DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 7 <-- 7 --> PDF |
IZVORNI ZNANSTVENI ČLANCI — ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS UDK 630*528.7 (Abies alba L.) Sum. list C´XII (1988) 489 TOČNOST ODREĐIVANJA POVRŠINE PROJEKCIJE KROŠNJE OBIČNE JELE (Abies alba L.) Vladimir KUŠAN* SAŽETAK: U radu autor uspoređuje jedanaest načina računanja površine projekcije krošnje obične jele aproksimirajući projekciju krošnje krugom ili elipsom. Statističkom analizom je utvrđeno koji je način određivanja površine projekcije krošnje najpod.esniji za primjenu. UVOD Izmjera veličine i oblika krošnje zauzima važno mjesto pri izmjeri sastojina za potrebe uređivanja i uzgajanja šuma te u mjerenjima za potrebe ekologije. Navedene veličine imaju naročito značajnu ulogu prilikom procjene zdravstvenog stanja šuma. Osim toga, iz osnovnih veličina se mogu izračunati odnosi koji karakteriziraju oblik krošnje. Površina projekcije predstavlja jednu od najvažnijih karakteristika krošnje pri izmjeri sastojina za potrebe uređivanja i uzgajanja šuma. Pomoću površine projekcije krošnje mogu se lako izračunati sklop i pokrovnost. Sklop se, kao veličina, često odrađuje, ali se njegovo određivanje najčešće svodi na okularnu procjenu. Prema Loetsc h & ali, 1973. mjerenje sklopa može se izvršiti na nekoliko načina: — okularnom procjenom — mjerenjem pomoću instrumenata kod kojih je kao uzorak upotrebljena mreža točaka — primjenom fiksnog kuta izbrajanja — pomoću fotografija sa zemlje. Navedene metode daju relativno dobre rezultate za praktičnu primjenu, dok je njihova "točnost nezadovoljavajuća za znanstvena istraživanja. Zbog toga za znanstvena istraživanja treba upotrijebiti metode koje daju točnije rezultate, kao što su: 1. Određivanje sklopa kartiranjem krošnji te mjerenjem površina; kartiranje se može izvesti na osnovi — terestričkog ili — fotogrametrijskog snimanja. * Vladimir Kušan, diipl. inž. Šumarski fakultet, Zagreb, Šimunsfea c. 25 489 |
| ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 8 <-- 8 --> PDF |
Osnovne veličine krošnje koje se mogu direktno mjeriti jesu (slika 1): — dužina krošnje (1) — dužina osvijetljenog dijela krošnje (1„) — dužina dijela krošnje u sjeni (1„) — širina — promjer krošnje (D) — polumjer krošnje {r) Iz navedenih veličina može ss 1Zračunati: — volumen krošnje — površina krošnje (površina omotača krošnje — oplošje) — površina projekcije krošnje (P) Slika 2. Fotogrametrijsko određivanje sklopa; prema Loetsc h & ali, 1973. i Spurr , 1960. sklop se fotogrametrijski može odrediti: — okularnom procjenom — procjenom uz pomoć skale uzoraka — pomoću mreže točaka ili niza linija — izmjerom širine krošnje i broja stabala. Od svih do sada navedenih metoda, najtočnija je metoda kartiranja krošnji (Assmann , 1970). Brzo i jednostavno kartiranje je kartiranje krošnji iz aerosnimaka krupnog mjerila. Kako takvi snimci najčešće nisu dostupni, pribjegava se terestričkom snimanju krošnji te njihovom kartiranju. CILJ ISTRAŽIVANJA Detaljno terestričko snimanje krošnji je dugotrajan i skup posao. Osobno iskustvo, prilikom izrade ovog rada je pokazalo da ekipa od četiri u |
| ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 9 <-- 9 --> PDF |
vježbana radnika dnevno može snimiti 30—50 projekcija s prosječno 12 točaka po krošnji, ovisno o obliku njene projekcije. Zbog toga se nameće potreba pojednostavljenja snimanja i mjerenja površine projekcije krošnje. Pojednostavljenje se može postići ako se projekcija krošnje aproksimira likom koji će biti jednostavan a njegova površina će moći dovoljno točno nadomjestiti stvarnu površinu projekcije krošnje. Za istraživanje sam odabrao običnu jelu (Abies alba L.). Jela je vrsta koja dobro podnosi zasjenu, ali isto tako i voli svijetlo. Zbog toga jela u borbi za svjetlom razvija najrazličitije oblike krošnje. Na terenima gdje raste u gustom sklopu razvija veoma mnogo najrazličitijih oblika krošnje s projekcijama koje su izdužene, eliptične, ovalne, te pravilne, tj. kružne. Na terenima gdje raste u rjeđem sklopu razvija uglavnom pravilnu krošnju s kružnom do ovalnom projekcijom. METODA RADA Najčešće se površina projekcije krošnje računa kao površina kruga s polumjerom koji predstavlja srednju vrijednost od n polumjera, najčešće 2, 4, 8 (Assmann, 1970). ili kao zbroj kružnih isječaka, 4 ili 8 (Kramer , Akca , 1987). Cesto se površina projekcije računa pomoću promjera. Da bi utvrdio na osnovu kojeg polumjera ili promjera bi bilo najbolje računati površinu projekcije, snimio sam 75 projekcija krošnji ortogonalnoni metodom i karbirao ih u mjerilu 1:50. Osnovicu za snimanje pojedine krošnje postavio sam proizvoljno u odnosu na stablo, te okomito na nju izmjerio udaljenosti do karakterističnih točaka projekcije koje sam iskolčio metalnim kolačićima uz pomoć krutog viska i trasirke. Projekcije sam iskolčio s prosječno 12 točaka (8—17) ovisno o obliku krošnje. Na karti svake pojedine krošnje odredio sam površinu njene projekcije mrežom točaka. Tako izmjerenu površinu smatrao sam dovoljno točnom tj. stvarnom površinom projekcije krošnje. Zatim sam na karti svake pojedine krošnje mjerio polumjere i promjere potrebne za računanje površine kruga ili elipse kako slijedi: Ki? « aritmetička sredina od n polumje = 4 -ir ra, iz, svake točke do centra stabla (slika 2a) v -~~ TT r = aritmetička sredina između 2 ~ min,max´ mm, max najvećeg i najmanjeg polumjera K3 = Jf-1 ca-š*")2 (slika 2b) površina izračunata kao zbroj 4 kružna S2 TT isječka (slika 2c) 15 = aritmetička sredina od n promjera, iz svake točke kroz centar sta bla (slika 2d) |
| ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 10 <-- 10 --> PDF |
52. .-nv _ mm,max ´ . -. „ _ ari,;netlcka K5 4" Dmin,Eiax= sredina između najvećeg i najmanjeg promjera j2 -jy kroz centar stabla (slika 2e) ^5 = ´"zj; an^= aritmetička sredina između najvećeg i najmanjeg promjera kroz j2 težište projekcije (slika 2f) Ky = —2J; TL = aritmetička sredina od dva bilo koja međusobno okomita promjera E2 -^ (slika 2g) Kg = L 15, = aritmetička sredina od tri bilo koja promjera od kojih-su dva me đusobno okomita a treći ide sime Tj2 _. tralom jednog kuta (slika 2h) v9 5 ^ K0 = T7 Ti., = aritmetička sredina između četiri bilo koja promjera jednolično raspoređena po projekciji (slika 2i) S4 IT Ti = dva bilo koja međusobno okomita ^1 = 5 ^4 promjera (slika 2j) F - r T -TT r ,r = najveći i najmanji polumjer 2 max min max´ mm do težišta projekcije (slika 2k) Nakon obračuna površina izvršio sam statističku obradu dobivenih podataka. Rezultati dobiveni statističkom obradom prikazani su u slijedećoj tabeli: P Ki K-, K3 K-, K3 K,; K7 K8 Kg E, E2 \ 28,10 31,08 31,17 29,58 28,33 28,04 28,31 28,86 27,96 27,29 28,31 27,43 u 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 s3 232,09 333,32 335,02 323,40 290,64 271;89 283,10 315,49 305,08 291,13 317,12 276,21 s„ -1 17,09 18,26 18,30 17,98 17,04 16,49 16,82 17,76 17,46 17,06 17,81 16,62 Sx 1,97 2,11 2,11 2,08 1,97 1,90 1,94 2,05 2,02 1,97 2,06 1,92 CV % 60,8 58,7 58,7 60,8 60,2 58,8 59,4 61,6 62,5 62,5 62,3 60,6 SP % A 7.0 0 6,8 2,98 6,8 3,07 7.0 1,48 6,9 0,23 6,8 —0,06 6,9 0,21 7,1 0,76 7,2 —0,14 7,2 —0,82 7,3 0,21 7.0 —0,67 A°/o * 0 0 10,6 3 10,9 (i 5,3 1 0,8 13 —0,2 5 0.7 \2 2,7 3 —0,5 5 —2,9 20 0,7 3 —2,4 7 * najmanje odstupanje je postignuto x nula |
| ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 11 <-- 11 --> PDF |
Slika % |
| ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 12 <-- 12 --> PDF |
Nakon osnovne statističke obrade, proveo sam Bertletov tekt o homogenosti varijanti (P a v 1 i ć, 1977.) da bi dokazao da između stvarne površine projekcije i površina dobivenih na prethodno opisane načine nerna značajne razlike, što je izraženo hipotezom: s2 = s5 = s V 12 odnosno alternativom: 2/2,2 2 r Hl: S2 / S "3 r .. ...... r/ So12 ´2? / 57 / Da bi dokazao hipotezu morao sam prvo izračunati X1 kako slijedi: n = 75 _r_ K r = 12 n -r i=l k = n - 1 = 74 K = 888 k2 = k, = ... = k12 =74 i2 -L-´Žsi« 302,873 K i=l x 2 K -In š2 -X k. 2,099 ln s? i=l 1 2_ -c-1,005 Q -i + -3r?-l7~ T i-l Ki -4 Z*= -|-= 2,089 Iz tablice za X distribuciju očitao sam za r -1 = 11 stupnjeva sloboae i vjerojatnost od 95$ da je tabelirani X2 = 19,675 Kako je 2,089 19,675 , 0,95 nul-hipoteza se održala i može se reći da između stvarne površine projek cije krošnje i površina dobivenih navedenim metodama računanja nema zna čajne razlike. DISKUSIJA Iz Tabele 1 je lako uočiti da najtočnije rezultate daju metode kod kojih se površina kruga ili elipse računa pomoću promjera. Metode kod kojih se površina računa pomoću polumjera daju relativno velika odstupanja od |
| ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 13 <-- 13 --> PDF |
stvarne površine (5,3% — 10,9%). Najveća točnost se postiže kada se površina kruga računa pomoću najvećeg i najmanjeg promjera kroz centar stabla (K5). Ovom metodom učinjena je negativna pogreška od —0,2%. Pogreške ispod ± 1% postignute su kod računanja površine kruga pomoću većeg broja slobodno izabranih promjera (K4) te kod računanja površine elipse pomoću dva bilo koja međusobno okomita promjera (Ei). Zanimljivo je uočiti, ako se površina kruga računa pomoću dva bilo koja međusobno okomita promjera (K;) ili pomoću četiri bilo koja promjera jednoliko raspoređena po projekciji (Kn), da je odstupanje 2,7% i 2,9%, a da se ta dva načina kod najvećeg broja stabala javljaju kao najbolja aproksimacija stvrne površine. Preciznost svih nvedenih metoda je podjednaka i iznosi od 6,8% do 7,2%. Prilično veliki varijabilitet unutar metoda (58,7—62,9%) posljedica je velikog raspona prsnih promjera stabala uzetih u razmatranje (od 10 do 91 cm). Iznos tog varijabiliteta se mogao smanjiti da su u razmatranje u- zeta stabla samo jednog debljinskog stupnja ili razreda. Na osnovu izračunatog varijabiliteta stvarne površine projekcije i granicu pouzdanosti od 95% može se izračunati broj stabala potreban za mjerenje sklopa: t2 s2 1.9923 17,092 n = = = 298 Sx2 1,972 Kao što se vidi, za potrebe mjerenja sklopa obične jele trebalo bi izmjeriti oko 300 stabala uz preciznost od 1,97 m2. Na osnovu tog podatka, za svaku konkretnu sastojirau može se izračunati minimalno potrebna površina za mjerenje sklopa. ZAKLJUČAK Ako se želi odrediti prikladnost neke metode za primjenu u znanstvenim istraživanjima, potrebno je osim točnosti i preciznosti metode, uzeti u obzir njenu jednostavnost i ekonomičnost. Od jedanaest načina računanja površine projekcije krošnje najnetočnije su se pokazale metode računanja površine uz pomoć polumjera. Kod tih metoda dobivena je pozitivna pogreška od 5,3 do 10,9%. Zbog toga prilikom prikupljanja podataka za određivanje površine projekcije krošnje treba izbjegavati mjerenje polumjera krošnje. Najveća točnost se postiže ako se površina projekcije krošnje računa pomoću promjera (0,2 do 0,8%). Na osnovu iznesenih podataka može se zaključiti da bi najpodesniji na čin mjerenja površine projekcije krošnje kartiranjem bio da se na terenu izmjere dva bilo koja, međusobno okomita promjera krošnje te da se pomo ću njih izračuna površina elipse (Di Do ). 4 |
| ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 14 <-- 14 --> PDF |
LITERATURA Assmann , A. (1970): The Principles of Forest Yield Study, Oxford, 506. str. Kramer, H., Akca. A. (1987): Leitfaden fur Dendrometrie und Bestandesinventur, Frankfurt am Main, 365. str. Loetsch , F., Haller , K. E. (1973): Forest Inventory, vol. 1, second edition, Munchen. 436. str. Loetsch, F., Zohrer, F., Haller, K. E. (1973),: Forest Inventory, vol. 2. se cond edition, Munchen, 470. str. Pavlić , I. (1977): Statistička teorija i primjena, drugo izdanje, Zagreb, 343. str. Spun ; S. H. (1960): Photogrammetry and Pholointerpretation, second edition, New York, 472. The Accuracy of Measurement the Surface of Silver Fir (Abies alba L.) crown projection Summary The crown projection of silver fir is approximated by circle and ellipse and their surface are calculated on eleven ways. This eleven methods are statistically tested by Bartlett test of variance homogenity. It is found that the most convenient method of measurement the surface of crown projections is by measuring two perpendicular diameter of crown and the calculating the surface of ellipse by them. |