DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 21 <-- 21 --> PDF |
IZVORNI ZNANSTVENI ČLANCI — ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS UDK 630*228.1 (Fagus silvatica. L.) Sum. list CXII (1988) 115 UDALJENOSTI IZMEĐU DOMINANTNIH STABALA OBIČNE BUKVE (FAGUS SILVATICA, L.) U JEDNODOBNIM SASTOJINAMA Nikola LUKIC* SAŽETAK: Važna obilježja neke biljne populacije jesu njena gustoća i prostorni raspored tih jedinki. Autor je na osnovi sastojinskih parametara u jednodobnim bukovim sastojinama II boniteta Panonskog dijela Hrvatske, ustanovio korelacije između razmaka stabala sa prsnim promjerom i sa starosti sastojina. Ustanovio je odnos između nominalne povrisne i stvarne pokrovnosti. Dejinirao je broj stabala obične bukve po jedinici površine u određenoj starosti kao funkciju te starosti. Dobivene rezultate je usporedio s podacima iz prirasno-prihodnih tablica domaćih i stranih autora. 1. UVOD Važna obilježja neke biljne populacije jesu njena gustoća (broj jedinka na određenoj površini) i prostorni raspored tih jedinki. Samo obilježje gustoće neke populacije nije dovoljan element za prosuđivanje populacije s obzirom na neku stalnu površinu, ali je jedan od elemenata kojim možemo objasniti prostorni raspored stabala u sastojim. Svakom stablu u sastojim za njegov normalni razvoj je potreban prostor. Pri tome se promatra prostor korjenovog sistema, te prostor iznad tla. Nas u šumarstvu najčešće interesira prostorni raspored iznad tla. Tim pitanjem prostornog rasporeda ili da kažemo udaljenostima između stabala bave se šumarski stručnjaci unazad 150 godina. Prva istraživanja je radio KONIG 1835. i kasnije PRESSLER. Bliže našem vremenu BAUERSACHS 1942., KOHLER 1951/52., STOFFELS 1955., HAUSBURG 1962., LOETSCH i HALLER 1964., COX 1971., PRANJIC 1985., i dr. bavili su se problemom prostornog rasporeda te njegovm utjecajem na broj stabala po jedinici površine. Cilj našeg istraživanja je da utvrdimo, kolika je prosječna udaljenost između stabala obične bukve u dominantnoj etaži i ustanovljivanje regresijskih modela ovisnosti u našim jednodobnim bukovim sastojinama. Panonskog dijela Hrvatske. * Mr. Nikola Lukić, znanstveni asistent, Šumarski fakultet, Sveučilišta u Zagrebu — Katedra za dendrometriju, Šimunska cesta 25. 115 |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 22 <-- 22 --> PDF |
Metode izmjere udaljenosti stabala znači određivanje prostornog raspoporeda, ovisne su o primjeni teoretskih distribucija (Poissonova. binomska. negativna binomska, Neyman-tip-A, Thomasova) (COX 1971.). Najbolji prostorni raspored se postiže uz pretpostavku da distribucija broja stabala po jedinici površine odgovara Poissonovoj distribuciji. 2. OBJEKT ISTRAŽIVANJA U jednodobnim bukovim sastojinama na području Nastavno-pokusno šumskog objekta Duboka u Velikoj, Slavonska Požega postavili smo 12 pokusnih ploha. Plohe smo osnivali u sastojinama različitih starosti, ali na istom bonitetu. Na njima smo osim ostalih dendrometrijskih pokazatelja ustanovljavali horizontalne razmake između dvaju susjedna stabla. Razmaci su se određivali pomoću mjerne vrpce na 0,01 m precizno, između stabala obične bukve koja su unutar sastojine zauzimala položaj u dominantnoj etaži. Pošto istraživano područje ima vrlo razvijen mikroreljef, na nagnutim položajima razmaci su reducirani na horizontalu (BAUERSACHS 1942.). 3. RAZMAK IZMEĐU STABALA I POKROVNOST Rekli smo da na broj stabala na nekoj površini utječe njihov prostorni raspored odnosno razmak među stablima. Teoretski raspored između stabala može biti kvadratičan (Slika 1.) i trokutast (Slika 2.) (ASSMANN 1961.). »lik? -Slika 2. Pretpostavimo da jedno stablo zauzima površinu od 1 m-, znači na 1 ha irnarno 10000 stabala i ako je kvadratičan raspored između njih, onda je horizontalna udaljenost 1 m. Ako ovdje pretpostavimo da se krošnje stabala dotiču i da je promjer krošanja (D) jednak međusobnoj horizontalnoj udaljenosti (1) (Slika 1 i 2). Tada nam je pokrovnost krošnje jednog stabla u slučaju ako je krošnja kvadrat |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 23 <-- 23 --> PDF |
a ako je krošnja krug omeđen s tim kvadratom (što je prirodnije) onda je 12 = 12 0,785 4 U slučaju ako imamo trokutasti raspored, površina je 1 a2 = V . 13 12 0,866 Površina kruga i kvadrata se odnosi kao 0,785 : 1,000 0,785 a„ a *2 "1 a ako usporedimo krug sa trokutom onda je a? : a2 = 0,785 : 0,866 0,906 Znači pokrovnost nam se kreće u rasopnu od 0,785 do 0,906, odnosno do 1,000 koju ne možemo postići. U prirodi maksimalni stupanj pokrovnosti je 0,85 (sredina između 0,785 i 0,906) jer su nam stabla distribuirana po površini između kvadrata i trokuta. Možemo razlikovati nominalnu površinu, a to je projekcija krošnje stabla uvećana za odgovorajući dio nepokrivene površine. 4. OBRADA PODATAKA Nakon izvršenih terenskih radova uzeli smo u razmatranje razmak između stabala kao funkciju starosti, te razmak stabala kao funkciju prsnog promjera. Izabrali smo najpovoljniju funkciju izjednačenja izmjerenih podataka — pravac, te odredili njegove regresijske parametre za razmake između stabala u svakoj pojedinoj sastojini (Tabela 1). Parametri regresijske i korelacijske analize za razmake između stabala obične bukve 1 = b„ + bidj.oo Tabela 1 Starost sastojine b„ ´\ Sl.rt 9 0,460 0,012 0,219 0,070 13 0,621 0,004 0,268 0,021 20 0,669 0,026 0,378 0,119 20 0,597 0,046 0.345 0,215 27 0,650 0,033 0,301 0,307 35 1,026 -0,011 0,398 -0,050 57 1,409 0,016 0,528 0,178 62 1,584 0,007 0,519 0,087 104 3,059 0,027 1,107 0,203 lOii 2,340 0,058 1,519 0,269 126 1,669 0.090 2,882 0,415 |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 24 <-- 24 --> PDF |
Iz tabele je vidljivo da je -korelacija između udaljenosti stabala i prsnih promjera obične bukve vrlo slaba unutar pojedinih sastojina različitih starosti. Zatim smo promatrali sve sastojine zajedno. Izradili smo matematičke modele regresijskih konstanata i koeficijenata udaljenosti dominantnih stabala obične bukve (kao funkciju prsnog promjera te kao funkciju starosti). Odredili smo varijabilitet te koeficijente regresije za linearne modele (Tabela 2, Graf. 1.). Srednji promjer i srednja udaljenost Tabela 2 Starost d 1 sastojine (cm) (m) 9 29 3,54 0,426 13 34 5,04 0,543 20 2!) 6,22 0,833 20 21 3,93 0,672 27 29 7,02 0,777 35 33 7,11 0,699 62 33 24,16 1,678 104 31 28,05 3,180 108 4 34,67 2,830 126 4 40,95 3,812 126 37 42,47 4,348 Razmak među stablima kao funkcija starosti — 1 = f (t) 1 = — 0,029 + 0,032 t Regresijska konstanta: b0 = —0,029; Sbo = 0,024 Regresijski koeficijent: b, = 0,032; Sbi = 0,0004 Standardna devijacija oko linije izjednačenja s i, t = 0,263 Korelacijski linearni koeficijent: r = 0,986 Razmak među stablima kao funkcija prsnog promjera — 1 = f (di>:!0) 1 = 0,079 + 0,096 d,.:!(l Regresijska konstanta: b„ = 0,079; s b o = 0,028 Regresijski koeficijent: bi = 0,096; st>i = 0,0013 Standardna devijacija oko linije izjednačenja: si,,i = 0,311 Korelacijski linearni koeficijent: r = 0,987 |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 25 <-- 25 --> PDF |
Ltm} t = -0.029 + 0.032 t © l = 0.079 + 0.096 d1<50 ® 0 50 ?0 5.0 d (crr^ —r— -sp -I 10 30 40 5C 60 70 80 90 100 110 120 t (god) 20 Graf. 1 Ovdje možemo uočiti da je korelacija vrlo jaka između horizontalne udaljenosti stabala i prsnih promjera obične bukve (r = 0,987). Na osnovi regresijskog modela da je razmak među stablima funkcija starosti — 1 = f(t), odredili smo za svakih 10 godina horizontalni razmak među stablima. Zatim smo odredili nominalni razmak između stabala 1„ = 1,61 1 Nominalni razmak smo odredili pretpostavljajući da je promjer krošnje jednak horizontalnoj udaljenosti između stabala te uspoređujući teoretsku pokrovnost sa pokrovnošću maksimalnog stupnja pokrovnosti (KRAFT 1884. i ASSMANN 1961). Prema našim dosadašnjim istraživanjima u jednodobnim bukovim sastojinama odnos između nominalne površine i stvarne pokrovnosti iznosi 1,61. Na osnovi poznatog nominalnog razmaka (1„). odredili smo nominalnu površinu (an) 119 |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 26 <-- 26 --> PDF |
a 2 = i« 0,85 Ovdje smo pretpostavili da nam se stabla sa svojim krošnjama dotiču i da je promjer krošanja jednak međusobnoj nomilanoj udaljenosti stabala tj. da nam je maksimalni stupanj pokrovnosti 0,85 (Tabela 3.). Tabela 3 t 1 ln 2 an 10 0,29 0,47 0,188 20 0,61 0,98 0,816 30 0,93 1,50 1,912 40 1,25 2,01 3,434 50 1,57 2,53 5,441 60 1,89 3,04 7,855 70 2,21 3,56 10,773 80 2,53 4,07 14,080 90 2,85 4,59 17,908 100 3,17 5,10 22,108 110 3,49 5,62 26,847 120 3,81 6,13 31,940 Tumač: t — starost sastojine 1 — horizontalna udaljenost kao funkcija vremena — 1 = —0,029 + 0,032 t ln — nominalna udaljenost — 1„ = 1 1,61 a 2 — nominalna površina — a^ = 12 0,85 U tabeli 4 i na grafikonu 2 prikazali smo dva načina određivanja broja stabala. Te smo podatke usporedili sa podacima iz prirasno prihodnih tablica (stranih i domaćih autora) za bukvu na II bonitetu i sa našim regresijskim modelom. Prvi način određivanja broja stabala na osnovi pretpostavljene nominalne površine po KONIG-u je 10 000 N = a^ a po BAUERSACHS-u 8500 N = a2 120 |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 27 <-- 27 --> PDF |
BROJ STABALA Tabela 4 t 1 2 3 4 5 6 7 10 53191 20 12255 10417 18836 14100 6478 30 5230 4446 5076 5480 7300 4270 3469 40 2912 2475 3215 3038 5240 1960 2228 50 1838 1562 2114 2020 3400 1140 1580 60 1268 1082 1544 1430 1950 750 1193 70 928 789 1077 1046 1080 345 941 80 710 004 790 793 050 420 039 90 358 475 598 028 400 340 039 100 452 384 403 522 383 280 543 110 120 :)72 313 317 266 367 300 447 31)1 329 280 240 210 40!) 410 t — starost sastojine 1 — broj stabala po KONIG-u 2 — broj stabala po BAUERSACHS-u 3 — prirasno prihodne tablice WIEDEMANN 4 — prirasno prihodne tablice MARSCHALL 5 — prirasno prihodne tablice SCHWAPPACH 6 — prirasno prihodne tablice SPIRANEC 7 — broj stabala kao funkcija vremena — N = 653130,55 t—i"´4 PRILOG... gdje je a2 površina u određenoj starosti. Ovdje smo uzeli naše nominalne površine an2. bi Za naš regresijski model odabrali smo parabolu y = b,, x Znači, broj stabala obične bukve ustanovljen na našim plohama smo uzeli kao funkciju starosti N = f (t), te ih izjednačili. — 1,54 N = 653130,55 t Regresijska konstanta: b„ = 653130,55 s i, „ - 0,296 Regresijski koeficijent: bi = —1,54; s i, i = 0,187 Standardna devijacija (logaritamskih odstupanja) oko linije izjednačenja: SIOK N, log t = 0,237 Korelacijski linearni koeficijent: r = —0,950 121 |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 28 <-- 28 --> PDF |
N . lcr Graf. 2 Broj stabala obične bukve na osnovu podataka iz Tab. 4 (1-7). 1 2 __. 3 -4 --5 6 7 <>o 20 40 60 % 100 120 140 t (god) Za naš regresijski model određivanja broja stabala, odredili smo također granice pouzdanosti u svakom dobnom razredu odnosno starosti sastojine Ni u |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 29 <-- 29 --> PDF |
gdje je Ni — broj stabala, dobiven regresijskim modelom u određenoj starosti u — granica pouzdanosti od 5% za (n-2) stupnjeva slobode (t = 2,262) 1 log (t -- t)2 ffX = Si0gN, logt 1 + — + n 2 log (t --i)2 n — standardna pogreška, koja se izračunava za svaki dobni razred. Dobivene vrijednosit granica pouzdanosti smo prikazali u tabeli 5. Tabela 5 Starost sastojine N Granica donja pouzdanosti gornja 10 18836 11482 30899 20 6478 3703 11333 30 3469 1944 6189 40 2228 1243 3993 50 1580 884 2825 60 1193 071 2122 70 941 533 1662 80 766 137 1342 80 639 368 1111 100 54.´! 31 1 936 LIO 469 274 1102 120 410 242 695 5. ZAKLJUČAK Na osnovi sastojinskih parametara u jednodobnim bukovim sastojinama II boniteta Panonskog dijela Hrvatske, ustanovili smo da postoji vrlo jaka korelacija između razmaka stabala i prsnog promjera (r = 0,987), te isto tako vrlo jaka korelacija između razmaka i starosti sastojina (r = 0,984). Ustanovili smo da je odnos između nominalne površine i stvarne pokrovnosti 1,61. Izborom funkcije y = b„ x b l, smo definirali broj stabala obične bukve po jedinici površine u određenoj starosti kao funkciju te starosti N = 653130,55 t"1-54 Tako definirani broj stabala smo usporedili s podacima iz prirasno-prihodnih tablica domaćih i stranih autora za bukvu na II bonitetu (Tab. 4. i Graf. 2.). Možemo uočiti da ovako određen broj stabala više odgovara prirasno- prihodnim tablicama Wiedemanna (3) i Marschalla (4) nego prirasno-prihodnim tablicama Špiranca (6) i Schwappacha (5). 123 |
| ŠUMARSKI LIST 3-4/1988 str. 30 <-- 30 --> PDF |
LITERATURA Assmann E., 1961.: Waldertragskunde, Munchen. Bauersach s E., 1942.: Bestandesmassenaufnahme nach dem Mittelstammverfahren des zweitkleinsten Stammabstandes, Forstwiss. Centralbl., 64 Jg. Heft 8: 182—186. Cox F., 1971.: Dichtebestimmung und Strukturanalyse von Pflanzenpopulationen mit Hilfe von Abstandsmessungen. Mitteilungen der Bund. — f.F.—´U.H., Nr 87., Reinbek bei Hamburg. Hausbur g H., 1962.: Stammabstandsverfahren, Allg. F.—u. J.—Ztg., 133 Jg., Heft 1: 19—27. Kohle r A., 1951/52.: Vorratsermittlung in Buchenbestanden nach Stammdurch messer und Stammabstand. Allg. F.—u. J.—Ztg., 123 Jg., Heft 3: 69—74. Koni g G., 1864.: Die Forstmathematik, Gotha; 528 pp., 5 Aufl. Kraf t G., 1884.: Beitrage v.. Lehre v.d. Durchforstungen usw. (Hannover). Loetsch F., Z i) h r e r, F., Haller K. E., 1973.: Forest inventory Vol. I/II, Munchen. Pranji ć A., 1977.: Dendrometrija, Zagreb. Pranji ć A., 1985.: Hipotetski razvoj sastojina hrasta lužnjaka. Annales pro experiments forsticis, Vol. XXIII: 1—23. Proda n M., 1968.: Zur Gesetzmassigkeit der Flachenvertielung von Baumen. Allg. F.—u. J.—Ztg., 139 Jg., Heft 9: 213—217. S toff els A., 1955.: Die Genauigkeit der Bestimmung der Stammzahl pro Hektar durch Messung von Stammabstanden. Forstwiss. Centralbl. 74 Jg., Heft 4: 211—218. Der Abstanden zwischen dor dominanten Buchenstamme in gleiehaltrigen Huchenbcstanden Zusammenfassung Auf Grund der Bestandsparameter in gleichaltrigen Buchenbestanden der zweiten Bonitiit des Panonischen Teils Kroatiens, haben war festgestellt, dass eine sehr starke ^Correlation zwischen den Abstanden der Buchenstamme und des Brutdurchmessers (r = 0,987), genauso wie eine sehr starke Korrelation zwischen den Abstanden und dem Alter der Bestande (r = 0,984), besteht. Wir haben festgestellt, dass das Verhaltnis zwischen der theoretischen Flache und des wirklichen Schirmflache 1,61 betragt. bl Mit der Auswahl der Funktion y = b,,x , haben wir die anzahl der Buchenstamme definiert, und zwar pro Flacheneinheit im bestimmten Alter als Funktion dieses Alters N = 653130,55 t-L54 Die, auf diese Weise, definierte Baustammanzahl haben wir mit den Angaben aus Ertragstafeln unserer und fremder Autoren fur die Buche der zweiten Bonitat (Tab. 4 und Graph 2), verglichen. Wir haben bemerkt dass die auf diese Weise bestimmte Baumstammanzahl eher den Ertragstafeln Wiedemanns (3) und Marschalls (4), als denen von Špiranec (6) und Schwappach (5), entspricht. |