DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1973 str. 36 <-- 36 --> PDF |
Parametri A i B dakle moraju zadovoljavati uvjet S (y; — C) . f (Xi, B) A = (2) S[f(Xi, B)]2 Stavimo li izraz (2) za A u relaciju (1) dobivamo poslije sređivanja [S(y;-C) . f(Xi, B)]2 SS = S(y;-C)2 S[f(Xi, B)]2 Vidimo da će suma kvadrata odstupanja imati minimum za onu vrijednost od B za koju izraz [S(yi —C) f(Xi, B)]2 Z (B) = (3) S[f(xi; B)]t ima maksimum. 3. PROGRAM Da bi se za zadanu funkciju f (Xj, B) izračunao B za koji veličina Z (B) ima maksimum, odnosno parametri A i B za koji je suma kvadrata odstupanja najmanja sastavili smo program za elektronski računar. Pretpostavka računa je da funkcija Z (B) ima samo jedan maksimum. Pretpostavka je vrlo vjerojatno zadovoljena za široku klasu funkcija. Teoretski bi tu klasu bilo teško odrediti no za praksu to nije od bitnog značenja. Stroju se zadaje slijedeće: — funkcija f (x, B) — parovi točaka T; (xj, y0 — parametar C — BP — početna vrijednost parametra B. Početna vrijednost parametra B može općenito biti bilo koji broj, no zbog kratkoće računa poželjno je da bude približno jednaka traženoj vrijednosti od B. — DB — Početni interval za promjenu veličine B. — EB — relativna greška koju želimo tolerirati u izračunavanju parametra B. — veličine P, Q, R koje služe za tabeliranje izjednačene funkcije. P je početna vrijednost varijable x od koje želimo tabelirati funkciju. Q je konačna vrijednost varijable x do koje želimo tabelirati funkciju. R je korak (interval) za tabeliranje. Izlaz iz stroja: — A i B — izračunati parametri — SS — minimalna suma kvadrata odstupanja — Tabelirana funkcija y = C + Af (x, B) Osnovni princip rada stroja je slijedeći: |