeficijenata drugog reda rs6,i2 i r56,i7 u šumskom predjelu Sušica, (c = 1,947), Tuški laz (c = 1,009) i Toričak (c = 0,199). Korelacioni koeficijenti r34,i8 i rsi.as nisu signifikantno različiti unutar šumskog predjela Sušica, Tuški laz (c = 0,682), Toričak (c = 1,027). Iz koeficijenata Tabele 2 vidimo da na združenost debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina vrlo malo utječe prsni promjer, visina i visinski prirast. Isto tako na združenost visinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina slabo utječe prsni promjer i visina dok debljinski prirast nešto više. Stupanj veze između debljinskog i visinskog prirasta zadnjih kao i predzadnjih pet godina (Tabela 3) međusobno se ne razlikuje unutar šumskih predjela. U šumskom predjelu Toričak korelacija između debljinskog i visinskog prirasta zadnjih 5 godina je jako slaba, bez obzira o kojem se redu korelacionih koeficijenata radi, u šumskom predjelu Tuški laz slaba a u šumsfkom predjelu Sušica srednja. Unutar pojedinog šumskog predjela nema razlike između korelacionih koeficijenata nultog reda (Tabela 4), odnosno korelacioni koeficijenti između debljinskog prirasta i prsnog promjera (ri7) ne razlikuju se signifikantno od korelacionih koeficijenata između debljinskog prirasta i visine (r27). Za šumski predjel Sušica standardna jedinica iznosi c = 0,192, Tuški laz, c = 0,795 i Toričak c = 0,922. Također ne postoji signifikantna razlika između m.s i r-27,8 unutar pojedinog šumskog predjela, standardna jedinica za Sušicu je nula, za Tuški laz c = 0,827 a za Toričak c — 0,943 za 95 i 99 postotnu granicu signifikantnosti (c = 1,960 i c = 2,576). Na osnovi parcijalnih korelacionih koeficijenata (Tabela 4) možemo reći da na vezu između prsnog promjera i debljinskog prirasta utječe visina, a na vezu između visine i debljinskog prirasta prsni promjer. 269 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 12 <-- 12 --> PDF |
U") ON rn oo NO —I O m N O m ON O N -Hf N NO f N Pi , OfN fN m m NON O N O OO oooo—I i n * CN| & m1°. -H ""> oC;N fi t-r- » ro NO ** rN) m oo (N a m Do 1 NO i n-* f N oo CN, r N »J © ^ in ON CI r^ r^ ON0 0—1 i-l —< CNI -O C) NO rO ^r rN NO fN 0Ü oON m NO NO r oO Nr«-> 0 0 O N co " * o( N ON i n ON) T T fN NO o NO —« m «* m sO oo f N Pi oo ON i n O ON m CN| OO fN P4 © fN i n NO .-c ONO<-c NO <-c o fN^H O fN Pi P2 Pi Pi Pi Pi 0 0 NO NO f N m fN M cd 3 CO fcH 3 3 e H u |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 13 <-- 13 --> PDF |
3.6 MultipU korelacioni koeficijenti (Tabela 5) Stupanj združenosti dviju varijabli pokazuju nam korelacioni koeficijenti nultoga reda, dok multiple korelacioni koeficijenti uključuju linearan odnos između više od dviju varijabli. Općenito možemo reći da u sva tri šumska predjela postoji jako slaba združenost između visinskog prirasta, prsnog promjera i visine (Tabela 5). Združenost između visinskog prirasta, prsnog promjera i debljinskog prirasta je nešto bolja. U šumskom predjelu Sušica postoji jaka korelacija između ovih varijabli, u šumskom predjelu Tuški laz je slaba a u šumskom predjelu Toričak vrlo slaba. Ako uzmemo u obzir kombinaciju od četiri varijable, visinski prirast, prsni promjer, visina i debljinski prirast, korelacija se nije poboljšala već je gotovo ista kao kod triju varijabli. Multipli korelacioni koeficijenti Rg,i7 između šumskog predjela Sušica i Toričak međusobno se signifikantno razlikuju (c = 4,120), a između Sušice i Tuškog laza (c = 2,442) odnosno Tuškog laza i Toričaka (c = 1,772) ne znamo da li postoji ili ne postoji razlika. U šumskom predjelu Sušica svi promatrani multipli korelacioni koeficijenti su signifikantno različiti od nule, osim rs.ia = 0,166 koji nam pada unutar 95 i 99 postotne granice signifikantaosti (1,96 sr = 0,130, 2, 576 sr = 0,170). V šumskom predjelu Tuški laz samo se korelacioni koeficijenti r5,ia i rs.iž ne razlikuju signifikantno od nule, dok u šumskom predjelu Toričak svi su multipli korelacioni koeficijenti signifikantno različiti od nule. 4. ZAKLJUČAK Na području Gorskog kotara u sastojinama jele Blechno-Abietum, Horv. 1938. (šumski predjel Sušica i Tuški laz) i Fagetum-abietetosum Horv. 1938. (šumski predjel Toričak) izvršili smo na oborenim stablima izmjeru prsnog promjera, totalne visine, debljinskog i visinskog prirasta. Sa snimljenim podacima izvršili smo multiple linearnu korelacionu analizu, čiji rezultati su prikazani u navedenim tabelama. Na osnovi dobivenih korelacionih koeficijenata možemo zaključiti: a) Korelacija između visinskog prirasta i prsnog promjera odnosno između visinskog prirasta i visine je u sva tri šumska predjela jako slaba bez obzira o kojem se redu korelacionih koeficijenata radi (Tabela 1). Jedino u šumskom predjelu Sušica parcijalni korelacioni koeficijenti prvoga reda, uz isključenje utjecaja debljinskog prirasta, su srednje jakosti. S obzirom na predznak korelacija je u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz negativna a u šumskom predjelu Toričak pozitivna. b) U sva tri šumska predjela postoji vrlo jaka veza između debljinskog prirasta zadnjih i predzadnjih pet godina (Tabela 2). c) Visinski prirast zadnjih i predzadnjih pet godina pokazuje jaku vezu u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz, dok je u šumskom predjelu Toričak ova veza jako slaba (Tabela 2). d) Korelacija između visinskog i debljinskog prirasta (Tabela 3, Tabela 2) u sva tri šumska predjela je pozitivna, u šumskom predjelu Sušica srednja, |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 14 <-- 14 --> PDF |
Tuški laz slaba, a u šumskom predjelu Toričak postoji jako slaba korelacija samo za prirast zadnjih pet godina. e) Korelacioni koeficijenti nultoga reda između debljinskog prirasta i prsnog promjera odnosno između debljinskog prirasta i visine (Tabela 4) su u sva tri predjela pozitivni. U šumskom predjelu Toričak korelacija je srednja do jaka, a u šumskim predjelima Sušica i Tuški laz slaba. Uz isključenje utjecaja prsnog promjera nema korelacije između debljinskog prirasta i visine u šumskom predjelu Tuški laz i Toričak dok je u šumskom predjelu Sušica ova korelacija jako slaba. Uz isključenje utjecaja visine nema korelacije između debljinskog prirasta i prsnog promjera u šumskom predjelu Sušica, dok u šumskim predjelima Tuški laz i Toričak postoji slaba korelacija, ipak se nazire nešto veća korelacija u šumskom predjelu Toričak. Isključujući utjecaj visinskog prirasta korelacioni koeficijenti postaju nešto veći u šumskom predjelu Sušica i Tuški laz, a u šumskom predjelu Toričak nešto manji s obzirom na korelacione koeficijente nultog reda. Uz isključenje združenog utjecaja visine i visinskog prirasta korelacija između debljinskog prirasta i promjera je najslabija u šumskom predjelu Sušica a najjača u šumskom predjelu Toričak. Korelacija između debljinskog prirasta i visine, uz isključenje utjecaja prsnog promjera i visinskog prirasta, postoji samo u šumskom predjelu Sušica. f) Multiple linearni korelacioni koeficijenti između visinskog prirasta, prsnog promjera i visine (Tabela 5) su jako slabi u sva tri šumska predjela. g) Daleko bolju združenost pokazuje kombinacija varijabli visinski prirast, prsni promjer i debljinski prirast odnosno visinski prirast, visina i deb- Ijinski prirast. U šumskom predjelu Sušica korelacija je jaka (Rs.n = 0,566, R.8,2-= 0,547), u šumskom predjelu Tuški laz slaba (R.8,17 = 0,398, R.8,27 = 0,387), a u šumskom predjelu Toričak vrlo slaba (R.8,17 = 0,259, Rs,27 = 0,238). h) Kombinacija od četiri varijable, visinski prirast, prsni promjer, visina i debljinski prirast je nešto bolja u šumskom predjelu Sušica (R8,is7 = 0,569) podjednako u šumskom predjelu Tuški laz (R«,m = 0,398) i također nešto bolja u šumskom predjelu Toričak (R.8,127 = 0,261). Napominjemo da se promatrani korelacioni koeficijenti odnose na linearnu ovisnost i da bi vjerojatno korelacija kod krivolinijske ovisnosti bila jača. LITERATURA 1. E m r o v i ć B.: Fotometoda za mjerenje visinskog prirasta, Šumarski list, br. 7—8, 1966. 2. Gieruszynsk i T.: O oznaczaniu przyrostu wysokosci drzew na pniu, Acta agraria et silvestria, Vol. 1, 1961. 3. Klepa c D.: Komparativna :straživanja debljinskog, visinskog i volumnog prirasta u fitocenozi jele i rebrače; Šumarski list br. 2—3, 1954. 4. Klepa c D.: Rast i prirast šumskih vrsta drveća i sastojina, Zagreb 1963. 5. Smit h J. H. G.: Factors influencing the accuracy of estimation of growth of Douglas fir trees; Mitt Schwe z Anst. f. d. forstl. Versuchswesen, Bd. 42, Heft 4 1966. 6. Spur r H. S.: Forest Inventory, New York 1952. 272 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 15 <-- 15 --> PDF |
Summary CORRELATION ANALYSES OF HEIGHT INCREMENT, HEIGHT, DIAMETER B. H. AND DIAMETER INCREMENT IN CERTAIN STANDS OF SILVER FIR In stands of Silver Fir belonging to the forest communities of Blechno-Abietum Horv. (Forest Districts Sušica and Tuški Laz) and Fagetum abietetosum Horv. (Forest District of Toričak) in the Gorski Kotar Reg on (Croatia) there were taken measurements of felled Fir trees. In each tree were measured: diameter b. h. (di,a = 1), total height (h = 2), diameter increment of the last five years (ia5 = 3), diameter increment of the penultimate five years (ijdo-s) = 4), height increment of the last five years (ihs = 5) and height increment of the penultimate five years (ih(10 5) = 6). There vere measured a total of 755 Fir trees, of which 231 in the Forest District of Sušica, 268 in Tuški Laz and 256 in Toričak. The diameter increment was established by using the Pressler borer, while the height increment with a tape by measuring distances between whorls. On the basis of measured magnitudes the author wished to establish the degree of the connection of the mentioned variables in various different Fir stands and to find out a favourable combination of available variables on the basis of which it would be possible to perform an assessment of height increment. In addition to the mentioned six variables there was also taken into computation the average annual diameter increment of a 10-year period (i,jio = 7) and the average annual height increment of a 10-year period (ihio = 8). Through the correlation analysis the author computed the linear partial and multiple correlation coefficients under the assumption that the studied population possesses a mult.variable normal distribution. Data processing was performed on an electric computer of the CAE 90—40 type. Because of the volume of the material in Tables the author presents — according to his opinion — the interesting partial (Tabs. 1—4) and multiple (Tab. 5) correlation coefficients. Testing of significance was performed by means of the null hypothes s and the Z-transformation by R. A. Fisher. Although in the correlation analysis it is not possible to determine which is a dependent variable and which not, the author considered the height increment primarily a dependent variable because he was interested in the assessment of height increment. Correlation between the height increment and diameter b. h., as between the height increment and height was very weak or almost absent in all the three forest districts irrespective of which order of correlation coefficients was in question. Only in the Forest District of Sušica the partial coefficients of the first order — under the exclusion of the influence of diameter increment — were of medium strength (Tab. 1). The height increment of the last and penultimate five years exhibited a strong connection in the Forest District of Sušica and Tuški Laz, while in the Forest D strict of Toričak this connection was very weak (Tab. 2). The correlation between the height increment and diameter increment in all three forest districts was positive: in the Forest District of Sušica medium, in Tuški Laz weak, in the Forest District of Toričak a very weak correlation only between the height increment and diameter increment of the last five years; other partial correlation coefficients in the Forest Distr ct of Toričak were not signnificantly different from zero (Tabs. 3 and 2). The diameter increment and diameter b. h., as the diameter increment and height were in a significant correlat on in all three forest districts (Tab. 4). However, under the exclusion of the influence of diameter b. h., there was no correlation between the diameter increment and height in the Forest D´stricts of Tuški Laz and Toričak, while in the Forest District of Sušica this connection existed between the 95- and 99-percent limit of significance. There was also no correlation between the diameter increment and diameter b. h. under the exclus:on of height in the Forest District of Sušica, while in the Forest Districts of Tuški Laz und Toričak it did exist. Multiple correlation coefficients between the height increment, diameter b. h. and heights were very small in the Forest Districts of Sušica and Toričak, while in the Forest D strict of Tuški Laz they were insignificant (Tab. 5). The height increment exhibited the best correlation with the diameter increment and with other factors associated with the diameter increment. Multiple correlation coeff cients between the height increment, diameter b. h. and diameter increment respectively, or between the height increment, diameter increment and |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 16 <-- 16 --> PDF |
height respectively indicate a strong comnection of these variables in the Forest District of Sušica, a slightly weaker one in Tuški Laz, and a very weak one in Toričak (Tab. 5). A combination of four variables, viz. the height increment, diameter b. h., height and diameter increment was not appreciably better than the mentioned combination of three variables. Quite conspicuous were the significant differences between the correlation coefficients of Fir in Sušica and those of Fir in Toričak. These differences were probably conditioned by the d fferent forest communities and the nature of the site class. |