DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 5-6/2009 str. 71     <-- 71 -->        PDF

IZVORNI I ZNANSTVENI ČLANCI – ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS Šum. list br. 5–6, CXXXIII (2009), 301-307
UDK 630* 432.1 (001)


ANALIZA RASPODJELE POVRŠINA ZAHVAĆENIH ŠUMSKIM POŽAROM
NA OTOCIMA BRAČU, KORČULI I RABU


ANALYSIS OF DISTRIBUTION OF AREAS AFFECTED BY FOREST FIRES
ON ISLAND OF BRAČ, ISLAND OF KORČULA AND ISLAND OF RAB


Roman ROSAVEC*, Damir DOMINKO**, Damir BARČIĆ*, Damir STAREŠINIĆ**,
Željko ŠPANJOL*, Katica BILJAKOVIĆ**, Marko OŽURA***,
Nera MARKOVIĆ*, Dario BOGNOLO****


SAŽETAK: Šume prekrivaju približno četvrtinu zemljine površine, i kao je dan
od najvećih izvora kisika u prirodi važne su za opstanak života na Zemlji.
Šumski požari kao vrlo važan fenomen za sam opstanak šuma, uz šumarstvo i
ekologiju počeli su se proučavati i u fizici. U fizici je šumski požar prepoznat
kao primjer kompleksnog sustava na velikim, kilometarskim skalama. Raču nal ne
simulacije omogućile su nova saznanja o šumskim požarima. U radu su korišteni
podaci o broju požara i opožarenoj površini, prikupljeni u šumarija ma
Brač, Korčula i Rab, u razdoblju od 1991. godine do 2000. godine, koji su obrađeni
primjenom fizikalnih modela, pomoću kojih se može saznati kako se požari
šire, koji sve parametri i u kojoj mjeri utječu na širenje požara, te naj važnije –
kako predvidjeti požare određenih razmjera. Rezultati istraživanja pokazuju da
kumulativna raspodjela spaljenih površina na izabranim otocima slijedi zakon
potencije u skladu s modelom Malamuda i drugih (1998). Lo garitamski prikaz
rezultata je pravac u najvećem dijelu. Nagib odgovara eks po nen tu ., jer je –
dNCF/dAF.AF-.. Prema navedenom modelu, ako su poz nati zadani parametri
nekog sustava možemo odrediti frekvenciju širenja po žara, koja nam govori kolika
je vjerojatnost pojave požara na nekoj površi ni. Skup podataka za naša tri
otoka pokazuje da je s obzirom na dobiven nagib pravca za ukupan broj požara
a = 1.02 ± 0.02 frekvencija širenja velika, što govori da je vjerojatnost širenja
požara manja. Međutim, detaljnijom analizom dvije gru pe podataka za veće
požare dobije se veći nagib, što govori da je u idućih neko liko godina rizik od
požara velik, i to točno na područjima na koji ma su izgorjele velike površine
(na Korčuli čak do 55 km2). Iz dobivenih rezul tata mo guće je zaključiti da se
vri jednosti nagiba pravca podudaraju za male i sred nje požare, odnosno za
veće frekven cije širenja kod primijenjenog mo dela, dok za veće požare postoje
od stupanja kod primjene modela zbog konač nih dimenzija prostora. Dobiveni


*
Izv. prof. dr. sc. Željko Španjol, doc. dr. sc. Damir Barčić,
Roman Rosavec, dipl. ing. šum., Nera Marković, dipl. ing.
šum., Zavod za ekologiju i uzgajanje šuma, Šumarski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Svetošimunska 25, 10 000 Zagreb,
e-mail: spanjol@sumfak.hr
**
Dr. sc. Katica Biljaković, dr. sc. Damir Starešinić, Damir


Dominko, dipl. ing., Institut za fiziku, Bijenička 46,


10 000 Zagreb, e-mail: katica@ifs.hr
*** Marko Ožura, dipl. ing. šum., Veleučilište u Karlovcu,


Ivana Meštrovića 10, 47 000 Karovac,


e-mail: marko.ozura@vuka.hr


**** Dario Bognolo, dipl. ing. stroj., Veleučilište u Rijeci,
Trpimirova 2/V, 1 000 Rijeka, e-mail: dariobognolo@yahoo.it




ŠUMARSKI LIST 5-6/2009 str. 72     <-- 72 -->        PDF

R. Rosavec, D. Dominko, D. Barčić, D. Starešinić, Ž. Španjol, K. Biljaković, M. Ožura, N. Marković, D. Bognolo: AN... Šum. list br. 5–6, CXXXIII (2009), 301-307
re zultati su poticaj za daljnja istraživanja, jer je pokazano da se poznavanjem
utjecaja različitih parametara po vezanih sa širenjem požara na nekom pros to ru
mogu odrediti područja pove ćanog rizika od po žara. Posebice ako je pozna ta
raspodjela malih i srednjih po žara.


Ključne riječi: jadranski otoci, spaljena površina, računalne simulacije,
kompleksni sustavi, požar.


UVOD – Introduction


Šume kao jedan od najvećih obnovljivih izvora u pri rodi,
iznimno su važne za čovjekov opstanak. Prekri vaju
približno četvrtinu zemljine površine i
predstavljaju pluća postojbine svih živih bića. Brzi teh nološki
razvoj znatno je unaprijedio život čovjeka, ali i
dao velik doprinos uništenju prirodne ravnoteže, te smanjenju
biološke raznolikosti. Šumski požari postaju sve
zna čajniji čimbenik u narušavanju prirodne ravnoteže,
po sebno zbog sve većeg utjecaja ljudi na njihov nastanak,
kao i kontrolu i njihovo suzbijanje. U tom smislu
ekologija požara predmet je istraživanja biofizike i ekologije
(Johnson i Miyanishi 2001). Poglavito procesi
paljenja gorive tvari i prijenosa topline. Na taj na čin
fizikalni procesi utječu na ekološke procese (Trabaud
1989, Johnson 1992, Whelan 1995, Bond i van
Wilgen 1996).


Uzroci nastanka požara mogu biti različiti od prirodnih
(visoke temperature u ljetnim mjesecima, udar gro ma)
do onih uzrokovanih ljudskim nemarom (pa ljenje
korova na poljoprivrednim površinama, bačen neu ga šen
opušak, neugašena izletnička vatra, razni ekološki
in cidenti). Prema dosadašnjim ekološko-fitocenološkim
spoznajama i iskustvu prema stupnju zapaljivosti,
moguć nostima potpaljivanja vatre i brzini ši renja poža ra
mo žemo razlikovati nekoliko skupina šum ske vegetacije
(Bertović i Lovrić 1987). Postoji nekoliko
klasifikacija šumskih požara. Kod nas se ona najčešće
od nosi na način postanka požara, gdje razlikujemo prirod
ne i umjetne požare (Španjol, 1996). Najveće
opas nosti od šumskih požara nastaju u ljetnim mjesecima
(Vajda 1974). Stoga Flannigan i Wotton
(2001) vremenske uvjete i klimu smatraju kritičnim
čimbenicima u istraživanju požara.


Šumski požari su se počeli proučavati kao fizikalni
sustavi za čije globalno ponašanje nije bitna veličina ili
“mikroskopija” samog sustava, već njegovo strukturiranje
i unutrašnje interakcije. Međutim, kao u svim kom plek
snim sustavima ponašanje požara bitno ovisi o
de taljima. Cilj njihovog proučavanja je razumjeti kako
di jelovi tog sustava doprinose njegovom kolektivnom
ponašanju i na koji način okolina djeluje na nj. Požari se
svrstavaju u još jednu fizikalnu kategoriju, pojavu samo organizirane
kritičnosti (SOK). Zajedničko svojstvo tak vih
sustava je da male lokalne smetnje mogu imati šire,
globalne posljedice kao što je u slučaju nasta janja lavina,
tornada, nekih bioloških procesa i dr. Ne može se pred vi-
d jeti razvoj svakog pojedinačnog događaja, ali sama me-
to dologija koju nudi fizika kompleksnih sus tava
omogućava uvid u neke opće zakonitosti. Zakon po tencije
javlja se gotovo kao “otisak prsta” kompleks nog sustava
sa svojstvima samosličnosti. Zakonu potencija ili
zakonu ljestvice ne podliježu samo fizikalni sustavi, već i
biološki, pa čak i društveni. Svim tim susta vima zajedničko
svojstvo je kolektivnost djelovanja. Sva ki dio sustava
je važan, ali njihovo djelovanje nije jed nostavan zbroj
pojedinačnih djelovanja, što je vrlo bit no za razumijevanje
mreže međudjelovanja unutar sus tava.


Jedan od najzanimljivijih primjera samoorganizirane
kritičnosti je širenje šumskih požara. Proučavanjem
modela koji ih vjerno opisuju možemo dobiti
odgovore na pitanje kako se požari ponašaju, što sve
utječe na njihovo širenje, kako slijede zakon potencije,
i najvažnije kako ih predvidjeti. Ovaj rad je primjer
mo guće primjene fizikalnih modela na analizu raspodje
le požarom zahvaćenih površina na tri otoka: Braču,
Kor čuli i Rabu.


MATERIJAL I METODE – Material and methods


Za analizu su korišteni podaci prikupljeni u šumarijama
Brač, Korčula i Rab o broju požara i površinama
zahvaćenim požarima za desetogodišnje razdoblje, od
1991. godine do 2000. godine. Otoci se razlikuju prema
zemljopisnom položaju, prema vegetaciji i mikroklimi,
ali i prema protupožarnoj tradiciji. Korčula i Brač nalaze
se u južnoj Dalmaciji i njihova vegetacija pripada
dijelom mediteransko-litoralnom i dijelom mediteransko-
montanskom vegetacijskom pojasu (Trinajstić,
1985, 1986). Rab je dio Kvarnera (Hrvatsko primorje) i
vegetacijski pripada mediteransko-litoralnom vegeta


cijskom pojasu. Prema istraživanjima Seletkovića i
Katušina (1992) Brač i Korčula pripadaju Csa klimatskom
području, dok je Rab definiran Cfs a” tipom
klime. Ukupan broj požara na sva tri otoka u razdoblju
od 1991. godine do 2000. godine je 206. Najveći broj
požara zabilježen je na Korčuli, ukupno 83 (izgorjele
velike površine). Na Braču su zabilježena 72 požara.
Najmanje 51 požar i to na najmanjim površinama zabilje
žen je na otoku Rabu.


Krenuli smo od modela u kojemu se požar širi u dvo dimenzionalnoj
(2D) rešetki kojega su razvili M a la




ŠUMARSKI LIST 5-6/2009 str. 73     <-- 73 -->        PDF

R. Rosavec, D. Dominko, D. Barčić, D. Starešinić, Ž. Španjol, K. Biljaković, M. Ožura, N. Marković, D. Bognolo: AN... Šum. list br. 5–6, CXXXIII (2009), 301-307
m u d i dr. (1998). U rešetku se nasumično posadi drveće
(u polje se može zasaditi samo jedno drvo) u nizu
vremenskih serija točno zadanog broja. U određenom
trenutku bacimo iskru i od tog polja počinje se širiti
vatra. Frekvencija paljenja požara (f) je obrnuto pro


s


porcionalna broju pokušaja da se posadi drvo u polje
prije nego što požar zahvati nasumično odabrano polje.
Ako je npr. f= 1/100, to znači da je bilo 99 pokušaja da


s


se posadi drveće prije nego što se zapali neko polje u
100-tom vremenskom koraku. Ako iskra padne na prazno
polje ništa se ne događa, ali ako padne na popunjeno
polje, drvo izgori i požar dalje zahvaća iduća
susjedna polja. To je načelo osnovnog modela. Za određenu
frekvenciju paljenja požara točno je određen broj
polja u rešetki (Ng), broj vremenskih koraka (Ns) te
broj požara (NF). Računalnom simulacijom dobiva se
iz gorjela površina AF (AF je broj drveća uništen u svakom
požaru).


-.


NF/NS~ AF
(1)


Nekumulativni broj požara u određenom vremenskom
koraku iznosi NF/NS i dan je kao funkcija od AF
na 2D rešetki dimenzija 128 x 128 za tri frekvencije:
f = 1/125, f= 1/500, f= 1/2000. Slika 1. pokazuje tu


s ss


ne kumulativnu raspodjelu požara na log-log ljestvici.
Na gib pravca predstavlja eksponent . (vrijedi zakon
po tencija) koji ovisi o frekvenciji. Broj požara za svaki
vre menski interval je funkcija broja drveća koje je izgorjelo
u svakom od požara. Za svaku frekvenciju širenja
požara postojalo je N = 1.638x 109 vremenskih


s


intervala. Također postoji raspon od malih do velikih
po žara, s mnogo više malih nego velikih. Mali i srednji
požari dobro zadovoljavaju zakon potencija, uz
. = 1.02 do 1.09. Veliki požari pokazuju veća odstupanja
(. = -1.16), što se vidi kod frekvencije 1/2000 zbog
konačnih dimenzija rešetke. To je učinak ograničene
veličine, jer nakon što se raširi po cijeloj rešetki, požar
se zaustavlja.


Slika 1.
Nekumulativna raspodjela broja požara, ovisno o broju izgorjelog
drveća za tri frekvencije širenja požara prema
Malamudu i dr. (1998). Najveći nagib je dobiven za najmanju
frekvenciju.


Figure 1 Non-cumulative distribution of fire number in dependence
on the number of burnt trees for three fire spread frequencies
according to Malamud et al., 1998. The highest gradient
was obtained for the smallest frequency.


Kod primjene modela na podatke za Brač, Korčulu i
Rab, zbog relativno malog broja podataka, koristili smo
kumulativnu raspodjelu da bi dobili kvalitativno dobre
rezultate. Korištenje nekumulativne raspodjele dalo bi
nepouzdana rješenja, s obzirom na malen broj požara
imali bismo velika raspršenja. Raspodjelu kumulativnog
broja površina NCF za neki interval dobili smo tako
da smo odabrali početni interval površina koji sadrži
određen broj požara (A1,………), diskretnim poma


A10


cima, odnosno povećavanjem intervala, s povećanjem
površina koje su bile zahvaćene požarom, povećava se i
broj požara. Svaki novi požar uključuje i sve požare na
manjim površinama. Za svaki interval izračunali smo
metodom najmanjih kvadrata koeficijent nagiba pravca
te srednju vrijednost ukupnog broja površina unutar zadanog
intervala. Dobiveni parametri prikazani su u međusobnoj
ovisnosti na log-log ljestvici.


REZULTATI ISTRAŽIVANJA – Research results
Rezultati pokazuju da kumulativni broj požara u Grafički prikaz rezultata može se podijeliti u tri poovisnosti
o spaljenim površinama slijedi zakon poten-dručja. Prvi dio odnosi se na male površine (1-100 m2).
cija (Slika 2.). Logaritamski prikaz rezultata je pravac
u najvećem dijelu. Nagib odgovara eksponentu ., jer je


-.


-dNCF/dAF.AF .
Slika 2.
Grafički prikaz derivacije kumulativne raspodjele broja
svih požara jadranskih otoka Brača, Korčule, Raba u ovis no
sti o zahvaćenoj površini u razdoblju od 1991. godine
do 2000. godine. Dobiveni eksponent u području površina
od jednog hektara do 100 km2 je . = -1.02 ± 0.02.


Figure 2 Graphic presentation of the derivation of cumulative distribution
of all fires on the Adriatic islands of Brač, Korčula
and Rab in dependence on the affected area in the period
from 1991 to 2000. The obtained exponent in the area ranges
from one hectare to 100 km2 is . = -1.02 ± 0.02.


- (dNCF /dAF )


ŠUMARSKI LIST 5-6/2009 str. 74     <-- 74 -->        PDF

R. Rosavec, D. Dominko, D. Barčić, D. Starešinić, Ž. Španjol, K. Biljaković, M. Ožura, N. Marković, D. Bognolo: AN... Šum. list br. 5–6, CXXXIII (2009), 301-307
RASPRAVA – Discussion


Male površine predstavljene su područjima velike frekvencije,
odnosno male vjerojatnosti širenja požara.
Tak vi požari nisu opasni, jer nemaju tendenciju širenja i
stvaranja požara na velikim površinama. Srednji požari
su najbrojniji i zahvaćaju površine (100 m2 – 10 km2).
Frekvencija širenja požara je manja, a takvi požari imaju
tendenciju širenja na velike površine. U velikim požarima
uglavnom stradavaju šume četinjača velikih površina
10 km2 – 55 km2. Iz grafičkog prikaza vidi se da je
nagib pravca za male požare najbliži jedinici. Nagib
prav ca . = -1.02 ± 0.02 pokazuje da je raspodjela kumula
tivnog broja požara za tri otoka (Brač, Korčulu i Rab)
vrlo bliska prethodno opisnom modelu. Rezultati dobi


(dN-CF/dAF)
Slika 3.
Grafički prikaz derivacije kumulativne raspodjele broja
malih i srednjih požara (do 1 km2) s eksponentom
a = -0.95 ± 0.02 (crna linija), te velikih požara (1 km2 –
55 km2) s eksponentom a = -1.45 ± 0.09 (crvena linija).


Figure 3 Graphic presentation of the derivation of cumulative
small and medium fire distribution (up to 1 km2) with the
exponent a = -0.95 ± 0.02 (black line), and large-scale
fires (1 km2 – 55 km2) with the exponent a = -1.45 ± 0.09
(red line).


Naše istraživanje pokazalo je da šumski požari na
Braču, Korčuli i Rabu slijede zakon potencije i bliži su
rezultatima računalnog modela nego rezultati istraživanja
za požare diljem SAD-a i u Australiji danih na slici 4.
Razlog za tu tvrdnju pronađen je u činjenici što naši podaci
sadrže više manjih i srednjih površina nego velikih.


Za područje Aljaske samo u vremenu od 1990. go-
dine do 1991. godine zabilježena su 164 požara. Vegetaciju
na tom području čini gusta crnogorična šuma.
Nagib pravca u log-log zapisu iznosi . = -1.43. To je
prilično veliko odstupanje od kompjutorskog modela,
kao i u ostala tri slučaja sa slike 4., zbog toga što su
uključene velike spaljene površine. Odstupanje je posljedica
ograničenosti modela kod primjene na realne
požare koji uvijek pokazuju prijelaz iz manjeg . , za
manje površine na veći . za velike površine.


Naši rezultati bliži su rezultatima dobivenim za mediteransko
klimatsko područje SAD-a, stoga se može
govoriti o ovisnosti eksponenta o klimatskim podru


veni za požare na tri dalmatinska otoka gotovo su istovjetni
rezultatima dobivenim računalnim simulacijama.


Najveći doprinos daju male i srednje površine kojih
ima najviše, pa čine dobar reprezentativni uzorak, a velikih
površina ima nešto manje. Ukupan doprinos svih
površina za dane požare (206) daje koeficijent koji ukazuje
na veliku frekvenciju raspodjele. To znači da postoji
manja vjerojatnost za širenje požara nego što bi
vrijedilo da je koeficijent veći. Međutim, to može biti
vrlo varljiv rezultat, jer imamo velik skup podataka za
više otoka, a veličine spaljennih površina na otocima
nisu slične već variraju. Tako Rab ima samo malene površine
do maksimalno 0.1 km2, dok Korčula ima puno
velikih spaljenih površina. Otok Brač ima raspon od
najmanjih do većih površina. Rezultati su podijeljeni u
dva dijela, manji i srednji požari te veliki požari. Određeni
su nagibi pravaca za ta dva područja (Slika 3).


Na temelju slike 3 vidljivo je da male površine
(do 1 km2) imaju koeficijent nagiba . =- 0.95 ± 0.02,
dok za veće površine (do 55 km2) koeficijent pokazuje
znatno veću vrijednost . = -1.45 ± 0.09. To je u skladu
s očekivanjima, jer širenje velikih požara je ipak ograničeno
graničnim veličinama, bilo u prirodi ili u računalnom
modelu. Bitno je naglasiti da su dobiveni
rezultati raspodjele broja požara dobiveni za sva tri
otoka zajedno. Istovremeno ti otoci imaju mnogo zajedničkih
svojstava koja su bitna za širenje požara: sličnu
fraktalnu strukturu obale, sredozemnu klimu koju
karakteriziraju duga, vruća i sušna ljeta koja pogoduju
širenju požara, slične promjene u temperaturnom i vjetrovnom
režimu, ali i rast vegetacije (nisko raslinje,
makija, vazdazelene šume i šume četinjača).


čjima, što je pokazalo i novije istraživanje Malamuda i
drugih (2005). Ustanovili su da je eksponent na području
SAD najveći za subtropsku zonu, a najmanji upravo
za mediteransku zonu (Slika 5). Mediteransko klimatsko
područje ne obuhvaća isključivo zemlje Sredozemlja.
Prema Fendell-u i Wolff-u (2001) navedeno
po dručje podrazumijeva i južnu Kaliforniju, središnji
Čile, zatim područje u Južnoj Africi oko Rta Dobre
Nade i južni i jugozapadni dio Australije.


Prema Malamud-ovom modelu (1998) ako su poznati
zadani parametri nekog sustava možemo odrediti
frekvenciju širenja požara. Frekvencija širenja požara
govori nam kolika je vjerojatnost pojave požara na
nekoj površini. Iz raspodjele broja požara po površini
možemo odrediti da li je frekvencija širenja mala ili velika.
Skup podataka za naša tri otoka pokazuje da je s
obzirom na dobiven nagib pravca za ukupan broj požara
a = 1.02 ± 0.02 frekvencija širenja velika, što govori
da je vjerojatnost širenja požara manja. Međutim,




ŠUMARSKI LIST 5-6/2009 str. 75     <-- 75 -->        PDF

R. Rosavec, D. Dominko, D. Barčić, D. Starešinić, Ž. Španjol, K. Biljaković, M. Ožura, N. Marković, D. Bognolo: AN... Šum. list br. 5–6, CXXXIII (2009), 301-307
Slika 4.
Kumulativna raspodjela broja požara ovisno o izgorenoj površini; A - 4000 požara u SAD u razdoblju od 1986. godine do 1995.
godine, B – 120 najvećih požara na zapadu SAD do1960. godine, C – 164 požara na Aljasci u razdoblju od 1990. godine do 1991.
godine, D – 298 požara u Australiji u razdoblju od 1926. godine do 1991. godine (Malamud i dr. 1998).


Figure 4 Cumulative distribution of fire frequency in dependence on burnt areas; A – 4,000 fires in the USA over the time period from 1986
to 1995, B – 120 largest fires in the west of the USA up to 1960, C – 164 fires on Alaska in the period from 1990 to 1991, D – 298
fires in Australia over the time period 1926 – 1991 (Malamud et al. 1998).


detaljnijom analizom dvije grupe podataka za veće po-koliko godina rizik od požara velik i to točno na podru


žare dobije se veći nagib, što govori da je u idućih ne-čjima na kojima su izgorjele velike površine (na Korčuli
čak do 55 km2). S obzirom da smo uzeli podatke za
sva tri otoka zajedno, nije jasno vidljiv doprinos svakog
pojedinog otoka. Otoci Korčula i Brač najveći doprinos
daju malim i srednjim površinama za koje ovaj
model daje najbolje rezultate. S druge strane na Rabu u
tom razdoblju nije bilo požara koji je zahvatio više od


0.1 km2 površine. Sigurno je na Rabu vjerojatnost
pojave velikih požara niska. Dobiveno odstupanje u rezultatu
je posljedica statističkog usrednjavanja ukupnog
broja požara. Još jedan mogući razlog odstupanja
leži u utjecaju vanjskih čimbenika: vremenski uvjeti,
klima, vrsta vegetacije, ljudski napori u gašenju požara
i dr. Rezultati bi bili indikativniji kada bi bilo moguće
obraditi svaki otok zasebno, međutim za sada ne postoji
dovoljan broj podataka za svaki otok, iz kojih bi se
mogla odrediti frekvencija širenja požara.
Slika 5.Kumulativna raspodjela broja požara u SAD od 1970. go-
dine do 2000. godine u području s mediteranskom kli-
mom ovisno o izgorenoj površini (Malamud i dr. 2005).


Figure 5 Cumulative distribution of fire frequency in the USA from
1970 to 2000 in Mediterranean-type climate regions in
dependence on burnt areas (Malamud et al. 2005).




ŠUMARSKI LIST 5-6/2009 str. 76     <-- 76 -->        PDF

R. Rosavec, D. Dominko, D. Barčić, D. Starešinić, Ž. Španjol, K. Biljaković, M. Ožura, N. Marković, D. Bognolo: AN... Šum. list br. 5–6, CXXXIII (2009), 301-307
ZAKLJUČAK – Conclusion


Analiza raspodjele spaljenih površina na tri jadranska
otoka Rabu, Braču i Korčuli pokazala je da ona slijedi
zakon potencije u skladu s modelom Malamuda
i drugih (1998). Iz nagiba pravca u log-log zapisu može
se izračunati frekvenciju širenja požara na nekom prostoru,
odnosno vjerojatnost kako će se požar širiti na
određenom području. Na temelju dobivenih rezultata
moguće je zaključiti da se vrijednosti nagiba pravca
podudaraju za male i srednje požare, tj. za veće frekvencije
širenja kod primijenjenog modela. Za veće
požare postoje odstupanja kod primjene modela zbog
konačnih dimenzija prostora.


Primjena modela bila bi uspješnija kada bi postojao
dovoljan broj poznatih parametara za svaki otok. Na taj
način mogla bi se preciznije odrediti vjerojatnost širenja
požara.


Dobiveni rezultati su poticaj za daljnja istraživanja.
Poznavanjem utjecaja različitih parametara na širenje
požara na nekom prostoru (posebice ako znamo kakva je
raspodjela malih i srednjih požara) može se odrediti područja
rizika od nastanka šumskog požara, što je vrlo bit no
u prevenciji i organizaciji bolje protupožarne zaštite.


LITERATURA – References


Bertović, S., A. Ž. Lovrić, 1987: Vegetacija i katego
rije njezine prirodne ugroženosti od požara, Os nove
zaštite šuma od požara, 340 str., CIP, Zagreb.


Bond, W. J., B. W. van Wilgen, 1996: Fire and
Plants. Champan and Hall, 259 p., London.


Bunde,A., S. Mavlin, 1991: Fractals and Disorded
Systems. Springer- Verlag.


Fendell, F. E., M. F. Wolff, 2001: Wind-Aided Fire
Spread, Forest Fires, Behavior and Ecological
Effects, Academic Press, 171–223, San Diego.


Flannigan, M. D., B. M. Wotton, 2001: Climate,
Weat her and Area Burned, Forest Fires, Behavior
and Ecological Effects, Academic Press,
351–373, San Diego.


Johnson, E. A., 1992: Fire and Vegetation Dynamics:
Studies from the North American Boreal
Forest, Cambridge University Press, Cambridge.


Johnson, E. A., K. Miyanashi, 2001: Strengthening
Fire Ecology s Roots, Forest Fires, Behavior
and Ecological Effects, Academic Press,
1–9, San Diego.


Malamud, B. D., G. Morein, D. L. Turcotte,
1998: Forest fires: An Example of Self-organized
critical Behavior, Science, Vol. 281, Washington,
D.C.


Malamud, B. D., G. L. W. Millington Perry,
2005: Characterizing wildfire regimes in the
United States, PNAS 102, 4694.


Seletković, Z., Z. Katušin, 1992: Klima Hrvatske,
Šume u Hrvatskoj, GHZ, 13–18, Zagreb.


Španjol, Ž., 1996: Biološko-ekološke i vegetacijske
posljedice požara u borovim sastojinama i njihova
obnova, Disertacija, Šumarski fakultet Zagreb.


Trabaud, L., 1989: Les Feux de Forets: Mecanismes,
Comportement et Environment, France-Selection,
Aubervilliers Cedex, France.


Trinajstić, I., 1985: Flora otočne skupine Korčule,
Acta Botanica Croatica, Vol. 44: 107–130, Zagreb.


Trinajstić, I., 1986: Fitogeografsko raščlanjenje
šumske vegetacije istočnojadranskog sredozemnog
područja – polazna osnovica u organizaciji
gospodarenja mediteranskim šumama, Glas. šum.
pokuse, posebno izdanje Vol. 2: 53–67, Zagreb.


Vajda, Z., 1974: Nauka o zaštiti šuma, Školska knji ga,
482 str., Zagreb


Whelan, R. J., 1995: The Ecology of Fire, Cambrid ge
University Press, 346 p., Cambridge.


ZAHVALA


Ovaj rad napravljen je u okviru znanstvenog Pro-
grama 0352827 Korelacije u kompleksnim sustavima:
od fizike do biotehnologije Ministarstva znanosti, obrazovanja
i športa, u kojega su uključeni projekti 0680352827-
0527 Biotehničke mjere u zaštiti i obnovi


šuma od požara i 035-0352827-2842 Kompleksni modulirani
sustavi: nova osnovna stanja, defekti i magnetski
efekti. Zahvaljujemo dipl. inž. Mariji Plodinec
za njezin doprinos u ranoj izvedbi ovog istraživanja.


SUMMARY: Forests cover approximately one fourth of the land’s surface.
As one of the largest oxygen sources in the nature, they are very important for
the survival of life on Earth. Forest fires have become an increasingly interesting
issue not only for forestry and ecology, which study them as an important




ŠUMARSKI LIST 5-6/2009 str. 77     <-- 77 -->        PDF

R. Rosavec, D. Dominko, D. Barčić, D. Starešinić, Ž. Španjol, K. Biljaković, M. Ožura, N. Marković, D. Bognolo: AN... Šum. list br. 5–6, CXXXIII (2009), 301-307
phenomenon for the survival of forests themselves, but also for physics. Physics
perceives forest fires as an example of a complex system on large, kilometer-
long scales. Faithful computer simulations can answer different questions, such
as how fires behave, what influences their propagation, how they follow the
power law and most importantly, how fires of different sizes can be predicted.


In our work we used the data from the forest administrations of Brač, Korčula
and Rab. The data, collected over the time period 1991 – 2000, relate to
the number of fires and the size of the burned area. We began with a model in
which a fire spreads in a two-dimensional (2D) grid developed by Malamud et
al. (1998). There is an accurately defined number of boxes in the grid (Ng), the
number of time steps (NS) and the number of fires (NF) for a given fire ignition
frequency. Computer simulation modeling provides a burned area AF (AF is
the number of trees destroyed in each fire). A non-cumulative number of fires
in a defined time period is NF/NS and is given as a function of AF on a 2D grid
of 128 x 128 for three frequencies: fS = 1/125, fS = 1/5000, fS = 1/2000. The
slope of direction represents the exponent a (the power law applies) which depends
on the frequency. The number of fires for every time interval is the function
of the number of trees burned in each of the fires. For every fire
propagation frequency there was the NS = 1.638x 109 of time intervals. There
is also a range from small to large fires, with the number of small fires far exceeding
that of large ones. Small and medium fires satisfy the power law, with
. = -1.02 to 1.09, while large fires exhibit bigger deviations (. = -1.16), as
manifested at frequency 1/2000 due to the finite grid dimensions. This is the limited
size effect, since the fire stops after it has spread across the entire grid.


In our application of the model to the data for Brač, Korčula and Rab, due
to the relatively small number of data we used cumulative distribution in order
to obtain qualitatively good results. By increasing the initial area interval that
contains a given number of fires (A1,………A10), the fire affected area increases
and so does the number of fires. This provided a distribution of the cumulative
area number NCF for an interval. The results of our research show that
the cumulative distribution of burned areas in the selected islands follows the
power law in accordance with the model by Malamud et al. (1998). A logarithmic
presentation of the results is a direction in its major part. The slope corresponds
to the exponent ., because – dNCF/dAF.AF-.. According to the above
model, if we know the parameters of the system we can determine fire propagation
frequency, which indicates the probability of fire occurrence in an area.
A data set for the three Croatian islands shows that, in relation to the obtained
slope of direction for the total number of fires . = 1.02 ± 0.02, the fire propagation
frequency is high, meaning that the probability of fire propagation is
lower. However, a more detailed analysis of the two data sets for larger fires
results in a greater slope, indicating a high risk of fire in the next several
years, particularly in the areas that have already been severely burned (e.g. as
many as 55 km2 on the island of Korčula). The obtained results allow us to
conclude that in the applied model, the direction slope values coincide for
small and medium fires, i.e. for higher spread frequencies, while the model
used for larger fires exhibits deviations due to the finite space dimensions. The
results provide a stimulus for further research, because it has been shown that
if the impact of different parameters related to fire spread in an area is known,
it is possible to identify areas with an increased fire risk, particularly in case
of small and medium fire distribution.


Key words: Adriatic islands, burned area, computer simulations, complex
systems, fire.