DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 1-2/1990 str. 65 <-- 65 --> PDF |
IZVORNI ZNANSTVENI ČLANCI - ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS UDK 630^2.001/2 šum. list CXIV (1390) 63 OTKLANJANJE POGREŠKE LOGARITAMSKOG IZJEDNAČENJA MIHAJLOVE FUNKCIJE Tono KRUŽIĆ* SAŽETAK: U radu je istraženo kako se primjenom računara može točno izjednačiti visinska krivulja, gdje se kao matematički model koristi Mi haj lov a funkcija (H = 1.3 + b0 e(-bl/d>). Korišćena je metoda pretpostavljanja parametra bt, nakon čega se parametar h, vrlo lako izračuna (iz uvjeta suma odstupanja = 0). Zatim se za te parametre izračuna i suma kvadrata odstupanja. Učini se slijedeća pretpostavka parametra b| veća, odnosno manjaod prethodne za neki korak »k«, za koju se ponovi isti postupak. Dobivena suma kvadrata odstupanja druge pretpostavke se usporedi s onom iz prethodne u svrhu donošenja odluke o daljnjemtoku istog procesa sve dok se kontrolirano ne dođe do onih parametara kod kojih su zadovoljeni uvjeti: 2(H — h) = 0 i S(H — h)= min. Kao prva pretpostavka koristi se parametar b| dobiven logaritamskom metodom sa čim se proces pretpostavljanja skraćuje. Ključne riječi: visinska krivulja, Mihajlova funkcija, pogreška izjednačenja UVOD Problem izjednačenja pomoću funkcija koje se logaritmiranjcm daju svesti na linearni oblik je već relativno dugo poznat (Emrović , 1953, 1960). U stvari problem je nastao tek onda kad su prvi računari omogućili široku primjenu računskih metoda izjednačavanja umjesto dotadašnjih grafičkih odnosno grafičko-računskih i onda kad je parove točaka Ti (xi( y,); i = = 1,2, ...N, trebalo izjednačiti nekom iz familije funkcija kod kojih nije moguće derivirati sume kvadrata odstupanja (SKO) kao funkciju parametara (b„,b,,...bn), tj.: F(bo,b1,...bn) = 2[yi — f(x,)]». Odnosno dobivene parcijalne derivacije izjednačiti s nulom i riješiti n+ 1 Gaussovi h normalnih jednadžbi. U prvom redu to su razni oblici eksponencijalnih funkcija, parabola i hiperbola kod kojih se traženi parametri mogu dobiti na gornji način, ali tek ako se izvrši logaritamska transformacija. Kod takvog načina nastaje pogreška koja je u šumarstvu prvo Tono Kružić, dipl. ing., Šumarski fakultet Zagreb, Šimunska c. 25 |