DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 13     <-- 13 -->        PDF

stvarne površine (5,3% — 10,9%). Najveća točnost se postiže kada se površina
kruga računa pomoću najvećeg i najmanjeg promjera kroz centar stabla
(K5). Ovom metodom učinjena je negativna pogreška od —0,2%.


Pogreške ispod ± 1% postignute su kod računanja površine kruga pomoću
većeg broja slobodno izabranih promjera (K4) te kod računanja površine
elipse pomoću dva bilo koja međusobno okomita promjera (Ei).


Zanimljivo je uočiti, ako se površina kruga računa pomoću dva bilo
koja međusobno okomita promjera (K;) ili pomoću četiri bilo koja promjera
jednoliko raspoređena po projekciji (Kn), da je odstupanje 2,7% i 2,9%,
a da se ta dva načina kod najvećeg broja stabala javljaju kao najbolja aproksimacija
stvrne površine.


Preciznost svih nvedenih metoda je podjednaka i iznosi od 6,8% do
7,2%. Prilično veliki varijabilitet unutar metoda (58,7—62,9%) posljedica je
velikog raspona prsnih promjera stabala uzetih u razmatranje (od 10 do
91 cm). Iznos tog varijabiliteta se mogao smanjiti da su u razmatranje u-
zeta stabla samo jednog debljinskog stupnja ili razreda.


Na osnovu izračunatog varijabiliteta stvarne površine projekcije i granicu
pouzdanosti od 95% može se izračunati broj stabala potreban za mjerenje
sklopa:


t2 s2 1.9923 17,092


n = = = 298


Sx2 1,972


Kao što se vidi, za potrebe mjerenja sklopa obične jele trebalo bi izmjeriti
oko 300 stabala uz preciznost od 1,97 m2. Na osnovu tog podatka,
za svaku konkretnu sastojirau može se izračunati minimalno potrebna površina
za mjerenje sklopa.


ZAKLJUČAK


Ako se želi odrediti prikladnost neke metode za primjenu u znanstvenim
istraživanjima, potrebno je osim točnosti i preciznosti metode, uzeti
u obzir njenu jednostavnost i ekonomičnost.


Od jedanaest načina računanja površine projekcije krošnje najnetočnije
su se pokazale metode računanja površine uz pomoć polumjera. Kod tih
metoda dobivena je pozitivna pogreška od 5,3 do 10,9%. Zbog toga prilikom
prikupljanja podataka za određivanje površine projekcije krošnje treba izbjegavati
mjerenje polumjera krošnje.


Najveća točnost se postiže ako se površina projekcije krošnje računa


pomoću promjera (0,2 do 0,8%).


Na osnovu iznesenih podataka može se zaključiti da bi najpodesniji na


čin mjerenja površine projekcije krošnje kartiranjem bio da se na terenu


izmjere dva bilo koja, međusobno okomita promjera krošnje te da se pomo


ću njih izračuna površina elipse (Di Do ).
4




ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 14     <-- 14 -->        PDF

LITERATURA


Assmann , A. (1970): The Principles of Forest Yield Study, Oxford, 506. str.
Kramer, H., Akca. A. (1987): Leitfaden fur Dendrometrie und Bestandesinventur,
Frankfurt am Main, 365. str.
Loetsch , F., Haller , K. E. (1973): Forest Inventory, vol. 1, second edition,
Munchen. 436. str.
Loetsch, F., Zohrer, F., Haller, K. E. (1973),: Forest Inventory, vol. 2. se


cond edition, Munchen, 470. str.
Pavlić , I. (1977): Statistička teorija i primjena, drugo izdanje, Zagreb, 343. str.
Spun ; S. H. (1960): Photogrammetry and Pholointerpretation, second edition,


New York, 472.


The Accuracy of Measurement the Surface of Silver Fir
(Abies alba L.) crown projection


Summary


The crown projection of silver fir is approximated by circle and ellipse and
their surface are calculated on eleven ways. This eleven methods are statistically
tested by Bartlett test of variance homogenity. It is found that the most convenient
method of measurement the surface of crown projections is by measuring two
perpendicular diameter of crown and the calculating the surface of ellipse by them.




ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 12     <-- 12 -->        PDF

Nakon osnovne statističke obrade, proveo sam Bertletov tekt o homogenosti
varijanti (P a v 1 i ć, 1977.) da bi dokazao da između stvarne površine
projekcije i površina dobivenih na prethodno opisane načine nerna značajne
razlike, što je izraženo hipotezom:


s2 = s5 = s


V 12


odnosno alternativom:
2/2,2 2


r


Hl: S2 / S "3 r ..
...... r/ So12


´2? / 57 /
Da bi dokazao hipotezu morao sam prvo izračunati X1 kako
slijedi:
n = 75 _r_
K


r = 12 n -r


i=l


k = n - 1 = 74


K = 888


k2 = k, = ... = k12 =74


i2 -L-´Žsi« 302,873


K i=l x


2


K -In š2 -X k. 2,099


ln s?
i=l


1


2_ -c-1,005


Q -i + -3r?-l7~ T
i-l Ki


-4


Z*= -|-= 2,089


Iz tablice za X distribuciju očitao sam za r -1 = 11


stupnjeva sloboae i vjerojatnost od 95$ da je tabelirani
X2 = 19,675


Kako je


2,089 19,675 ,


0,95


nul-hipoteza se održala i može se reći da između stvarne površine projek


cije krošnje i površina dobivenih navedenim metodama računanja nema zna


čajne razlike.


DISKUSIJA


Iz Tabele 1 je lako uočiti da najtočnije rezultate daju metode kod kojih se
površina kruga ili elipse računa pomoću promjera. Metode kod kojih se
površina računa pomoću polumjera daju relativno velika odstupanja od




ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 11     <-- 11 -->        PDF

Slika %




ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 10     <-- 10 -->        PDF

52. .-nv
_ mm,max ´ . -. „


_ ari,;netlcka


K5 4" Dmin,Eiax= sredina između
najvećeg i najmanjeg promjera
j2 -jy kroz centar stabla (slika 2e)
^5 = ´"zj; an^= aritmetička sredina između najvećeg
i najmanjeg promjera kroz
j2 težište projekcije (slika 2f)
Ky = —2J; TL = aritmetička sredina od dva bilo
koja međusobno okomita promjera
E2 -^ (slika 2g)
Kg = L 15, = aritmetička sredina od tri bilo
koja promjera od kojih-su dva me


đusobno okomita a treći ide sime


Tj2 _. tralom jednog kuta (slika 2h)
v9 5 ^


K0 = T7 Ti., = aritmetička sredina između četiri


bilo koja promjera jednolično
raspoređena po projekciji (slika 2i)


S4 IT


Ti = dva bilo koja međusobno okomita


^1 = 5 ^4
promjera (slika 2j)
F - r T -TT r ,r = najveći i najmanji polumjer
2 max min max´ mm
do težišta projekcije (slika 2k)


Nakon obračuna površina izvršio sam statističku obradu dobivenih podataka.
Rezultati dobiveni statističkom obradom prikazani su u slijedećoj
tabeli:


P Ki K-, K3 K-, K3 K,; K7 K8 Kg E, E2
\ 28,10 31,08 31,17 29,58 28,33 28,04 28,31 28,86 27,96 27,29 28,31 27,43
u 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
s3 232,09 333,32 335,02 323,40 290,64 271;89 283,10 315,49 305,08 291,13 317,12 276,21
s„ -1 17,09 18,26 18,30 17,98 17,04 16,49 16,82 17,76 17,46 17,06 17,81 16,62
Sx 1,97 2,11 2,11 2,08 1,97 1,90 1,94 2,05 2,02 1,97 2,06 1,92
CV % 60,8 58,7 58,7 60,8 60,2 58,8 59,4 61,6 62,5 62,5 62,3 60,6
SP %
A
7.0
0
6,8
2,98
6,8
3,07
7.0
1,48
6,9
0,23
6,8
—0,06
6,9
0,21
7,1
0,76
7,2
—0,14
7,2
—0,82
7,3
0,21
7.0
—0,67
A°/o
*
0
0
10,6
3
10,9
(i
5,3
1
0,8
13
—0,2
5
0.7
\2
2,7
3
—0,5
5
—2,9
20
0,7
3
—2,4
7


* najmanje odstupanje je postignuto x nula


ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 9     <-- 9 -->        PDF

vježbana radnika dnevno može snimiti 30—50 projekcija s prosječno 12 točaka
po krošnji, ovisno o obliku njene projekcije. Zbog toga se nameće potreba
pojednostavljenja snimanja i mjerenja površine projekcije krošnje. Pojednostavljenje
se može postići ako se projekcija krošnje aproksimira likom
koji će biti jednostavan a njegova površina će moći dovoljno točno nadomjestiti
stvarnu površinu projekcije krošnje.


Za istraživanje sam odabrao običnu jelu (Abies alba L.). Jela je vrsta
koja dobro podnosi zasjenu, ali isto tako i voli svijetlo. Zbog toga jela u
borbi za svjetlom razvija najrazličitije oblike krošnje. Na terenima gdje
raste u gustom sklopu razvija veoma mnogo najrazličitijih oblika krošnje
s projekcijama koje su izdužene, eliptične, ovalne, te pravilne, tj. kružne.
Na terenima gdje raste u rjeđem sklopu razvija uglavnom pravilnu krošnju
s kružnom do ovalnom projekcijom.


METODA RADA


Najčešće se površina projekcije krošnje računa kao površina kruga s
polumjerom koji predstavlja srednju vrijednost od n polumjera, najčešće
2, 4, 8 (Assmann, 1970). ili kao zbroj kružnih isječaka, 4 ili 8 (Kramer
, Akca , 1987). Cesto se površina projekcije računa pomoću promjera.


Da bi utvrdio na osnovu kojeg polumjera ili promjera bi bilo najbolje
računati površinu projekcije, snimio sam 75 projekcija krošnji ortogonalnoni
metodom i karbirao ih u mjerilu 1:50. Osnovicu za snimanje pojedine
krošnje postavio sam proizvoljno u odnosu na stablo, te okomito na
nju izmjerio udaljenosti do karakterističnih točaka projekcije koje sam iskolčio
metalnim kolačićima uz pomoć krutog viska i trasirke. Projekcije sam
iskolčio s prosječno 12 točaka (8—17) ovisno o obliku krošnje. Na karti
svake pojedine krošnje odredio sam površinu njene projekcije mrežom točaka.
Tako izmjerenu površinu smatrao sam dovoljno točnom tj. stvarnom
površinom projekcije krošnje. Zatim sam na karti svake pojedine krošnje
mjerio polumjere i promjere potrebne za računanje površine kruga ili elipse
kako slijedi:


Ki? « aritmetička sredina od n polumje


= 4 -ir


ra, iz, svake točke do centra stabla
(slika 2a)
v -~~ TT r = aritmetička sredina između
2 ~ min,max´


mm, max
najvećeg i najmanjeg polumjera


K3 = Jf-1 ca-š*")2 (slika 2b)


površina izračunata kao zbroj 4 kružna


S2 TT


isječka (slika 2c)


15 = aritmetička sredina od n promjera,


iz svake točke kroz centar sta


bla (slika 2d)




ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 8     <-- 8 -->        PDF

Osnovne veličine krošnje koje se
mogu direktno mjeriti jesu (slika 1):


— dužina krošnje (1)
— dužina osvijetljenog dijela krošnje
(1„)
— dužina dijela krošnje u sjeni (1„)
— širina — promjer krošnje (D)
— polumjer krošnje {r)
Iz navedenih veličina može ss 1Zračunati:


— volumen krošnje
— površina
krošnje (površina omotača
krošnje — oplošje)
— površina projekcije krošnje (P)
Slika


2.
Fotogrametrijsko određivanje sklopa; prema Loetsc h & ali, 1973.
i
Spurr , 1960. sklop se fotogrametrijski može odrediti:
— okularnom procjenom


— procjenom uz pomoć skale uzoraka
— pomoću mreže točaka ili niza linija
— izmjerom širine krošnje i broja stabala.
Od svih do sada navedenih metoda, najtočnija je metoda kartiranja krošnji
(Assmann , 1970). Brzo i jednostavno kartiranje je kartiranje krošnji
iz aerosnimaka krupnog mjerila. Kako takvi snimci najčešće nisu dostupni,
pribjegava se terestričkom snimanju krošnji te njihovom kartiranju.


CILJ ISTRAŽIVANJA


Detaljno terestričko snimanje krošnji je dugotrajan i skup posao. Osobno
iskustvo, prilikom izrade ovog rada je pokazalo da ekipa od četiri u




ŠUMARSKI LIST 11-12/1988 str. 7     <-- 7 -->        PDF

IZVORNI ZNANSTVENI ČLANCI — ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS
UDK 630*528.7 (Abies alba L.) Sum. list C´XII (1988) 489


TOČNOST ODREĐIVANJA POVRŠINE PROJEKCIJE KROŠNJE
OBIČNE JELE (Abies alba L.)


Vladimir KUŠAN*


SAŽETAK: U radu autor uspoređuje jedanaest načina računanja
površine projekcije krošnje obične jele aproksimirajući projekciju
krošnje krugom ili elipsom. Statističkom analizom je utvrđeno
koji je način određivanja površine projekcije krošnje najpod.esniji
za primjenu.


UVOD


Izmjera veličine i oblika krošnje zauzima važno mjesto pri izmjeri sastojina
za potrebe uređivanja i uzgajanja šuma te u mjerenjima za potrebe
ekologije. Navedene veličine imaju naročito značajnu ulogu prilikom procjene
zdravstvenog stanja šuma.


Osim toga, iz osnovnih veličina se mogu izračunati odnosi koji karakteriziraju
oblik krošnje.


Površina projekcije predstavlja jednu od najvažnijih karakteristika krošnje
pri izmjeri sastojina za potrebe uređivanja i uzgajanja šuma. Pomoću
površine projekcije krošnje mogu se lako izračunati sklop i pokrovnost. Sklop
se, kao veličina, često odrađuje, ali se njegovo određivanje najčešće svodi
na okularnu procjenu.


Prema Loetsc h & ali, 1973. mjerenje sklopa može se izvršiti na nekoliko
načina:
— okularnom procjenom



mjerenjem pomoću instrumenata kod kojih je kao uzorak upotrebljena
mreža točaka

primjenom fiksnog kuta izbrajanja
— pomoću fotografija sa zemlje.
Navedene metode daju relativno dobre rezultate za praktičnu primjenu,
dok je njihova "točnost nezadovoljavajuća za znanstvena istraživanja.
Zbog toga za znanstvena istraživanja treba upotrijebiti metode koje daju
točnije rezultate, kao što su:


1. Određivanje sklopa kartiranjem krošnji te mjerenjem površina; kartiranje
se može izvesti na osnovi

terestričkog ili
— fotogrametrijskog snimanja.
* Vladimir Kušan, diipl. inž. Šumarski fakultet, Zagreb, Šimunsfea c. 25
489